Permainan Centipede

Kategori: Statistik
- 04 Jun 2025
| |

Analisis permainan Centipede klasik dari teori permainan. Kira strategi optimum, pulangan di nod yang berbeza, dan terokai ketegangan antara kepentingan diri yang rasional dan kerjasama dalam pengambilan keputusan secara berurutan.

Parameter Permainan

$
(0.1-0.9)

Opsyen Analisis

About the Centipede Game

Permainan Centipede adalah permainan berurutan klasik dalam teori permainan yang menggambarkan ketegangan antara kepentingan diri yang rasional dan kerjasama bersama. Dua pemain bergilir memilih sama ada untuk "mengambil" (mengakhiri permainan) atau "melepaskan" (terus bermain). Setiap kali seorang pemain melepaskan, jumlah pot menjadi lebih besar, tetapi pengagihan pulangan sedikit beralih ke arah pemain yang lain.

Struktur Permainan

Permainan Centipede mempunyai ciri-ciri utama ini:

  • Permainan Berurutan: Pemain bergilir-gilir, bermula dengan Pemain 1.
  • Pot yang Berkembang: Dengan setiap lepas, jumlah pot bertambah dengan pengganda (biasanya berganda).
  • Nisbah Pembahagian: Di setiap nod, pemain yang melepaskan mendapat bahagian yang lebih kecil daripada pot akhir berbanding pemain yang lain.
  • Panjang Terhad: Permainan mempunyai titik akhir yang telah ditentukan (bilangan langkah).
Paradox

Permainan Centipede mempersembahkan paradoks yang menarik dalam teori permainan. Induksi terbalik dan kepentingan diri yang rasional mencadangkan bahawa pemain pertama harus mengambil segera di nod pertama. Namun, pemain manusia sering bekerjasama lebih lama, melepaskan beberapa kali untuk mencapai pulangan yang lebih tinggi yang saling menguntungkan.

Perbezaan antara ramalan teori dan tingkah laku yang diperhatikan telah menjadikan Permainan Centipede alat penting untuk mengkaji kerjasama, kepercayaan, dan penyimpangan dari konsep keseimbangan klasik dalam ekonomi eksperimen.

Aplikasi

Permainan Centipede mempunyai aplikasi dalam memahami:

  • Negosiasi dan tingkah laku tawar-menawar
  • Dilema sosial dan penyediaan barang awam
  • Pembangunan kepercayaan dalam hubungan perniagaan
  • Ketegangan politik dan brinkmanship
  • Pengurusan sumber alam sekitar dari masa ke masa
Formula Keseimbangan Subgame Sempurna (SPE):
Pemain i beraksi di nod n jika:
Pambil(i, n) > Plepas(i, n)
Di mana:
• Pambil(i, n) = Pulangan pemain i daripada mengambil di nod n
• Plepas(i, n) = Pulangan yang dijangkakan jika melepaskan kepada langkah seterusnya

Apa Itu Permainan Centipede?

Permainan Centipede adalah senario yang terkenal dalam teori permainan. Ia meneroka bagaimana orang membuat keputusan apabila mereka mesti memilih antara bertindak dalam kepentingan mereka sendiri atau bekerjasama dengan orang lain. Dalam permainan ini, dua pemain bergilir-gilir. Setiap pemain boleh sama ada "mengambil" ganjaran yang semakin meningkat atau "melepaskan" kepada pemain lain, membiarkan ganjaran meningkat. Walau bagaimanapun, jika seseorang mengambil, permainan berakhir serta-merta.

  • Jumlah (ganjaran keseluruhan) meningkat dengan setiap langkah.
  • Semakin awal seorang pemain mengambil, semakin kecil ganjaran keseluruhan.
  • Semakin lewat seorang pemain mengambil, semakin besar ganjaran—tetapi hanya jika pemain lain terus melepaskan.

Tujuan Kalkulator Permainan Centipede

Kalkulator ini membantu anda meneroka pengambilan keputusan dalam Permainan Centipede. Ia menunjukkan apa yang berlaku apabila pemain bertindak secara logik berdasarkan pulangan dan membantu mengenal pasti Keseimbangan Subgame Sempurna, di mana setiap pemain memilih langkah terbaik pada setiap langkah, mempertimbangkan apa yang mungkin berlaku kemudian.

