Kalkulator Kaedah Penghapusan

Kategori: Algebra dan Umum
- 06 Ogos 2025
| |

Selesaikan sistem dua persamaan linear menggunakan kaedah penghapusan. Kalkulator ini akan melaksanakan langkah-langkah mengalikan persamaan untuk mencipta koefisien yang sepadan, menambah atau menolak persamaan untuk menghapuskan satu pembolehubah, dan kemudian menyelesaikan untuk kedua-dua pembolehubah.

Masukkan Sistem Persamaan Anda

Masukkan koefisien untuk setiap persamaan dalam bentuk: ax + by = c

Persamaan 1:
x
+
y
=
Persamaan 2:
x
+
y
=

Pilihan Paparan

Mengenai Kaedah Penghapusan

Kaedah penghapusan adalah teknik yang berkuasa untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Ia berfungsi dengan memanipulasi persamaan untuk menghapuskan salah satu pembolehubah, meninggalkan satu persamaan dengan satu pembolehubah.

Kelebihan Kaedah Penghapusan
  • Berkecekapan untuk sistem di mana koefisien berkongsi faktor bersama
  • Selalunya memerlukan langkah yang lebih sedikit daripada penggantian apabila tiada pembolehubah mempunyai koefisien 1
  • Boleh diperluaskan kepada sistem dengan lebih daripada dua pembolehubah
  • Terutama berguna apabila koefisien mempunyai corak yang boleh dimanfaatkan
Jenis Penyelesaian
  • Penyelesaian Unik: Sistem mempunyai tepat satu titik penyelesaian (x, y)
  • Tiada Penyelesaian: Persamaan mewakili garis selari tanpa persilangan
  • Berbilang Penyelesaian: Persamaan mewakili garis yang sama
Aplikasi

Sistem persamaan linear dan kaedah penghapusan digunakan dalam:

  • Ekonomi (keseimbangan pasaran, model input-output)
  • Kejuruteraan (litar elektrik, analisis struktur)
  • Grafik komputer (transformasi geometri)
  • Fizik (pengagihan daya, kinematik)
  • Penyelidikan operasi (pengaturcaraan linear)

Pengira Kaedah Penghapusan: Selesaikan Sistem Persamaan dengan Mudah

Bentuk Umum Persamaan Linear:
ax + by = c

Langkah-langkah dalam Kaedah Penghapusan:

  1. Darab satu atau kedua-dua persamaan untuk menyelaraskan pekali
  2. Tambah atau tolak persamaan untuk menghapuskan satu pembolehubah
  3. Selesaikan untuk pembolehubah yang tinggal
  4. Gantikan semula untuk mencari pembolehubah yang lain

Apa yang Dilakukan oleh Pengira Ini

Pengira Kaedah Penghapusan membantu anda menyelesaikan sistem dua persamaan linear dengan cepat dan tepat. Ia mengikuti kaedah penghapusan, yang merupakan pendekatan algebra standard untuk mencari nilai dua pembolehubah yang tidak diketahui, biasanya diwakili sebagai x dan y.

Dengan membimbing anda melalui setiap langkah dan menawarkan penjelasan terperinci yang pilihan, alat ini adalah ideal untuk pelajar, guru, atau sesiapa sahaja yang bekerja dengan algebra. Ia juga merupakan teman yang berguna bersama alat seperti Pengira Saintifik untuk pengiraan lanjutan atau Pengira Matriks apabila berurusan dengan sistem yang lebih kompleks.

Bagaimana Menggunakan Pengira

  • Langkah 1: Masukkan pekali untuk kedua-dua persamaan (dalam format ax + by = c).
  • Langkah 2: Pilih pilihan paparan anda, seperti bilangan tempat perpuluhan atau sama ada untuk menunjukkan pecahan tepat.
  • Langkah 3: Klik butang Selesaikan Sistem untuk mengira penyelesaian.
  • Langkah 4: Lihat penyelesaian, bersama dengan pecahan langkah demi langkah yang pilihan dan bahagian pengesahan.

