Kalkulator Jarak Antara Dua Titik

Kategori: Algebra II
- 18 September 2025
| |

Kira jarak antara dua titik dalam ruang 2D atau 3D menggunakan formula jarak. Kalkulator ini menyokong kedua-dua koordinat Cartesian dan geografi (latitud/longitud).

Sistem Koordinat

Titik 1

Titik 2

Opsyen Paparan

Mengenai Pengiraan Jarak

Jarak antara dua titik boleh dikira menggunakan pelbagai formula bergantung kepada sistem koordinat dan dimensi.

Koordinat Cartesian

Dalam koordinat Cartesian, kita menggunakan formula jarak Euclidean:

  • Jarak 2D: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
  • Jarak 3D: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]
Koordinat Geografi (Latitud/Longitud)

Untuk koordinat geografi, formula Haversine digunakan untuk mengira jarak bulatan besar antara dua titik di permukaan Bumi:

Formula ini mengambil kira bentuk sfera Bumi dan memberikan jarak terpendek di permukaan Bumi.

Aplikasi

Pengiraan jarak digunakan dalam pelbagai bidang termasuk:

  • Pelayaran dan sistem GPS
  • Sistem maklumat geografi (GIS)
  • Grafik komputer dan pembangunan permainan
  • Simulasi fizik
  • Astronomi
  • Pembelajaran mesin (contohnya, algoritma k-jiran terdekat)

Memahami Jarak Antara Dua Titik

Jarak antara dua titik dalam ruang dua dimensi adalah ukuran sejauh mana titik-titik tersebut terpisah. Ia dikira menggunakan teorem Pythagoras, yang membantu menentukan panjang garis lurus yang menghubungkan titik-titik ini. Ini adalah konsep asas dalam geometri dan mempunyai aplikasi dalam pelbagai bidang seperti navigasi, pembinaan, dan analisis data.

Formula untuk mengira jarak adalah:

\[ d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Di sini:

  • \( x_1, y_1 \): Koordinat titik pertama
  • \( x_2, y_2 \): Koordinat titik kedua
  • \( d \): Jarak antara titik-titik tersebut

Tujuan Kalkulator Jarak

Kalkulator ini adalah alat mesra pengguna yang direka untuk memudahkan proses mencari jarak antara dua titik pada pelan 2D. Sama ada anda menyelesaikan masalah geometri, menganalisis data, atau melakukan pengiraan spatial, alat ini memberikan hasil yang cepat dan tepat.

Cara Menggunakan Kalkulator Jarak

Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira jarak antara dua titik:

  1. Masukkan koordinat titik pertama dalam format (x₁, y₁) di medan "Titik 1".
  2. Masukkan koordinat titik kedua dalam format (x₂, y₂) di medan "Titik 2".
  3. Klik butang Kira. Alat ini akan memaparkan pengiraan langkah demi langkah dan hasil akhir.
  4. Jika anda ingin membersihkan medan input dan menetapkan semula alat, klik butang Jelas.

Ciri-ciri Kalkulator

  • Hasil Tepat: Memberikan pengiraan jarak yang tepat menggunakan formula.
  • Penerangan Langkah demi Langkah: Menunjukkan setiap langkah proses pengiraan untuk membantu pengguna memahami bagaimana hasil diperoleh.
  • Antara Muka Interaktif: Reka bentuk yang mudah dan intuitif memastikan kemudahan penggunaan untuk semua orang.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa tujuan kalkulator ini?

Kalkulator ini membantu pengguna mencari jarak antara dua titik pada pelan 2D dengan cepat dan tepat tanpa melakukan pengiraan secara manual.

Bagaimana saya memasukkan koordinat?

Masukkan koordinat dalam bentuk dua nombor yang dipisahkan dengan koma, seperti 3,4 atau -5,2. Pastikan kedua-dua medan diisi sebelum mengklik butang "Kira".

Apa yang berlaku jika saya memasukkan input yang tidak sah?

Jika input tidak lengkap atau mengandungi nilai bukan numerik, kalkulator akan memaparkan mesej ralat yang meminta anda membetulkan input tersebut.

Adakah kalkulator ini boleh mengendalikan koordinat negatif?

Ya, alat ini berfungsi dengan kedua-dua koordinat positif dan negatif. Cukup masukkan nombor seperti yang ada, dan kalkulator akan mengendalikan selebihnya.

Apa manfaat penerangan langkah demi langkah?

Penerangan langkah demi langkah membantu pengguna memahami bagaimana formula jarak digunakan, memberikan pandangan tentang proses pengiraan. Ini sangat berguna untuk pembelajaran atau mengesahkan konsep matematik.