Kalkulator Purata Harmonik

Pengira Purata Harmonik

Pengira Purata Harmonik adalah alat yang mudah dan berkesan yang direka untuk mengira purata harmonik bagi satu set nombor. Sama ada anda menganalisis kadar, purata, atau data numerik lain, kalkulator ini memberikan hasil yang tepat dengan penjelasan langkah demi langkah yang jelas.

Apa itu Purata Harmonik?

Purata harmonik adalah sejenis purata yang sangat berguna apabila berurusan dengan kadar atau nisbah. Ia dikira sebagai kebalikan daripada purata aritmetik bagi kebalikan titik data. Secara matematik, purata harmonik bagi satu set data \( x_1, x_2, \dots, x_n \) diberikan oleh:

$$ H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} $$

Berbeza dengan purata aritmetik, purata harmonik menekankan nilai yang lebih kecil dalam set data, menjadikannya sesuai untuk situasi di mana nombor yang lebih kecil mempunyai pengaruh yang lebih besar.

Bagaimana Menggunakan Pengira

1. Masukkan nombor yang anda ingin kira purata harmoniknya, dipisahkan dengan koma (contohnya, 2, 4, 6, 8).
2. Klik butang Kira untuk mendapatkan purata harmonik dan melihat langkah-langkah pengiraan yang terperinci.
3. Jika anda ingin menetapkan semula input, klik butang Kosongkan.

Ciri-ciri

• Pecahan pengiraan langkah demi langkah menggunakan MathJax untuk kejelasan.
• Antara muka yang mudah digunakan dengan pengesahan input untuk memastikan hasil yang tepat.
• Menyokong input numerik positif dalam sebarang julat.

Manfaat Menggunakan Pengira Purata Harmonik

Kalkulator ini memudahkan proses pengiraan purata harmonik, terutamanya untuk set data yang besar. Dengan secara automatik mengira kebalikan, menjumlahkannya, dan menerapkan formula purata harmonik, ia menjimatkan masa dan meminimumkan kesilapan.

Soalan Lazim (FAQ)

1. Apakah perbezaan antara purata harmonik dan purata aritmetik?

Purata aritmetik adalah jumlah semua titik data dibahagikan dengan bilangan mereka, manakala purata harmonik adalah kebalikan daripada purata kebalikan titik data. Purata harmonik memberikan lebih berat kepada nilai yang lebih kecil.

2. Bilakah saya harus menggunakan purata harmonik?

Purata harmonik adalah ideal untuk set data yang melibatkan kadar atau nisbah, seperti kelajuan, ketumpatan, atau kecekapan. Ia sangat berguna apabila nilai yang lebih kecil memberi kesan yang ketara kepada purata keseluruhan.

3. Bolehkah saya menggunakan pengira untuk nilai negatif atau sifar?

Tidak, purata harmonik memerlukan semua nombor adalah positif. Memasukkan nilai sifar atau negatif akan menghasilkan mesej ralat.

4. Adakah urutan nombor penting?

Tidak, urutan nombor tidak mempengaruhi pengiraan purata harmonik. Hanya nilai itu sendiri yang penting.

5. Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk set data yang sangat besar?

Ya, selagi anda dapat memasukkan data dengan betul, kalkulator ini dapat mengendalikan set data besar dengan berkesan.

Kesimpulan

Pengira Purata Harmonik adalah alat yang berharga untuk mengira purata harmonik dengan tepat dan tanpa usaha. Sama ada anda menganalisis kadar, purata, atau set data tertentu, alat ini memastikan pengiraan yang tepat dengan langkah-langkah yang mudah difahami. Cubalah hari ini dan alami kemudahan yang ditawarkannya!