Ciri-ciri yang Anda Akan Temui Berguna

  • Menyokong kedua-dua perpuluhan dan pecahan tepat
  • Menunjukkan dengan jelas setiap langkah proses penghapusan
  • Menentukan jika sistem mempunyai penyelesaian unik, tiada penyelesaian, atau banyak penyelesaian yang tidak terhingga
  • Termasuk pengesahan automatik untuk menangkap kesilapan input yang biasa
  • Maklum balas segera dan output visual yang bersih

Kenapa Menggunakan Pengira Kaedah Penghapusan?

Alat ini boleh menjadi sangat berguna dalam subjek seperti algebra, kejuruteraan, dan ekonomi, di mana sistem persamaan sering muncul. Sama ada anda menyelesaikan untuk keseimbangan pasaran, pembolehubah litar, atau laluan gerakan, pengira ini menjimatkan masa dan mengurangkan kesilapan.

Ia juga boleh berfungsi sebagai alat pembelajaran, menawarkan kejelasan dengan cara yang serupa dengan Pengira Pecahan atau Pengira Ralat Peratus, yang kedua-duanya menyediakan langkah-langkah panduan dan penjelasan untuk pengiraan masing-masing.

Soalan Lazim

Apa itu kaedah penghapusan?

Ia adalah teknik yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menghapuskan satu pembolehubah supaya anda boleh menyelesaikan untuk yang lain. Ini dilakukan dengan menambah atau menolak persamaan selepas memanipulasi mereka untuk menyelaraskan pekali.

Bila pengira ini paling berguna?

Ia adalah ideal untuk menyelesaikan sistem dengan dua pembolehubah dan persamaan dalam bentuk standard. Ia sangat baik untuk pelajar yang menyemak kerja rumah mereka atau sesiapa sahaja yang memerlukan penyelesaian algebra yang cepat.

Apa yang berlaku jika tiada penyelesaian?

Pengira akan memberitahu anda jika sistem tiada penyelesaian atau mempunyai banyak penyelesaian yang tidak terhingga. Ini mungkin berlaku apabila garis yang diwakili oleh persamaan adalah selari atau identik.

Bolehkah saya menggunakan pecahan atau perpuluhan?

Ya, dan anda boleh memilih sama ada anda mahu hasil dalam bentuk perpuluhan atau pecahan tepat menggunakan menu pilihan.

Bagaimana ini dibandingkan dengan alat matematik lain?

Walaupun alat seperti Pengira Eksponen memberi tumpuan kepada fungsi kuasa dan Pengira Pembundaran mengendalikan ketepatan nombor, pengira ini menyelesaikan cabaran algebra yang berbeza—sistem linear. Bersama-sama, mereka merangkumi pelbagai keperluan matematik.

Berguna dalam Banyak Konteks

Pengira Kaedah Penghapusan sesuai bersama alat berguna lain seperti:

  • Penyelesai Persamaan Matriks: Untuk sistem yang lebih besar atau pelbagai pembolehubah tidak diketahui
  • Pengira Ralat Peratus: Apabila menganalisis ketepatan hasil anda
  • Pengira Saintifik: Untuk penyelesaian masalah matematik dan sains yang lebih luas
  • Penyederhana Pecahan: Untuk mengurangkan jawapan akhir ke dalam bentuk paling mudah

Pemikiran Akhir

Sama ada anda sedang bersiap untuk ujian, menyelesaikan kerja rumah, atau mengesahkan hasil dalam persekitaran profesional, Pengira Kaedah Penghapusan membantu anda bekerja dengan lebih cepat dan lebih bijak. Ia adalah alat penyelesai matematik yang jelas dan mudah digunakan yang membawa kejelasan kepada persamaan dan keyakinan kepada jawapan anda.