Kalkulator Trigonometri

- 15 Mei 2025
| |

Hitung nilai untuk pelbagai fungsi trigonometri termasuk sinus, kosinus, tangen, dan inversnya. Kalkulator ini menyokong kedua-dua darjah dan radian.

Pemilihan Fungsi

Opsyen Paparan

Mengenai Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri mengaitkan sudut segitiga dengan nisbah sisi-sisinya. Fungsi-fungsi ini adalah asas dalam matematik, fizik, kejuruteraan, dan banyak bidang lain.

Fungsi Trigonometri Asas
  • Sinus (sin): Dalam segitiga tepat, sinus sudut adalah nisbah sisi bertentangan kepada hipotenus.
  • Kosinus (cos): Kosinus sudut adalah nisbah sisi bersebelahan kepada hipotenus.
  • Tangen (tan): Tangen sudut adalah nisbah sisi bertentangan kepada sisi bersebelahan (atau sin/cos).
  • Kosekan (csc): Kebalikan sinus (1/sin).
  • Sekan (sec): Kebalikan kosinus (1/cos).
  • Kotangen (cot): Kebalikan tangen (1/tan atau cos/sin).
Fungsi Trigonometri Invers

Fungsi trigonometri invers mencari sudut apabila diberikan nilai trigonometri:

  • Arcsin (sin-1): Mengembalikan sudut yang sinusnya sama dengan nilai yang diberikan.
  • Arccos (cos-1): Mengembalikan sudut yang kosinusnya sama dengan nilai yang diberikan.
  • Arctan (tan-1): Mengembalikan sudut yang tangenya sama dengan nilai yang diberikan.
Nilai Umum untuk Diingat
Sudut sin cos tan
0° 0 1 0
30° 1/2 √3/2 1/√3
45° √2/2 √2/2 1
60° √3/2 1/2 √3
90° 1 0 tidak terdefinisi

Pengenalan kepada Kalkulator Trigonometri

Kalkulator Trigonometri adalah alat serbaguna yang direka untuk membantu pengguna menyelesaikan fungsi trigonometri dengan mudah. Sama ada anda perlu mengira fungsi asas seperti sinus (sin), kosinus (cos), atau tangen (tan), atau inversnya seperti arcsin, arccos, dan arctan, kalkulator ini memberikan hasil yang tepat dalam kedua-dua darjah dan radian. Selain itu, ia menyokong fungsi trigonometri lanjutan seperti sekant (sec), kosekant (csc), kotangen (cot), dan pasangan invers mereka.

Apa itu Trigonometri?

Trigonometri adalah cabang matematik yang mengkaji hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Ia memainkan peranan penting dalam pelbagai bidang, termasuk fizik, kejuruteraan, astronomi, dan grafik komputer. Fungsi trigonometri, seperti sinus, kosinus, dan tangen, digunakan untuk menerangkan hubungan ini, menjadikannya alat penting untuk menyelesaikan masalah geometri dan memodelkan fenomena berkala.

Ciri-Ciri Utama Kalkulator Trigonometri

  • Pelbagai Fungsi: Menyokong fungsi asas seperti sin, cos, dan tan, serta fungsi lanjutan seperti sec, csc, cot, dan invers mereka.
  • Fleksibiliti Unit Sudut: Menerima input dalam kedua-dua darjah dan radian, membolehkan pengguna bekerja dalam unit ukuran yang mereka pilih.
  • Pemprosesan Ungkapan: Mengendalikan ungkapan matematik seperti π/4, memudahkan pengiraan.
  • Visualisasi Graf: Memaparkan graf fungsi yang dipilih untuk pemahaman dan analisis yang lebih baik.
  • Hasil Jelas: Memberikan hasil dalam kedua-dua radian dan darjah dengan penjelasan langkah demi langkah.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Trigonometri

Ikuti langkah-langkah mudah ini untuk menggunakan Kalkulator Trigonometri dengan berkesan:

  1. Pilih Fungsi: Gunakan menu dropdown untuk memilih fungsi trigonometri yang ingin anda kira, seperti sin, cos, atau tan.
  2. Masukkan Sudut atau Nilai: Masukkan sudut atau nilai dalam medan teks. Anda boleh menggunakan nombor atau ungkapan matematik seperti 45 atau π/4.
  3. Pilih Unit: Pilih sama ada input anda dalam darjah atau radian menggunakan butang radio yang disediakan.
  4. Klik Kira: Tekan butang "KIRA" untuk melihat hasil, penjelasan, dan graf fungsi.
  5. Set Semula Jika Perlu: Gunakan butang "CLEAR" untuk menetapkan semula kalkulator dan memulakan pengiraan baru.

Memahami Hasil

Kalkulator memberikan output berikut:

  • Nilai yang Dihitung: Hasil fungsi yang dipilih, dipaparkan dalam kedua-dua radian dan darjah.
  • Penjelasan Langkah demi Langkah: Penjelasan terperinci tentang bagaimana hasil itu dikira, memudahkan pemahaman proses.
  • Graf: Graf yang dipetakan bagi fungsi merentasi julat nilai, dengan nilai input anda disorot untuk kejelasan.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa nilai yang boleh saya masukkan ke dalam kalkulator?

Anda boleh memasukkan sebarang nilai numerik atau ungkapan matematik (contohnya, 45, π/4, 3.14). Untuk fungsi invers seperti arcsin dan arccos, nilai input mesti berada antara -1 dan 1.

Apa perbezaan antara darjah dan radian?

Darjah dan radian adalah dua cara untuk mengukur sudut. Darjah membahagikan bulatan kepada 360 bahagian, manakala radian membahagikannya kepada 2π bahagian. Sebagai contoh, 90 darjah bersamaan dengan π/2 radian. Kalkulator membolehkan anda bekerja dalam mana-mana unit, bergantung kepada pilihan anda.

Kenapa beberapa hasil tidak ditakrifkan?

Fungsi trigonometri tertentu tidak ditakrifkan pada nilai tertentu. Sebagai contoh, tan(x) tidak ditakrifkan apabila x adalah gandaan ganjil 90° (atau π/2 radian) kerana ia melibatkan pembahagian dengan sifar. Begitu juga, sec(x) dan csc(x) tidak ditakrifkan di mana cos(x) atau sin(x) sama dengan sifar.

Bolehkah saya memvisualisasikan tingkah laku fungsi?

Ya, kalkulator termasuk graf yang memaparkan tingkah laku fungsi yang dipilih merentasi julat nilai. Ini membantu anda memahami periodicity, amplitud, dan ciri-ciri lain fungsi tersebut.

Kesimpulan

Kalkulator Trigonometri adalah alat komprehensif untuk menyelesaikan dan memvisualisasikan fungsi trigonometri. Fleksibilitinya, kemudahan penggunaan, dan keupayaannya untuk memberikan hasil terperinci menjadikannya sumber yang tidak ternilai bagi pelajar, guru, dan profesional. Sama ada anda meneroka sudut, mengira nilai tepat, atau menganalisis graf, kalkulator ini menawarkan segala yang anda perlukan di satu tempat.