Kalkulator Produk Skalar Tiga

Apa itu Produk Skalar Tiga?

Produk skalar tiga, juga dikenali sebagai produk skalar tiga, adalah operasi matematik yang melibatkan tiga vektor. Ia mengira nilai skalar dengan mengambil produk titik satu vektor dengan produk silang dua vektor yang lain. Secara matematik, ia diwakili sebagai:

\( \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c}) \)

Operasi ini digunakan untuk menentukan isipadu parallelepiped yang dibentuk oleh tiga vektor dan mempunyai aplikasi dalam fizik, kejuruteraan, dan geometri 3D.

Tujuan Kalkulator Produk Skalar Tiga

Kalkulator Produk Skalar Tiga memudahkan proses mencari produk skalar tiga. Sama ada anda menganalisis isipadu, mengesahkan ortogonaliti, atau menyelesaikan masalah vektor, kalkulator ini dengan cepat memberikan hasil yang tepat bersama dengan penjelasan langkah demi langkah.

Ciri-Ciri Utama Kalkulator

• Pengiraan Tepat: Mengira produk skalar tiga dengan cekap dan tepat.
• Penjelasan Langkah demi Langkah: Memaparkan setiap langkah pengiraan untuk pemahaman yang lebih baik.
• Input Mudah: Menerima vektor 3D dalam format dipisahkan koma (contohnya, "1, 2, 3").
• Antara Muka Mesra Pengguna: Termasuk medan input intuitif dan butang untuk operasi yang mudah.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Produk Skalar Tiga

Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira produk skalar tiga:

1. Input Vektor \( \mathbf{a} \): Masukkan vektor pertama sebagai nilai dipisahkan koma dalam medan yang ditetapkan.
2. Input Vektor \( \mathbf{b} \): Masukkan vektor kedua sebagai nilai dipisahkan koma dalam medan seterusnya.
3. Input Vektor \( \mathbf{c} \): Masukkan vektor ketiga sebagai nilai dipisahkan koma dalam medan terakhir.
4. Klik Kira: Tekan butang Kira untuk melihat hasil dan langkah-langkah terperinci.
5. Kosongkan Medan: Gunakan butang Kosongkan untuk menetapkan semula medan bagi pengiraan baru.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini direka untuk menjimatkan masa dan memastikan ketepatan dalam pengiraan anda. Daripada melakukan produk silang dan titik secara manual, alat ini mengautomatikkan proses dan memberikan penjelasan yang jelas bagi setiap langkah. Ia sempurna untuk pelajar, profesional, dan sesiapa sahaja yang berurusan dengan vektor.

Soalan Lazim (FAQ)

• Apa yang diwakili oleh hasilnya?
  Hasil produk skalar tiga mewakili isipadu parallelepiped yang dibentuk oleh tiga vektor. Jika hasilnya sifar, vektor-vektor tersebut adalah coplanar.
• Apa yang berlaku jika saya memasukkan data tidak sah?
  Kalkulator mengesahkan input anda dan memberi amaran jika nilai tidak betul atau tidak lengkap. Pastikan semua vektor mempunyai tiga komponen yang dipisahkan oleh koma.
• Bolehkah saya menggunakan vektor dimensi lebih tinggi?
  Tidak, kalkulator ini hanya berfungsi dengan vektor 3D kerana produk skalar tiga ditakrifkan dalam tiga dimensi.
• Bagaimana jika salah satu vektor saya adalah sifar?
  Jika salah satu vektor adalah vektor sifar, produk skalar tiga akan menjadi sifar kerana tiada parallelepiped dapat dibentuk.