Kalkulator Menambah dan Mengurangkan Polinomial

Kategori: Algebra II
- 31 Julai 2025
| |

Kalkulator ini membantu anda menambah dan menolak polinomial. Masukkan polinomial anda dalam bentuk standard (contoh: 3x^2-4x+5) dan lihat penyelesaian langkah demi langkah.

Anda boleh menggunakan sebarang pembolehubah (x, y, z, dll.), tetapi pastikan konsisten dalam ungkapan anda.

Masukkan Polinomial

Pilihan

Memahami Polinomial

Polinomial adalah ungkapan yang terdiri daripada pembolehubah dan koefisien yang menggunakan hanya penambahan, penolakan, pendaraban, dan eksponen integer bukan negatif.

Bentuk Standard Polinomial

Polinomial dalam satu pembolehubah ditulis sebagai:

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

Di mana:

  • an, an-1, ..., a1, a0 adalah pemalar (koefisien)
  • x adalah pembolehubah
  • n, n-1, ..., 1, 0 adalah eksponen (integer bukan negatif)
Terminologi Polinomial
  • Terma: Setiap bahagian ungkapan polinomial, contoh, 3x2 adalah satu terma
  • Koefisien: Faktor numerik bagi satu terma, contoh, 3 dalam 3x2
  • Darjah: Eksponen tertinggi dalam polinomial
  • Terma Seperti: Terma dengan pembolehubah yang sama yang dipangkatkan kepada kuasa yang sama
  • Monomial: Polinomial dengan satu terma, contoh, 4x3
  • Binomial: Polinomial dengan dua terma, contoh, x2 + 5
  • Trinomial: Polinomial dengan tiga terma, contoh, 2x2 - 3x + 4

Formula untuk Menambah dan Mengurangkan Polinomial

Penambahan: (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

Pengurangan: (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

Apa itu Kalkulator Menambah dan Mengurangkan Polinomial?

Kalkulator Menambah dan Mengurangkan Polinomial adalah alat dalam talian yang memudahkan proses menggabungkan dua ungkapan polinomial. Sama ada anda sedang mengerjakan kerja rumah algebra atau menyegarkan kemahiran matematik anda, alat ini memudahkan untuk melakukan operasi polinomial dengan tepat dan cepat.

Ia menyokong kedua-dua penambahan dan pengurangan, memberikan hasil yang jelas dan—jika dipilih—pecahan langkah demi langkah tentang bagaimana hasil tersebut dicapai.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Bekerja dengan polinomial boleh memakan masa, terutamanya apabila anda menggabungkan terma yang sama secara manual atau memeriksa kesilapan. Kalkulator ini membantu dengan:

  • Mengenal pasti dan menggabungkan terma yang sama secara automatik
  • Menangani tanda positif dan negatif dengan betul
  • Membenarkan input dengan sebarang pembolehubah (x, y, z, dll.)
  • Menyediakan pilihan untuk melihat langkah terperinci untuk pembelajaran atau pengesahan

Ia berguna untuk pelajar, guru, dan sesiapa yang memerlukan pengiraan polinomial yang cepat dan tepat—sama seperti alat berguna lain seperti alat fungsi terbalik, alat aritmetik kompleks, atau pembantu pengiraan log asas.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk memulakan:

  1. Masukkan polinomial pertama dalam bentuk standard (contohnya, 3x^2 + 2x - 5).
  2. Masukkan polinomial kedua dalam format yang serupa (contohnya, -4x^2 + x + 7).
  3. Pilih sama ada Penambahan atau Pengurangan dari dropdown operasi.
  4. Secara pilihan, tandakan kotak untuk:
    • Tunjukkan langkah pengiraan
    • Paparkan terma dalam susunan menurun
    • Gabungkan terma yang sama
  5. Klik butang Hitung.
  6. Skrol ke bawah untuk melihat hasil dan langkah terperinci jika dipilih.

Perlu memulakan semula? Hanya klik butang Reset.

Bagaimana Ia Membantu Anda

Kalkulator ini menjimatkan masa dan meningkatkan pemahaman. Ia sangat berguna untuk memeriksa kerja rumah, belajar bagaimana untuk memudahkan polinomial, atau bersiap untuk peperiksaan. Anda juga akan mendapat manfaat jika anda menggunakan alat lain seperti kalkulator memudahkan ungkapan, kalkulator akar polinomial, atau kalkulator penilaian.

Dengan menunjukkan setiap langkah, ia juga berfungsi sebagai alat pembelajaran—serupa dengan penyelesai persamaan langkah demi langkah atau alat operasi fungsi.

Soalan Lazim (FAQ)

Bolehkah saya menggunakan sebarang pembolehubah?

Ya. Anda boleh menggunakan pembolehubah seperti x, y, z, dll.—hanya pastikan kedua-dua polinomial menggunakan yang sama.

Bagaimana jika saya memasukkan polinomial dengan pembolehubah yang berbeza?

Kalkulator akan menunjukkan ralat. Anda harus menggunakan pembolehubah yang sama dalam kedua-dua ungkapan.

Format apa yang harus saya gunakan?

Masukkan ungkapan dalam format algebra standard, contohnya: 2x^2 - 3x + 4. Jangan sertakan simbol pendaraban.

Bolehkah saya melihat langkah-langkahnya?

Ya! Hanya tandakan kotak "Tunjukkan langkah pengiraan" sebelum mengira.

Adakah alat ini berguna untuk pembelajaran?

Sudah tentu. Seperti penyelesai pecahan separa atau pembantu persamaan logaritma, alat ini membantu anda memahami setiap bahagian proses.

Lebih Banyak Alat untuk Diterokai

Berminat untuk meneruskan dengan algebra atau fungsi? Berikut adalah beberapa alat yang mungkin anda juga dapati berguna:

  • Kalkulator Fungsi Terbalik – menyelesaikan untuk terbalik dan memahami tingkah laku fungsi
  • Kalkulator Nombor Kompleks – melakukan aritmetik dengan nombor khayalan
  • Kalkulator Akar Polinomial – mencari di mana polinomial anda sama dengan sifar
  • Kalkulator Operasi pada Fungsi – menambah, mengurang, mendarab, atau membahagi fungsi
  • Kalkulator Memudahkan Ungkapan – mengurangkan ungkapan algebra dengan cepat

Sama ada anda sedang belajar algebra, bersiap untuk ujian, atau mengajar orang lain, kalkulator polinomial ini adalah teman yang berguna dan boleh dipercayai dalam alat matematik anda.