Kalkulator Variasi Langsung

Kategori: Algebra dan Umum
- 24 Julai 2025
| |

Kira nilai untuk hubungan variasi langsung menggunakan formula y = kx, di mana k adalah pemalar variasi. Variasi langsung menerangkan hubungan di mana dua pembolehubah berubah secara berkadar antara satu sama lain.

Masukkan Nilai

Pilihan Paparan

About Direct Variation

Variasi langsung (atau perkadaran langsung) adalah hubungan antara dua pembolehubah di mana nisbah mereka adalah tetap. Dua pembolehubah x dan y berada dalam variasi langsung jika y = kx, di mana k adalah pemalar bukan sifar.

Ciri-ciri Variasi Langsung
  • Perubahan Berkadar: Apabila x meningkat/menurun dengan faktor tertentu, y meningkat/menurun dengan faktor yang sama.
  • Titik Asal: Graf variasi langsung sentiasa melalui titik asal (0,0).
  • Nisbah Tetap: Nisbah y/x sentiasa sama dengan pemalar k.
  • Hubungan Linear: Variasi langsung menghasilkan graf linear dengan cerun k.
Aplikasi Dunia Sebenar
  • Fizik: Jarak yang dilalui adalah berkadar langsung dengan masa (pada kelajuan tetap).
  • Ekonomi: Kos adalah berkadar langsung dengan kuantiti (pada harga tetap setiap unit).
  • Kejuruteraan: Panjangan spring adalah berkadar langsung dengan daya yang dikenakan (Hukum Hooke).
  • Kewangan: Faedah mudah adalah berkadar langsung dengan jumlah pokok (pada kadar faedah dan masa tetap).
  • Kimia: Tekanan gas adalah berkadar langsung dengan suhu (pada isipadu tetap).

Memahami Variasi Langsung

Kalkulator Variasi Langsung adalah alat yang kuat yang memudahkan proses bekerja dengan persamaan variasi langsung (y = kx). Ia membantu anda mengira pemalar variasi ((k)) atau menyelesaikan untuk (x) atau (y) dalam hubungan variasi langsung.

Apa itu Variasi Langsung?

Variasi langsung menggambarkan hubungan linear antara dua pembolehubah, (x) dan (y), sedemikian rupa: - (y = kx), di mana (k) adalah pemalar variasi. - (k) kekal tetap, dan apabila (x) meningkat atau menurun, (y) berubah secara berkadar.

Ciri-ciri utama variasi langsung: - Apabila (k > 0), (y) meningkat apabila (x) meningkat. - Apabila (k < 0), (y) menurun apabila (x) meningkat. - Jika (x = 0), maka (y = 0).

Cara Menggunakan Kalkulator Variasi Langsung

  1. Masukkan Nilai Diketahui:
  2. Masukkan nilai (x) dan (y), atau gunakan (y) dan (k), atau (x) dan (k) bergantung kepada keperluan anda.
  3. Pilih Apa yang Ingin Diselesaikan:
  4. Gunakan menu dropdown untuk memilih apa yang anda ingin kira:
    • Cari (k): Kira pemalar variasi.
    • Cari (y): Selesaikan untuk (y) diberikan (k) dan (x).
    • Cari (x): Selesaikan untuk (x) diberikan (k) dan (y).
  5. Klik "Kira":
  6. Kalkulator memberikan hasil bersama dengan penjelasan langkah demi langkah untuk pemahaman yang lebih baik.
  7. Kosongkan Medan:
  8. Gunakan butang "Kosong" untuk menetapkan semula input dan hasil.

Contoh Pengiraan

Contoh 1: Kira (k)

Input: - (x = 4), (y = 12)

Langkah: 1. Gunakan formula (y = kx). 2. Susun semula untuk mencari (k): (k = \frac{y}{x}). 3. Gantikan: (k = \frac{12}{4} = 3).

Hasil: (k = 3)

Contoh 2: Selesaikan untuk (y)

Input: - (k = 2), (x = 5)

Langkah: 1. Gunakan formula (y = kx). 2. Gantikan: (y = 2 \times 5 = 10).

Hasil: (y = 10)

Contoh 3: Selesaikan untuk (x)

Input: - (k = 4), (y = 20)

Langkah: 1. Gunakan formula (y = kx). 2. Susun semula untuk mencari (x): (x = \frac{y}{k}). 3. Gantikan: (x = \frac{20}{4} = 5).

Hasil: (x = 5)

Ciri Utama Kalkulator Variasi Langsung

  • Penjelasan Langkah demi Langkah: Pelajari bagaimana pengiraan dilakukan untuk kejelasan yang lengkap.
  • Pilihan Input yang Fleksibel: Selesaikan untuk (k), (x), atau (y) bergantung kepada keperluan anda.
  • Antaramuka Mesra Pengguna: Mudah digunakan untuk pelajar, pendidik, dan profesional.

Soalan Lazim

Q: Apa kegunaan variasi langsung?

A: Variasi langsung digunakan untuk memodelkan hubungan berkadar di mana satu pembolehubah berubah secara langsung dengan yang lain. Ia biasanya digunakan dalam fizik, ekonomi, dan algebra.

Q: Bolehkah kalkulator mengendalikan nilai negatif untuk (x) atau (y)?

A: Ya, kalkulator menyokong kedua-dua nilai positif dan negatif, kerana variasi langsung boleh menggambarkan hubungan yang meningkat dan menurun.

Q: Apa yang berlaku jika (x = 0) semasa menyelesaikan untuk (k)?

A: Variasi langsung memerlukan (x \neq 0) untuk mengira (k), kerana membahagi dengan sifar adalah tidak ditakrifkan.

Q: Bolehkah kalkulator berfungsi dengan nilai pecahan atau perpuluhan?

A: Sudah tentu! Kalkulator menerima kedua-dua nilai pecahan dan perpuluhan untuk semua pembolehubah.

Q: Apa maksud hasil (k = 0)?

A: Jika (k = 0), ia bermakna (y) tidak bervariasi dengan (x), dan persamaan itu secara efektif adalah (y = 0).

Mengapa Menggunakan Kalkulator Variasi Langsung?

Kalkulator ini memudahkan penyelesaian dan pemahaman persamaan variasi langsung: - Ia memberikan hasil yang tepat untuk sebarang hubungan berkadar. - Langkah-langkah terperinci meningkatkan pembelajaran dan pemahaman. - Ia menjimatkan masa dan usaha dalam menyelesaikan persamaan.

Sama ada anda seorang pelajar yang menghadapi masalah algebra atau seorang profesional yang bekerja dengan data berkadar, Kalkulator Variasi Langsung adalah alat yang berharga untuk pengiraan yang efisien dan tepat.