Kalkulator Graf

- 28 April 2025
| |

Plot dan analisis fungsi matematik dengan kalkulator graf interaktif ini. Masukkan fungsi anda, sesuaikan tetapan graf, dan visualisasikan pelbagai hubungan matematik.

Input Fungsi

1

Tetapan Graf

Opsyen Paparan

Hasil Graf

Analisis Fungsi

About Graphing Functions

Kalkulator graf memvisualisasikan fungsi matematik pada pelan koordinat. Ini membantu dalam memahami tingkah laku fungsi, mengenal pasti titik utama seperti pemotongan, maksimum, minimum, dan memvisualisasikan konsep matematik.

Jenis Fungsi Biasa
  • Linear: f(x) = mx + b
  • Quadratic: f(x) = ax² + bx + c
  • Polynomial: f(x) = anx^n + ... + a₁x + a₀
  • Exponential: f(x) = aᵇˣ
  • Logarithmic: f(x) = log_b(x)
  • Trigonometric: f(x) = sin(x), cos(x), tan(x), dll.
  • Rational: f(x) = P(x)/Q(x) di mana P dan Q adalah polinomial
Tips untuk Menggunakan Kalkulator Graf
  • Gunakan notasi matematik standard: x^2 untuk x², sqrt(x) untuk √x, dll.
  • Sesuaikan tetapan tetingkap untuk melihat fungsi anda dengan lebih baik
  • Bandingkan pelbagai fungsi dengan memplotnya bersama-sama
  • Gunakan nisbah aspek sama untuk visualisasi bulatan dan sudut yang betul
  • Resolusi yang lebih tinggi memberikan lengkung yang lebih lancar tetapi mungkin lebih perlahan
\( f(x) = x^2 + 3x - 4 \)

Apa Itu Kalkulator Graf?

Kalkulator graf ini adalah alat interaktif yang membolehkan anda memasukkan dan memvisualisasikan fungsi matematik pada grid koordinat. Sama ada anda menganalisis lengkung, membandingkan pelbagai persamaan, atau mencari titik potong, kalkulator ini memberikan anda cara dinamik untuk meneroka matematik.

Ia sangat berguna dalam persekitaran pendidikan, visualisasi matematik yang cepat, dan pengukuhan konsep. Anda boleh menggunakannya untuk bereksperimen dengan fungsi biasa seperti linear, kuadratik, trigonometri, eksponen, dan banyak lagi.

Ciri-Ciri Utama

  • Plot pelbagai fungsi sekaligus, masing-masing dengan warna unik.
  • Sesuaikan julat paksi x dan y untuk pandangan yang disesuaikan.
  • Aktifkan atau nyahaktifkan garisan grid, paksi, label, dan penjejakan koordinat.
  • Zoom ke dalam butiran menggunakan kawalan resolusi halus.
  • Analisis fungsi segera menunjukkan titik potong x dan y.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

  1. Dalam bahagian Input Fungsi, taip fungsi yang anda inginkan menggunakan sintaks matematik standard, seperti x^2, sin(x), atau log(x).
  2. Pilih warna untuk mewakili setiap fungsi pada graf.
  3. Sesuaikan tetingkap graf anda menggunakan medan X Min, X Max, Y Min, dan Y Max.
  4. Pilih saiz grid dan resolusi untuk kawalan yang lebih baik ke atas butiran dan kelajuan.
  5. Gunakan kotak semak untuk menunjukkan atau menyembunyikan elemen seperti paksi dan label.
  6. Klik butang Graf Fungsi untuk melihat fungsi anda dipetakan.
  7. Hover di atas graf untuk melihat koordinat secara masa nyata (jika diaktifkan).
  8. Semak bahagian analisis untuk titik potong dan data penting lain.

Mengapa Alat Ini Berguna

Memvisualisasikan matematik memudahkan pemahaman. Dengan kalkulator ini, anda boleh:

  • Meneroka tingkah laku fungsi secara masa nyata.
  • Kenal pasti persilangan, akar, dan titik pusing.
  • Membandingkan bentuk fungsi yang berbeza dengan menindihnya.
  • Bereksperimen dengan tetapan tetingkap untuk memberi tumpuan kepada kawasan yang menarik.
  • Jimat masa dengan cara visual yang cepat untuk mengesahkan persamaan dan pandangan anda.

Ia juga merupakan teman yang hebat kepada alat matematik lain seperti Kalkulator Fungsi Terbalik untuk menyelesaikan persamaan terbalik, Kalkulator Logaritma untuk perbandingan asas dan eksponen, atau Kalkulator Nombor Kompleks untuk bekerja dengan nilai imaginari dan polar.

Jenis Fungsi Popular untuk Dicuba

  • Linear: \( f(x) = mx + b \)
  • Kuadratik: \( f(x) = ax^2 + bx + c \)
  • Trigonometri: \( f(x) = \sin(x), \cos(x), \tan(x) \)
  • Eksponen: \( f(x) = a^x \)
  • Logaritma: \( f(x) = \log_b(x) \)
  • Rasional: \( f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)} \)

Soalan Lazim

Bolehkah saya memplot lebih daripada satu fungsi?

Ya, klik "Tambah Fungsi" untuk memasukkan dan memplot pelbagai fungsi secara serentak.

Bagaimana saya boleh mencari titik potong?

Setelah memplot, kalkulator menganalisis setiap fungsi dan menyenaraikan titik potong x dan y apabila ia kelihatan pada graf.

Apakah sintaks yang harus saya gunakan?

Gunakan ungkapan seperti x^2 untuk terma kuasa dua, sqrt(x) untuk akar kuasa dua, dan fungsi seperti sin(x), log(x), dan lain-lain.

Bagaimana jika fungsi saya tidak muncul?

Sesuaikan tetapan tetingkap anda untuk memasukkan julat yang lebih luas atau lebih fokus untuk kedua-dua paksi x dan y.

Adakah alat ini menyokong analisis lanjutan?

Ya! Ia menunjukkan titik potong dan membolehkan perbandingan visual. Untuk lebih mendalam, padankan dengan alat seperti Kalkulator Pembezaan Pecahan Separuh atau Kalkulator Operasi pada Fungsi.

Jelajahi Lebih Banyak Alat Matematik

Tingkatkan pemahaman anda dengan kalkulator yang melengkapi yang ini:

  • Alat Fungsi Terbalik: Selesaikan untuk terbalik dan visualisasikannya.
  • Alat Formula Titik Tengah: Kira titik tengah antara dua koordinat dengan cepat.
  • Kalkulator Penilaian: Menilai nilai fungsi secara serta-merta pada input tertentu.
  • Kalkulator Zeros: Cari di mana fungsi melintasi paksi x.
  • Kalkulator Parabola: Menganalisis vertex, fokus, dan directrix lengkung parabola.

Sama ada anda memplot fungsi linear yang sederhana atau meneroka sinus hiperbolik terbalik dengan alat fungsi asinh, kalkulator graf ini menyokong pembelajaran dan penerokaan anda. Cubalah dan hidupkan matematik anda!