Kalkulator Kosinus Terbalik

Kategori: Algebra II
- 04 September 2025
| |

Kira kosinus terbalik (arccos) bagi suatu nilai, yang memberikan anda sudut yang kosinusnya sama dengan nilai input. Domain kosinus terbalik adalah [-1, 1], dan julatnya adalah [0, π] radian atau [0°, 180°].

Masukkan Nilai

Pilihan Paparan

Mengenai Kosinus Terbalik

Kosinus terbalik, juga dipanggil arccos atau cos-1, adalah fungsi terbalik bagi kosinus. Ia mengembalikan sudut yang kosinusnya sama dengan nilai yang diberikan.

Ciri-ciri Kosinus Terbalik
  • Domain: [-1, 1]
  • Julat: [0, π] radian atau [0°, 180°]
  • Tidak Berkala: Tidak seperti kosinus, kosinus terbalik bukan fungsi berkala
  • Fungsi Menurun: arccos(x) menurun apabila x meningkat
Fungsi Trigonometri Terbalik Berkaitan
  • arcsin(x): Mengembalikan sudut yang sinenya adalah x
  • arctan(x): Mengembalikan sudut yang tangennya adalah x
  • arccsc(x): Mengembalikan sudut yang cosecantnya adalah x
  • arcsec(x): Mengembalikan sudut yang secantnya adalah x
  • arccot(x): Mengembalikan sudut yang cotangennya adalah x
Aplikasi

Kosinus terbalik digunakan dalam pelbagai bidang termasuk:

  • Fizik (mengira sudut dalam mekanik, optik, dan fenomena gelombang)
  • Kejuruteraan (robotik, sistem kawalan)
  • Grafik komputer (putaran dan transformasi)
  • Navigasi (menentukan kedudukan dan arah)
  • Astronomi (mengira kedudukan celestial)

Kalkulator Kosinus Terbalik (Arccos)

Kalkulator Kosinus Terbalik membantu anda mengira nilai fungsi arccosine (\(\arccos(x)\)) untuk sebarang nilai input antara \(-1\) dan \(1\). Ia memberikan hasil dalam radian dan darjah, bersama dengan penjelasan langkah demi langkah dan graf visual fungsi arccos.

Tujuan Kalkulator

Kalkulator ini direka untuk memberikan cara yang lancar dan tepat untuk mencari kosinus terbalik bagi sebarang nilai input yang sah. Sama ada anda seorang pelajar, guru, atau profesional yang bekerja dengan fungsi trigonometri, alat ini memudahkan pengiraan anda dengan memberikan hasil segera dan bantuan visual.

Cara Menggunakan Kalkulator

  1. Masukkan Nilai: Masukkan nilai antara \(-1\) dan \(1\) dalam kotak teks. Contohnya: 0.5.
  2. Klik "Kira": Tekan butang Kira untuk mengira kosinus terbalik.
  3. Lihat Hasil: Hasil akan memaparkan nilai arccosine dalam radian dan darjah, bersama dengan penjelasan langkah demi langkah.
  4. Visualisasikan pada Graf: Graf akan memaparkan fungsi arccosine, dengan input dan output yang sepadan disorot.
  5. Set Semula Kalkulator: Tekan butang Clear untuk menetapkan semula medan input dan menyembunyikan hasil.

Ciri Utama

  • Menyokong input antara \(-1\) dan \(1\) seperti yang diperlukan untuk fungsi \(\arccos(x)\).
  • Memaparkan hasil dalam radian dan darjah untuk kemudahan penggunaan yang lebih baik.
  • Memberikan penjelasan langkah demi langkah tentang pengiraan.
  • Menjana graf visual fungsi arccosine.
  • Menyorot nilai input dan hasil arccos yang sepadan pada graf.

Apa Itu Kosinus Terbalik?

Kosinus terbalik, juga dikenali sebagai arccosine (\(\arccos(x)\)), adalah fungsi terbalik bagi fungsi kosinus. Ia menentukan sudut yang kosinusnya adalah nilai yang diberikan. Contohnya, jika \(\cos(\theta) = x\), maka \(\arccos(x) = \theta\), di mana \(\theta\) berada antara \(0\) dan \(\pi\) radian (\(0^\circ\) dan \(180^\circ\)).

Soalan Lazim

  • Nilai apa yang boleh saya masukkan?
    Anda boleh memasukkan sebarang nilai antara \(-1\) dan \(1\) termasuk, kerana ini adalah nilai domain yang sah untuk fungsi arccosine.
  • Bolehkah saya menggunakan perpuluhan?
    Ya, kalkulator menyokong input perpuluhan seperti \(0.5\), \(-0.75\), dan lain-lain.
  • Adakah ia menukarkan hasil kepada darjah?
    Ya, hasil dipaparkan dalam radian dan darjah untuk tafsiran yang lebih baik.
  • Apa yang berlaku jika saya memasukkan nilai di luar julat yang sah?
    Kalkulator akan memaparkan mesej ralat, meminta anda untuk memasukkan nilai yang sah antara \(-1\) dan \(1\).
  • Bolehkah saya memvisualisasikan fungsi?
    Ya, graf memaparkan fungsi arccosine dengan input dan output disorot sebagai penanda merah.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Memahami dan mengira kosinus terbalik secara manual boleh memakan masa, terutamanya apabila menukar antara radian dan darjah. Kalkulator ini memudahkan proses dengan mengautomasikan pengiraan dan memberikan konteks visual melalui graf. Ia adalah alat yang berharga untuk trigonometri, kalkulus, dan pelbagai aplikasi kejuruteraan atau fizik.