Kalkulator Varians

Kategori: Statistik
- April 05, 2025
| |

Kira varians, sisihan piawai, dan ukuran statistik lain daripada set data anda. Masukkan titik data anda dipisahkan dengan koma, ruang, atau pada baris baru.

Input Data

Opsyen Pengiraan

About Varians dan Sisihan Piawai

Varians mengukur sejauh mana sekumpulan nombor tersebar dari nilai purata mereka (purata). Sisihan piawai adalah punca kuasa dua dari varians dan mewakili jarak purata dari purata.

Sample vs. Populasi
  • Varians Populasi (σ²): Digunakan apabila data anda merangkumi setiap anggota dari keseluruhan populasi yang anda kaji.
  • Varians Sampel (s²): Digunakan apabila data anda adalah subset atau sampel dari populasi keseluruhan. Formula menggunakan (n-1) dalam penyebut untuk membetulkan bias pengambilan sampel.
Menafsirkan Keputusan
  • Varians yang kecil menunjukkan bahawa titik data cenderung dekat dengan purata.
  • Varians yang besar menunjukkan bahawa titik data tersebar di julat yang lebih luas.
  • Sisihan piawai berada dalam unit yang sama dengan data asal, menjadikannya lebih mudah untuk ditafsirkan.
  • Kopefisyen variasi (CV) membolehkan perbandingan variabiliti antara set data yang berbeza dengan purata yang berbeza.
Aplikasi Umum
  • Analisis kewangan: Mengukur risiko dan volatiliti pelaburan
  • Pengawalan kualiti: Menilai konsistensi dalam proses pembuatan
  • Penyelidikan: Menganalisis data eksperimen dan menentukan kepentingan statistik
  • Data sains: Penskalaan ciri dan normalisasi
Varians Sampel:
\( s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1} \)

Varians Populasi:
\( \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N} \)

Deviasi Piawai:
\( s = \sqrt{s^2}, \quad \sigma = \sqrt{\sigma^2} \)

Apa Itu Kalkulator Varians?

Kalkulator Varians adalah alat yang mudah dan berkesan untuk sesiapa yang perlu menganalisis set data dan mengukur sejauh mana nilai berbeza dari purata. Ia mengira varians, deviasi piawai, dan ukuran statistik berguna yang lain. Kalkulator ini adalah sebahagian daripada set yang lebih luas alat statistik yang membantu dalam tafsiran data dan pengambilan keputusan.

Apa Yang Ia Kira?

Alat ini secara automatik mengira:

  • Varians – purata perbezaan kuasa dua dari min.
  • Deviasi Piawai – akar kuasa dua dari varians, menunjukkan penyebaran data.
  • Purata – nilai purata bagi titik data.
  • Median, Min, Max, dan Julat – nilai pusat dan ekstrem.
  • Jumlah semua nilai dalam set data.
  • Koefisien Variasi (CV) – ukuran relatif penyebaran yang dinyatakan sebagai peratusan.
  • Representasi visual melalui histogram dan kurva taburan normal (apabila berkenaan).

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Menggunakan kalkulator adalah cepat dan mudah. Berikut adalah caranya:

  1. Masukkan titik data anda dalam kotak input. Anda boleh menggunakan koma, ruang, atau baris baru untuk memisahkan nilai.
  2. Pilih sama ada data anda adalah sampel atau populasi.
  3. Pilih bilangan tempat perpuluhan yang anda inginkan untuk keputusan.
  4. Secara pilihan, tandakan kotak untuk menunjukkan langkah pengiraan untuk pecahan penuh proses.
  5. Klik butang Kira untuk mendapatkan keputusan anda.
  6. Anda juga boleh menggunakan butang Muatturun Data Sampel untuk demonstrasi cepat.

Mengapa Ini Berguna?

Memahami varians dan deviasi piawai membantu anda mengukur penyebaran data dan mengesan corak atau anomali. Sama ada anda sedang menyemak laporan kewangan, melakukan pengawalan kualiti, atau menjalankan penyelidikan akademik, alat ini menyokong pengambilan keputusan yang baik.

Ia sangat berguna sebagai:

  • Alat deviasi piawai untuk analisis variabiliti data.
  • Kalkulator koefisien variasi untuk membandingkan set data dengan skala yang berbeza.
  • Kalkulator statistik untuk meringkaskan data anda dengan cepat.
  • Pembantu analisis data untuk pelajar, guru, dan profesional.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa perbezaan antara varians sampel dan populasi?

Varians sampel membahagi dengan (n-1) untuk mengambil kira saiz set data yang lebih kecil. Varians populasi membahagi dengan N kerana ia merangkumi setiap anggota kumpulan.

Apa maksud varians yang tinggi?

Varians yang tinggi menunjukkan bahawa titik data tersebar dan berbeza dengan ketara dari min.

Mengapa deviasi piawai penting?

Deviasi piawai lebih mudah untuk ditafsirkan kerana ia berada dalam unit yang sama dengan data asal, tidak seperti varians.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk kerja rumah kebarangkalian dan statistik?

Ya! Alat ini sangat sesuai untuk berlatih pengiraan statistik dan memahami bagaimana varians dan deviasi piawai berfungsi.

Adakah kalkulator ini membantu menganalisis urutan?

Walaupun ia tertumpu pada variabiliti, pandangan yang diperoleh boleh melengkapi alat lain seperti alat urutan nombor atau penyelesai urutan dengan membantu anda menganalisis urutan dan konsistensinya.

Jelajahi Lebih Banyak Alat Statistik

Jika anda mendapati kalkulator ini berguna, anda mungkin juga berminat dengan alat seperti:

  • Kalkulator Purata, Median, Mod, Julat – hebat untuk ringkasan statistik asas.
  • Kalkulator Z-Score – ideal untuk perbandingan skor piawai.
  • Kalkulator Selang Keyakinan – berguna untuk menganggarkan ketepatan julat data.
  • Kalkulator Plot Kotak dan Misai – memvisualisasikan penyebaran data dan kuartil.
  • Kalkulator Kebarangkalian – menganggarkan peluang dan kemungkinan peristiwa.

Kalkulator Varians ini adalah titik permulaan yang cemerlang untuk meneroka statistik dan memahami data anda. Gunakan ia sebagai panduan varians statistik anda apabila anda ingin mengira varians, mencari variabiliti data, atau menganalisis set data.