Sama ada anda seorang pelajar yang mempelajari teori permainan, seorang penyelidik dalam pengambilan keputusan strategik, atau seseorang yang ingin tahu tentang ekonomi tingkah laku, alat ini membolehkan anda memvisualisasikan kesan pilihan rasional dan potensi kerjasama.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah mudah ini untuk mendapatkan pandangan daripada kalkulator:

  1. Tetapkan Jumlah Permulaan: Ini adalah nilai jumlah pada permulaan permainan (contohnya, $1).
  2. Pilih Faktor Pertumbuhan: Menentukan berapa banyak jumlah meningkat setiap kali seorang pemain melepaskan (contohnya, 2 untuk menggandakan).
  3. Tetapkan Bilangan Langkah: Menentukan berapa banyak giliran yang akan ada dalam permainan (sehingga 20).
  4. Sesuaikan Nisbah Pembahagian: Ini menetapkan bagaimana ganjaran dibahagikan apabila seorang pemain melepaskan (contohnya, 0.8 bermakna yang melepaskan mendapat 80% pada pusingan seterusnya).
  5. Pilih Ketepatan Perpuluhan dan sama ada anda ingin Menunjukkan Langkah Pengiraan.
  6. Klik Kira untuk melihat keputusan termasuk titik keseimbangan dan nilai pulangan.

Apa yang Anda Akan Lihat dalam Keputusan

  • Keseimbangan Subgame Sempurna: Menunjukkan pada titik mana dan oleh siapa permainan dijangka berakhir.
  • Pulangan Pemain: Ganjaran yang diterima setiap pemain jika mereka mengikuti strategi rasional.
  • Hasil Kerjasama: Pulangan maksimum yang mungkin jika kedua-dua pemain sentiasa melepaskan.
  • Jadual Permainan: Pecahan terperinci bagi setiap nod, siapa yang bermain, nilai jumlah, dan pilihan optimum.
  • Langkah Pengiraan: Panduan terperinci pilihan untuk bagaimana keseimbangan ditentukan menggunakan induksi terbalik.

Kenapa Kalkulator Ini Berguna

Kalkulator Permainan Centipede bukan hanya untuk pakar teori permainan. Ia adalah cara praktikal untuk memahami bagaimana keputusan mempengaruhi hasil dalam senario berturutan. Ia boleh membantu dengan:

  • Meneroka pengambilan keputusan strategik
  • Belajar tentang kerjasama dan persaingan
  • Menganalisis tingkah laku ekonomi dan psikologi dalam perundingan
  • Mengajar teori permainan dengan kejelasan visual dan numerik

Alat ini melengkapi alat analisis popular lain seperti kalkulator urutan nombor, kalkulator permutasi dan kombinasi, atau alat deviasi piawai, menawarkan perspektif yang berbeza: bukan hanya mencari corak atau statistik, tetapi memahami bagaimana pilihan rasional berkembang dari masa ke masa.

Soalan Lazim

Apa itu induksi terbalik?

Induksi terbalik adalah kaedah yang digunakan dalam teori permainan untuk menyelesaikan permainan berbilang langkah. Ia bermula dari akhir dan bergerak ke belakang, memutuskan langkah terbaik pada setiap langkah dengan mengandaikan semua keputusan masa depan juga akan optimum.

Kenapa strategi rasional sering mengakhiri permainan lebih awal?

Kerana setiap pemain menganggap bahawa pemain seterusnya juga akan bertindak dalam kepentingan diri mereka sendiri, logik bergerak kembali ke langkah pertama. Jadi, pemain pertama tidak melihat sebab untuk melepaskan, mengakhiri permainan serta-merta—walaupun kedua-duanya boleh mendapatkan lebih banyak dengan bekerjasama.

Apa itu nisbah pembahagian?

Ia adalah peratusan jumlah yang diterima oleh pemain yang melepaskan pada pusingan seterusnya. Nisbah pembahagian yang lebih tinggi bermakna ganjaran yang lebih baik untuk melepaskan, menggalakkan kerjasama yang lebih lama—setidaknya secara teori.

Bolehkah ini digunakan sebagai penyelesai urutan atau pencari corak?

Walaupun ia bukan alat urutan nombor yang tipikal, nilai jumlah yang semakin meningkat membentuk satu perkembangan. Anda boleh menggunakan ini sebagai sejenis analisis urutan untuk mengkaji bagaimana nilai berkembang dari masa ke masa, sama seperti alat perkembangan.

Cubalah Sekarang

Sama ada anda sedang menguji strategi permainan atau mengajar ekonomi tingkah laku, kalkulator ini memberikan anda pandangan langsung tentang logik keputusan. Ia semudah menggunakan alat min dan median atau kalkulator kebarangkalian—hanya masukkan nilai anda dan pelajari daripada keputusan.

Gunakan sekarang untuk meneroka keseimbangan menarik antara risiko, ganjaran, dan rasionaliti dalam permainan berturutan.