🧮 Kalkulator.com.my

💰 Kewangan
🔬 Sains
🚑 Kesihatan
📐 Matematik
📁 Lain-lain
👩‍🍳 Makanan
🏷️ Tag
🆕 Terkini
📚 Blog

Kalkulator Kadar Berkaitan

Kategori: Kalkulus

- 26 Julai 2025

| |

Kalkulator Kadar Berkaitan - Boleh dilihat di: https://kalkulator.com.my/kalkulator-kadar-berkaitan/ - Tarikh Akses: 04 Ogos 2025.

X

Kira dan analisis masalah kadar berkaitan dalam kalkulus. Kalkulator ini membantu menyelesaikan masalah di mana dua atau lebih kuantiti berubah mengikut masa dan berkaitan dengan persamaan, membolehkan anda mencari kadar perubahan satu pemboleh ubah berbanding masa apabila kadar perubahan pemboleh ubah lain diberikan.

Jenis Masalah

Pilih Jenis Masalah:

Parameter Persamaan Tersuai

Masukkan Persamaan:

Gunakan x, y, z, dsb. untuk pemboleh ubah

Tentukan Pemboleh Ubah:

x

Parameter Silinder

Jejari (r):

unit

Jejari semasa silinder

Ketinggian (h):

unit

Ketinggian semasa silinder

Kadar Perubahan Jejari (dr/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Kadar Perubahan Ketinggian (dh/dt):

unit/s

Biarkan pada 0 untuk mencari kadar ini

Cari Kadar Perubahan Isipadu (dV/dt)

Cari Kadar Perubahan Jejari (dr/dt)

Cari Kadar Perubahan Ketinggian (dh/dt)

Parameter Kon

Jejari (r):

unit

Jejari semasa asas kon

Ketinggian (h):

unit

Ketinggian semasa kon

Kadar Perubahan Jejari (dr/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Kadar Perubahan Ketinggian (dh/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Cari Kadar Perubahan Isipadu (dV/dt)

Cari Kadar Perubahan Jejari (dr/dt)

Cari Kadar Perubahan Ketinggian (dh/dt)

Parameter Sfera

Jejari (r):

unit

Jejari semasa sfera

Kadar Perubahan Jejari (dr/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Cari Kadar Perubahan Isipadu (dV/dt)

Cari Kadar Perubahan Jejari (dr/dt)

Cari Kadar Perubahan Luas Permukaan (dSA/dt)

Parameter Bulatan

Jejari (r):

unit

Jejari semasa bulatan

Kadar Perubahan Jejari (dr/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Cari Kadar Perubahan Luas (dA/dt)

Cari Kadar Perubahan Jejari (dr/dt)

Cari Kadar Perubahan Lilitan (dC/dt)

Parameter Jarak Antara Titik

Koordinat x Titik A:

unit

Koordinat y Titik A:

unit

Koordinat x Titik B:

unit

Koordinat y Titik B:

unit

Kadar Perubahan Koordinat x A (dx1/dt):

unit/s

Kadar Perubahan Koordinat y A (dy1/dt):

unit/s

Kadar Perubahan Koordinat x B (dx2/dt):

unit/s

Kadar Perubahan Koordinat y B (dy2/dt):

unit/s

Cari Kadar Perubahan Jarak (ds/dt)

Parameter Panjang Bayang

Ketinggian Objek (h):

unit

Ketinggian objek yang menghasilkan bayang

Jarak Sumber Cahaya (d):

unit

Jarak mendatar dari sumber cahaya ke objek

Ketinggian Sumber Cahaya (l):

unit

Ketinggian sumber cahaya dari tanah

Kadar Pergerakan Objek (dd/dt):

unit/s

Kadar objek bergerak ke arah/menjauhi sumber cahaya

Cari Kadar Perubahan Panjang Bayang (ds/dt)

Cari Kadar Perubahan Jarak (dd/dt)

Parameter Segi Empat Tepat

Panjang (l):

unit

Panjang semasa segi empat tepat

Lebar (w):

unit

Lebar semasa segi empat tepat

Kadar Perubahan Panjang (dl/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Kadar Perubahan Lebar (dw/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Cari Kadar Perubahan Luas (dA/dt)

Cari Kadar Perubahan Panjang (dl/dt)

Cari Kadar Perubahan Lebar (dw/dt)

Cari Kadar Perubahan Perimeter (dP/dt)

Parameter Segi Tiga

Asas (b):

unit

Panjang asas semasa segi tiga

Ketinggian (h):

unit

Ketinggian semasa segi tiga

Kadar Perubahan Asas (db/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Kadar Perubahan Ketinggian (dh/dt):

unit/s

Boleh positif (meningkat) atau negatif (menurun)

Cari Kadar Perubahan Luas (dA/dt)

Cari Kadar Perubahan Asas (db/dt)

Cari Kadar Perubahan Ketinggian (dh/dt)

Tunjukkan langkah penyelesaian

Tunjukkan visualisasi

Penyelesaian Kadar Berkaitan

Kadar Perubahan

6.28 unit³/s

Isipadu meningkat pada kadar ini

Langkah Penyelesaian

Visualisasi

Kadar Berkaitan: Gambaran Konsep

Memahami Kadar Berkaitan

Masalah kadar berkaitan melibatkan mencari kadar perubahan satu kuantiti berdasarkan pengetahuan tentang kuantiti lain yang berubah dan berkaitan dengan persamaan. Masalah ini adalah aplikasi pembezaan tersirat dalam kalkulus.

Pendekatan Umum untuk Masalah Kadar Berkaitan

Kenal pasti kadar perubahan yang diketahui dan tidak diketahui (terbitan berbanding masa)
Tulis persamaan yang menghubungkan kuantiti yang kadar diberikan atau dicari
Bezakan secara tersirat persamaan dengan menghormati masa
Gantikan nilai dan kadar yang diketahui
Selesaikan kadar yang tidak diketahui

Formula Kadar Berkaitan Biasa

Isipadu Silinder: V = πr²h
Isipadu Kon: V = (1/3)πr²h
Isipadu Sfera: V = (4/3)πr³
Luas Bulatan: A = πr²
Jarak Antara Titik: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
Luas Segi Empat Tepat: A = lw
Luas Segi Tiga: A = (1/2)bh

Konsep Utama dalam Kadar Berkaitan

Pembezaan Tersirat: Mengambil terbitan kedua-dua belah persamaan dengan menghormati masa, menganggap semua pemboleh ubah sebagai fungsi masa
Peraturan Rantaian: Jika y adalah fungsi x dan x adalah fungsi t, maka dy/dt = (dy/dx)(dx/dt)
Kadar Perubahan: Terbitan berbanding masa (contoh: dr/dt, dV/dt)
Kadar Segera: Masalah kadar berkaitan berurusan dengan kadar pada saat tertentu dalam masa

Kalkulator ini menyediakan penyelesaian untuk tujuan pendidikan. Sentiasa sahkan hasilnya dan fahami konsep kalkulus yang terlibat dalam masalah kadar berkaitan.