Kalkulator Penyebut Sama

Kategori: Algebra dan Umum
- 21 November 2025
| |

Kira Faktor Sepunya Terkecil (LCM) dan Faktor Sepunya Terbesar (GCD) antara dua atau lebih nombor. Ini membantu dalam operasi pecahan dan banyak masalah matematik.

Masukkan Nombor

Masukkan dua atau lebih nombor bulat yang dipisahkan dengan koma

Aplikasi Penyebut Sepunya

Pecahan

Untuk menambah atau menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, anda perlu menukarnya kepada pecahan setara dengan penyebut sepunya, biasanya LCM bagi penyebut asal.

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot \frac{lcm(b,d)}{b} + c \cdot \frac{lcm(b,d)}{d}}{lcm(b,d)}
Penyederhanaan Pecahan

Untuk menyederhanakan pecahan kepada bentuk paling ringkas, bahagikan pembilang dan penyebut dengan GCD mereka.

\frac{a}{b} = \frac{a \div gcd(a,b)}{b \div gcd(a,b)}
Aplikasi Lain
  • Mencari bila peristiwa pada kitaran yang berbeza akan bertepatan (LCM)
  • Menentukan saiz kumpulan yang sama besar (GCD)
  • Menyelesaikan masalah berasaskan masa dalam fizik dan kejuruteraan
  • Kriptografi dan pengiraan teori nombor

Kalkulator ini menyediakan keputusan untuk tujuan pendidikan. Semua pengiraan dilakukan di sisi klien dan tiada data dihantar ke mana-mana pelayan.

Gambaran Keseluruhan Kalkulator Penyebut Sama

Kalkulator Penyebut Sama adalah alat yang mudah dan berkesan untuk mencari Hasil Darab Terkecil (LCM) dan Faktor Persekutuan Terbesar (GCD) bagi dua atau lebih nombor bulat positif. Pengiraan ini sangat berguna apabila bekerja dengan pecahan, jadual masa, dan penyelesaian masalah dalam matematik atau kejuruteraan.

Formula yang Digunakan

Formula LCM:
\[ \text{LCM}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{GCD}(a, b)} \]
GCD (melalui Algoritma Euclid):
\[ \text{GCD}(a, b) = \text{GCD}(b, a \bmod b) \quad \text{sehingga} \quad b = 0 \]

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk mencari LCM atau GCD:

  • Langkah 1: Masukkan sekurang-kurangnya dua nombor bulat positif, dipisahkan dengan koma. Contoh: 12, 18, 24
  • Langkah 2: Pilih jenis pengiraan:
    • LCM (Hasil Darab Terkecil)
    • GCD (Faktor Persekutuan Terbesar)
    • Kedua-duanya
  • Langkah 3: Pilihan, tandakan "Tunjukkan langkah pengiraan" untuk melihat langkah terperinci.
  • Langkah 4: Klik butang Kira untuk melihat hasil.
  • Langkah 5: Gunakan butang Set Semula untuk memulakan semula.

Kenapa Ia Berguna

Kalkulator ini mempermudah banyak tugas harian dan akademik dengan menyelesaikan masalah dengan cepat yang sebaliknya memerlukan pengiraan manual. Ia boleh membantu anda:

  • Mempermudah pecahan kepada bentuk paling ringkas menggunakan GCD.
  • Menambah atau menolak pecahan dengan penyebut berbeza dengan mencari LCM.
  • Menentukan penjajaran jadual atau kitaran dalam acara berulang (menggunakan LCM).
  • Memfaktorkan nombor atau memecahkannya kepada komponen yang lebih mudah (menggunakan GCD).

Aplikasi dalam Kalkulator Berkaitan

Prinsip di sebalik alat ini juga digunakan dalam pelbagai kalkulator lain seperti:

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah itu penyebut sama?

Penyebut sama adalah gandaan bersama bagi dua atau lebih nombor. Ia penting semasa melakukan operasi dengan pecahan.

Bila saya perlu menggunakan LCM?

Gunakan LCM apabila menambah atau menolak pecahan, atau apabila menyelaraskan pelbagai kitaran masa.

Bila GCD diperlukan?

Gunakan GCD untuk mempermudah pecahan, membahagikan item secara sama rata, atau menyelesaikan masalah dalam teori nombor dan kriptografi.

Bolehkah saya menggunakan nombor perpuluhan?

Tidak, kalkulator ini hanya menerima nombor bulat positif. Nombor perpuluhan atau nombor negatif akan menghasilkan ralat.

Adakah alat ini menyimpan data saya?

Tidak. Semua pengiraan dilakukan secara langsung dalam pelayar anda. Tiada data disimpan atau dihantar.

Kesimpulan

Kalkulator Penyebut Sama adalah alat praktikal untuk menyelesaikan pelbagai masalah matematik yang melibatkan gandaan dan pembahagi. Sama ada anda sedang mengerjakan masalah matematik pecahan, menyelesaikan soalan algebra linear, atau cuba menentukan ralat peratus dalam eksperimen, memahami LCM dan GCD adalah aset yang berkuasa. Gunakan kalkulator ini untuk sokongan pantas, tepat, dan pendidikan dalam tugas matematik harian atau akademik anda.