Kalkulator Variasi Terbalik

Kategori: Algebra dan Umum
- 16 Jun 2025
| |

Kira nilai untuk hubungan variasi terbalik menggunakan formula xy = k, di mana k adalah pemalar variasi. Variasi terbalik menerangkan hubungan di mana satu pembolehubah meningkat apabila yang lain menurun, dengan hasil darab mereka kekal tetap.

Masukkan Nilai

Pilihan Paparan

Mengenai Variasi Terbalik

Variasi terbalik (atau perkadaran terbalik) adalah hubungan antara dua pembolehubah di mana hasil darab mereka adalah tetap. Dua pembolehubah x dan y berada dalam variasi terbalik jika xy = k, di mana k adalah pemalar bukan sifar.

Ciri-ciri Variasi Terbalik
  • Perubahan Bertentangan: Apabila x meningkat, y menurun (dan sebaliknya).
  • Hasil Darab Tetap: Hasil darab xy sentiasa sama dengan pemalar k.
  • Graf Hiperbola: Graf variasi terbalik adalah hiperbola.
  • Bentuk Alternatif: Boleh juga ditulis sebagai y = k/x.
Aplikasi Dunia Sebenar
  • Fizik: Hukum Boyle menyatakan bahawa tekanan dan isipadu gas adalah berkadar terbalik pada suhu tetap.
  • Optik: Intensiti cahaya adalah berkadar terbalik dengan kuasa dua jarak dari sumber.
  • Elektrik: Rintangan wayar adalah berkadar terbalik dengan luas keratan rentasnya.
  • Mekanikal: Masa untuk menyelesaikan tugas adalah berkadar terbalik dengan bilangan pekerja.
  • Akuistik: Amplitud gelombang bunyi adalah berkadar terbalik dengan jarak dari sumber.

Memahami Variasi Invers dengan Kalkulator Variasi Invers

Kalkulator Variasi Invers adalah alat yang serbaguna yang direka untuk memudahkan kerja dengan persamaan variasi invers, di mana hasil darab dua pembolehubah kekal tetap. Kalkulator ini membolehkan pengguna mengira pemalar variasi ((k)) atau menyelesaikan untuk (x) atau (y) menggunakan formula (xy = k).

Apa itu Variasi Invers?

Variasi invers menerangkan hubungan antara dua pembolehubah, (x) dan (y), di mana: - Hasil darab mereka kekal tetap: (xy = k), di mana (k) adalah pemalar variasi. - Apabila satu pembolehubah meningkat, yang lain menurun secara berkadar.

Ciri-ciri utama variasi invers: - Jika (k > 0), (x) dan (y) mempunyai hubungan invers tetapi positif. - Jika (k < 0), (x) dan (y) mempunyai hubungan invers tetapi negatif.

Cara Menggunakan Kalkulator Variasi Invers

  1. Masukkan Nilai Diketahui:
  2. Masukkan nilai untuk (x) dan (y), atau pemalar (k), bergantung kepada apa yang anda sudah tahu.
  3. Pilih Apa yang Ingin Diselesaikan:
  4. Gunakan menu dropdown untuk memilih sama ada anda ingin mencari:
    • (k): Pemalar variasi.
    • (x): Diberikan (y) dan (k).
    • (y): Diberikan (x) dan (k).
  5. Klik "Kira":
  6. Kalkulator akan memaparkan hasil dan penjelasan langkah demi langkah yang terperinci untuk membantu anda memahami proses pengiraan.
  7. Kosongkan Semua Medan:
  8. Gunakan butang "Kosongkan" untuk menetapkan semula input dan hasil untuk pengiraan yang baru.

Contoh Pengiraan

Contoh 1: Kira (k)

Input: - (x = 4), (y = 12)

Langkah: 1. Gunakan formula (xy = k). 2. Gantikan (x = 4) dan (y = 12). 3. Kira (k = 4 \times 12 = 48).

Hasil: (k = 48)

Contoh 2: Selesaikan untuk (y)

Input: - (x = 5), (k = 20)

Langkah: 1. Gunakan formula (xy = k). 2. Susun semula untuk mencari (y = \frac{k}{x}). 3. Gantikan (k = 20) dan (x = 5). 4. Kira (y = \frac{20}{5} = 4).

Hasil: (y = 4)

Contoh 3: Selesaikan untuk (x)

Input: - (y = 6), (k = 24)

Langkah: 1. Gunakan formula (xy = k). 2. Susun semula untuk mencari (x = \frac{k}{y}). 3. Gantikan (k = 24) dan (y = 6). 4. Kira (x = \frac{24}{6} = 4).

Hasil: (x = 4)

Ciri Utama Kalkulator Variasi Invers

  • Penjelasan Langkah demi Langkah: Dapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang bagaimana pengiraan dilakukan.
  • Pilihan Input yang Fleksibel: Selesaikan untuk mana-mana pembolehubah ((x), (y), atau (k)).
  • Antara Muka Mesra Pengguna: Mudah dan intuitif untuk pelajar dan profesional.

Soalan Lazim

Q: Apa kegunaan variasi invers?

A: Variasi invers memodelkan situasi di mana satu pembolehubah menurun apabila yang lain meningkat. Ia biasa digunakan dalam fizik (contohnya, Hukum Boyle), ekonomi, dan algebra.

Q: Bolehkah kalkulator mengendalikan nilai negatif?

A: Ya, kalkulator menyokong nilai positif dan negatif untuk (x), (y), dan (k).

Q: Apa yang berlaku jika (x = 0)?

A: Variasi invers memerlukan (x \neq 0), kerana membahagi dengan sifar adalah tidak ditakrifkan.

Q: Bolehkah saya menggunakan nilai pecahan atau perpuluhan?

A: Ya, kalkulator menerima nilai pecahan dan perpuluhan untuk semua pembolehubah.

Q: Bagaimana saya tahu jika hasil saya betul?

A: Kalkulator memberikan langkah terperinci untuk memastikan ketepatan dan membantu anda mengesahkan hasil.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Variasi Invers?

Kalkulator ini adalah alat penting bagi sesiapa yang bekerja dengan hubungan invers: - Ia memudahkan pengiraan, menjimatkan masa dan mengurangkan kesilapan. - Ia memberikan penjelasan yang jelas, menjadikannya sumber pendidikan yang berharga. - Ia serbaguna dan menyokong pelbagai aplikasi, dari masalah algebra hingga senario dunia nyata.