Kalkulator Penyelesai Persamaan

Apa itu Penyelesai Persamaan?

Penyelesai persamaan adalah alat yang direka untuk mencari penyelesaian kepada persamaan matematik. Sama ada anda menyelesaikan polinomial, fungsi trigonometri, atau gabungan kedua-duanya, alat ini memudahkan proses dengan mengautomasikan pengiraan yang kompleks. Daripada menyelesaikan persamaan secara manual, penyelesai memberikan hasil yang tepat dan menerangkan setiap langkah dengan jelas.

Bagaimana Penyelesai Persamaan Berfungsi?

Alat ini menilai persamaan dengan:

• Mengambil input anda untuk persamaan dan pembolehubah.
• Mencari penyelesaian (akar) dalam julat yang ditetapkan, seperti [-10, 10].
• Mengesan titik di mana persamaan dinilai sebagai sifar (atau hampir sifar).
• Menyediakan penjelasan langkah demi langkah yang terperinci untuk membantu anda memahami proses tersebut.

Ciri Utama Penyelesai Persamaan

• Pelbagai Pilihan Input: Masukkan persamaan anda sendiri atau pilih daripada contoh yang telah ditetapkan.
• Pengiraan Langkah demi Langkah: Menunjukkan bagaimana penyelesai menilai persamaan dan mengesan akar.
• Menyokong Persamaan Kompleks: Mengendalikan polinomial, persamaan trigonometri, dan fungsi campuran.
• Penyelesaian Tepat: Mencari akar yang hampir tepat menggunakan pendekatan numerikal.
• Antaramuka Mesra Pengguna: Mudah digunakan dengan medan input dan output yang jelas.

Bagaimana Menggunakan Penyelesai Persamaan

Ikuti langkah-langkah mudah ini untuk menyelesaikan sebarang persamaan:

1. Pilih Contoh:
   • Gunakan menu dropdown untuk memilih persamaan contoh yang telah ditetapkan.
   • Contoh termasuk:
     • Polinomial Campuran & Trigonometri: (x^2 - 3x - 2)*sin(x)
     • Persamaan Kuadratik: x^2 - 4 = 0
     • Fungsi Trigonometri: sin(x) = 0
2. Masukkan Persamaan Kustom:
   • Taip persamaan anda ke dalam medan input (contohnya, (x^2 - 3x - 2)*sin(x)).
3. Tentukan Pembolehubah:
   • Masukkan pembolehubah yang anda ingin selesaikan (contohnya, x).
4. Klik "KIRA":
   • Alat ini memproses input anda dan mencari penyelesaian yang hampir tepat dalam julat yang ditetapkan.
5. Lihat Hasil:
   • Penyelesaian dipaparkan dalam gaya yang bersih dan terformat menggunakan notasi matematik.
   • Penjelasan langkah demi langkah yang terperinci menunjukkan di mana fungsi dinilai sebagai sifar.
6. Kosongkan Hasil:
   • Klik "KOSONGKAN" untuk menetapkan semula medan dan memulakan semula.

Contoh Panduan

Mari kita selesaikan contoh berikut:

Persamaan: (x^2 - 3x - 2) * sin(x) = 0

Langkah-langkah:

1. Input persamaan dan pembolehubah: (x^2 - 3x - 2)*sin(x), pembolehubah: x.
2. Alat ini menilai fungsi pada selang kecil dalam julat [-10, 10].
3. Ia memeriksa perubahan tanda dalam fungsi, yang menunjukkan akar.
4. Hasil dipaparkan dalam format yang terstruktur:
   • Penyelesaian: x = -9.5, -6.3, -3.2, -0.6, 0, 3.1, 3.5, 6.2, 9.4
   • Penjelasan langkah demi langkah:
     • Langkah 1: Input Persamaan: \( (x^2 - 3x - 2) \cdot \sin(x) = 0 \)
     • Langkah 2: Nilai pada pelbagai nilai \( x \).
     • Langkah 3: Mengesan perubahan tanda di mana \( f(x) \approx 0 \).
     • Langkah 4: Penyelesaian dipaparkan.

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah jenis persamaan yang boleh saya selesaikan?

Anda boleh menyelesaikan persamaan polinomial, persamaan trigonometri, dan persamaan campuran seperti \( (x^2 - 3x - 2) \cdot \sin(x) \).

Seberapa tepat penyelesaian tersebut?

Penyelesai menganggarkan akar dalam julat yang ditetapkan [-10, 10] menggunakan langkah kecil. Penyelesaian adalah tepat hingga empat tempat perpuluhan.

Bagaimana jika tiada penyelesaian yang dijumpai?

Jika tiada penyelesaian wujud dalam julat, alat ini akan memaparkan mesej yang sesuai.

Bagaimana saya boleh menetapkan semula medan?

Cukup klik butang "KOSONGKAN" untuk menetapkan semula semua medan input dan hasil.

Bolehkah saya melihat bagaimana penyelesaian dikira?

Ya, alat ini menyediakan penjelasan langkah demi langkah yang terperinci menunjukkan di mana fungsi dinilai sebagai sifar.

Kesimpulan

Penyelesai Persamaan adalah alat yang kuat dan mudah digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang kompleks. Sama ada anda bekerja dengan polinomial, fungsi trigonometri, atau persamaan campuran, alat ini mencari penyelesaian dengan cepat dan memberikan penjelasan langkah demi langkah yang jelas. Ia sempurna untuk pelajar, pendidik, dan sesiapa sahaja yang perlu menyelesaikan persamaan dengan cekap.

Cuba alat ini hari ini dan permudahkan pengalaman penyelesaian persamaan anda!