Kalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)

Kategori: Algebra dan Umum

- 02 November 2025

| |

Hitung ungkapan mengikut peraturan PEMDAS: Kurungan, Eksponen, Pendaraban/Pembahagian, Penambahan/Pengurangan.

Masukkan Ungkapan Anda

Ungkapan Matematik:

Pilihan Paparan

Tempat Perpuluhan:

Tunjukkan langkah pengiraan

About Order of Operations

Urutan operasi (PEMDAS) adalah konvensi matematik yang menentukan urutan di mana operasi harus dilakukan dalam ungkapan dengan pelbagai operasi.

Pecahan Peraturan PEMDAS

Kurungan: Selesaikan semua ungkapan di dalam kurungan terlebih dahulu.
Eksponen: Selesaikan semua eksponen (kuasa, akar kuasa dua, dll.).
Pendaraban dan Pembahagian: Lakukan pendaraban dan pembahagian dari kiri ke kanan.
Penambahan dan Pengurangan: Lakukan penambahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

Kesilapan Biasa untuk Dielakkan

Menyelesaikan pendaraban sebelum pembahagian (mereka harus dilakukan dari kiri ke kanan)
Menyelesaikan penambahan sebelum pengurangan (mereka harus dilakukan dari kiri ke kanan)
Melupakan untuk mengira ungkapan dalam kurungan terlebih dahulu
Mengabaikan pendaraban yang tersirat (contohnya, 2(3+4) bermaksud 2×(3+4))

Memahami Urutan Operasi (PEMDAS)

Apabila menyelesaikan ungkapan matematik, adalah penting untuk mengikuti Urutan Operasi bagi memastikan bahawa hasilnya tepat. PEMDAS adalah akronim yang berguna untuk mengingat urutan operasi:

P: Kurungan – Selesaikan ungkapan dalam kurungan terlebih dahulu.
E: Eksponen – Nilai kuasa dan akar.
MD: Pendaraban dan Pembahagian – Lakukan dari kiri ke kanan.
AS: Penambahan dan Penolakan – Lakukan dari kiri ke kanan.

Apakah Kalkulator PEMDAS?

Kalkulator PEMDAS adalah alat yang direka untuk membantu anda menilai ungkapan matematik dengan mengikuti urutan operasi yang betul. Sama ada anda menyelesaikan masalah aritmetik yang mudah atau bekerja pada ungkapan bersarang yang lebih kompleks, kalkulator ini memastikan bahawa setiap operasi dilakukan dalam urutan yang betul.

Ciri-Ciri Utama

Hasil Tepat: Mematuhi urutan operasi PEMDAS.
Pecahan Langkah demi Langkah: Memaparkan setiap langkah pengiraan, memudahkan pemahaman tentang bagaimana hasil akhir diperoleh.
Sokongan untuk Kurungan Bersarang: Mengendalikan ungkapan kompleks dengan pelbagai lapisan kurungan.
Antara Muka Mesra Pengguna: Masukkan sebarang ungkapan dan dapatkan hasil segera dengan penjelasan terperinci.

Cara Menggunakan Kalkulator PEMDAS

Langkah 1: Masukkan Ungkapan

Taip ungkapan matematik anda ke dalam medan input. Contohnya: (((1+3)^2−9)^2+1).

Langkah 2: Tekan "Kira"

Klik butang Kira untuk menilai ungkapan anda.
Kalkulator akan memproses ungkapan langkah demi langkah, mengikuti peraturan PEMDAS.

Langkah 3: Lihat Hasil

Hasil dipaparkan di bahagian atas seksyen hasil.
Pecahan terperinci bagi setiap langkah pengiraan ditunjukkan di bawah hasil, membantu anda memahami bagaimana ungkapan diselesaikan.

Langkah 4: Kosongkan untuk Pengiraan Baru

Gunakan butang Kosongkan untuk menetapkan semula kalkulator dan masukkan ungkapan baru.

Contoh Langkah demi Langkah

Mari kita selesaikan ungkapan: (((1+3)^2−9)^2+1).

Kurungan:
Nilai kurungan yang paling dalam: (1+3 = 4).
Gantikan (4) ke dalam ungkapan: (((4^2−9)^2+1)).
Eksponen:
Kira (4^2 = 16).
Gantikan (16) ke dalam ungkapan: (((16−9)^2+1)).
Penolakan:
Tolak (16−9 = 7).
Gantikan (7) ke dalam ungkapan: ((7^2+1)).
Eksponen:
Kira (7^2 = 49).
Gantikan (49) ke dalam ungkapan: (49+1).
Penambahan:
Tambah (49+1 = 50).

Hasil Akhir: (50)

Soalan Lazim (FAQ)

Apa itu PEMDAS?

PEMDAS bermaksud: - Kurungan - Eksponen - Pendaraban - Pembahagian - Penambahan - Penolakan

Ia adalah urutan operasi standard yang digunakan dalam matematik untuk menyelesaikan ungkapan.

Adakah kalkulator ini menyokong kurungan bersarang?

Ya, kalkulator ini menilai kurungan bersarang dari tahap yang paling dalam ke tahap yang paling luar, memastikan hasil yang tepat.

Bolehkah kalkulator ini mengendalikan nombor perpuluhan dan nombor negatif?

Sudah tentu. Anda boleh memasukkan nombor perpuluhan, pecahan, dan nombor negatif, dan kalkulator akan menilainya dengan betul.

Apa yang berlaku jika saya memasukkan ungkapan yang tidak sah?

Jika ungkapan tidak sah (contohnya, kekurangan operator atau kurungan yang tidak sepadan), kalkulator akan memaparkan mesej ralat yang meminta anda untuk membetulkannya.

Mengapa pendaraban/pembahagian dan penambahan/penolakan dilakukan dari kiri ke kanan?

Dalam PEMDAS, pendaraban dan pembahagian (serta penambahan dan penolakan) mempunyai keutamaan yang sama. Apabila mereka muncul dalam urutan, mereka dinilai dari kiri ke kanan.

Adakah terdapat had kepada saiz ungkapan?

Kalkulator boleh mengendalikan ungkapan yang besar dan kompleks dengan munasabah. Walau bagaimanapun, input yang sangat besar mungkin mengambil masa lebih lama untuk diproses.

Mengapa Menggunakan Kalkulator PEMDAS?

Menghapuskan Kesilapan: Elakkan kesilapan biasa apabila menyelesaikan ungkapan berbilang langkah.
Belajar Semasa Anda Menyelesaikan: Dapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang urutan operasi dengan pecahan langkah demi langkah yang jelas.
Jimat Masa: Selesaikan ungkapan kompleks dengan segera tanpa pengiraan manual.

Kalkulator PEMDAS adalah alat penting untuk pelajar, pendidik, dan sesiapa sahaja yang bekerja dengan ungkapan matematik. Sama ada untuk kerja rumah, peperiksaan, atau penyelesaian masalah dunia nyata, kalkulator ini memastikan ketepatan dan kejelasan dalam setiap pengiraan.