Kalkulator Purata

- April 05, 2025
| |

Kira pelbagai ukuran kecenderungan pusat (min, median, mod) dan penyebaran (julat, varians, deviasi piawai) untuk set data anda. Masukkan nombor anda dan dapatkan analisis statistik yang komprehensif.

Input Data

Pengiraan untuk Disertakan

Kecenderungan Pusat
Penyebaran
Statistik Tambahan

Pilihan Paparan

Mengenai Purata Statistik

Dalam statistik, ukuran kecenderungan pusat dan penyebaran membantu kita memahami taburan data. Pelbagai jenis purata mempunyai tujuan yang berbeza dan boleh mendedahkan pandangan yang berbeza tentang set data.

Ukuran Kecenderungan Pusat
  • Min (Purata Arithmetik): Jumlah semua nilai dibahagikan dengan bilangan nilai. Ia sensitif kepada pencilan.
  • Median: Nilai tengah apabila data disusun mengikut urutan. Ia tahan terhadap pencilan.
  • Mod: Nilai yang paling kerap berlaku. Set data boleh mempunyai pelbagai mod atau tiada mod.
  • Julat Tengah: Purata nilai minimum dan maksimum. Ia sensitif kepada pencilan.
Ukuran Penyebaran
  • Julat: Perbezaan antara nilai maksimum dan minimum.
  • Varians: Purata kuadrat deviasi dari min. Ia mengukur penyebaran data.
  • Deviasi Piawai: Akar kuadrat dari varians. Ia dalam unit yang sama dengan data asal.
  • Koefisien Variasi: Nisbah deviasi piawai kepada min, dinyatakan sebagai peratusan. Ia membolehkan perbandingan variabiliti antara set data yang berbeza.
Formula Purata (Rata-rata):
\( \bar{x} = \frac{\sum x}{n} \)
Formula Varians (Sampel):
\( s^2 = \frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n - 1} \)
Formula Pembangunan Piawai:
\( s = \sqrt{s^2} \)
Formula Midrange:
\( \text{Midrange} = \frac{\text{Min} + \text{Max}}{2} \)

\( \text{CV} = \left( \frac{s}{\bar{x}} \right) \times 100\% \)

Apa Itu Kalkulator Purata?

Kalkulator Purata adalah alat statistik yang mudah dan berguna yang membolehkan anda meneroka dan memahami data anda melalui ukuran statistik utama. Sama ada anda sedang bekerja dengan projek sekolah, menganalisis prestasi perniagaan, atau mengkaji tren data, pencari purata ini dapat memberikan anda pandangan cepat tentang set nombor anda.

Ia menyokong pelbagai jenis pengiraan statistik seperti purata, median, mod, pembangunan piawai, varians, dan banyak lagi. Anggaplah ia sebagai pembantu analisis data anda — tanpa perlu spreadsheet atau formula.

Ciri Utama

  • Masukkan senarai nombor untuk mengira purata dengan segera.
  • Pilih antara jenis data sampel dan populasi.
  • Dapatkan pandangan tentang kecenderungan pusat (purata, median, mod).
  • Ukur sejauh mana data anda tersebar dengan jangka, varians, dan pembangunan piawai.
  • Hasilkan histogram untuk memvisualisasikan pengedaran data.
  • Jadual frekuensi dan penyelesaian langkah demi langkah pilihan untuk membantu pemahaman.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Menggunakan kalkulator adalah cepat dan mesra pemula. Berikut adalah caranya:

  1. Input Data: Taip atau tampal nombor ke dalam kotak input. Pisahkan dengan koma, ruang, atau pemisah baris.
  2. Pilih Jenis Data: Pilih "Sampel" jika data anda mewakili subset, atau "Populasi" jika ia merangkumi setiap anggota kumpulan.
  3. Pilih Ketepatan Perpuluhan: Pilih berapa banyak tempat perpuluhan yang anda ingin hasilnya tunjukkan.
  4. Pilih Pengiraan: Tandakan atau tidak tandakan kotak untuk menyertakan statistik yang anda inginkan, seperti purata, median, atau pembangunan piawai.
  5. Opsyen Tambahan: Aktifkan ciri visual seperti formula, langkah pengiraan, atau graf histogram.
  6. Klik "Kira Statistik": Lihat analisis statistik penuh anda, visualisasi, dan langkah pilihan.

Kenapa Menggunakan Alat Ini?

Memahami data anda membantu anda membuat keputusan yang lebih baik. Alat purata dan median ini memberi anda kuasa untuk dengan cepat memecahkan set data yang kompleks tanpa memerlukan pengetahuan statistik sebelumnya. Ia sangat berguna untuk:

  • Pelajar yang memerlukan bantuan dengan kerja rumah atau persediaan belajar.
  • Guru yang menerangkan konsep statistik secara visual.
  • Analisis perniagaan yang mencari analisis ringkasan data yang cepat.
  • Sesiapa yang meneroka tren dalam data peribadi atau profesional.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa yang perlu saya lakukan jika saya tidak tahu sama ada data saya adalah sampel atau populasi?

Jika anda bekerja dengan sebahagian daripada set data yang lebih besar, pilih "Sampel". Jika anda menganalisis keseluruhan set data, pilih "Populasi". Jika ragu, gunakan "Sampel" — ia lebih konservatif untuk pengiraan seperti varians.

Bolehkah saya memasukkan nombor perpuluhan atau nombor negatif?

Ya, alat ini menerima semua nombor nyata — positif, negatif, dan perpuluhan.

Apa maksud "Pembangunan Piawai"?

Ia memberitahu anda sejauh mana nombor anda tersebar. Nilai rendah bermakna nombor dekat dengan purata, manakala nilai tinggi menunjukkan penyebaran yang lebih besar. Gunakan alat pembangunan piawai ini untuk mengukur variabiliti data dengan mudah.

Adakah alat ini hanya untuk purata?

Tidak — ia juga termasuk jangka interkuartil, koefisien variasi, pengedaran frekuensi, dan banyak lagi. Ia lebih daripada sekadar kalkulator purata; ia adalah kalkulator statistik lengkap untuk pelajar dan profesional.

Apa itu "Histogram" dan mengapa ia berguna?

Histogram adalah graf bar yang menunjukkan bagaimana nombor anda dikelompokkan. Ia membantu anda memvisualisasikan pengedaran data dan mengenal pasti pola atau outlier dengan cepat.

Tip Bonus

Anda boleh meneroka alat lain seperti kalkulator purata, alat pengiraan mod, atau bahkan penyelesai formula z-score untuk tugas statistik yang lebih fokus. Kalkulator ini juga sesuai digunakan dengan alat urutan nombor jika anda cuba menganalisis urutan atau mencari pola nombor.