Kalkulator Pentagon

Kategori: Geometri
- Mei 04, 2025
| |

Kira dan visualisasikan sifat-sifat pentagon biasa. Pentagon biasa mempunyai lima sisi dan sudut yang sama. Kalkulator ini membantu anda mencari pelbagai ukuran termasuk luas, perimeter, diagonal, dan banyak lagi.

Kalkulator Pentagon

unit

Opsyen Paparan

Mengenai Pentagon Biasa

Pentagon biasa adalah poligon lima sisi dengan sisi dan sudut dalam yang sama. Ia adalah salah satu poligon biasa asas yang dipelajari dalam geometri, dengan set sifat yang kaya.

Sifat Utama Pentagon Biasa
  • Sisi: 5 sisi yang sama
  • Sudut Dalam: 5 sudut yang sama 108° setiap satu
  • Sudut Luar: 5 sudut yang sama 72° setiap satu
  • Diagonal: 5 diagonal
  • Simetri: 5 garis simetri dan simetri putaran urutan 5
Formula untuk Pentagon Biasa

Di mana a adalah panjang sisi:

  • Perimeter: P = 5a
  • Luas: A = (5/4) × a² × cot(π/5) ≈ 1.72 × a²
  • Diagonal: d = a × (1 + √5)/2 ≈ 1.618 × a (nisbah emas)
  • Jari-jari Dalam: r = a × cot(π/5) / 2 ≈ 0.688 × a
  • Jari-jari Luar: R = a / (2 × sin(π/5)) ≈ 0.85 × a
Nisbah Emas dalam Pentagon

Pentagon biasa berkait rapat dengan nisbah emas (φ ≈ 1.618). Nisbah diagonal kepada sisi adalah tepat nisbah emas. Nisbah emas muncul dalam banyak reka bentuk semula jadi, seni, dan seni bina.

Aplikasi Pentagon Biasa

Pentagon biasa muncul dalam banyak konteks:

  • Reka bentuk dan seni bina
  • Perkuatan tentera (benteng pentagon)
  • Dodecahedron biasa (badan Platonic dengan muka pentagon)
  • Bentuk banyak bunga dan buah dalam alam
  • Logo korporat dan elemen reka bentuk
  • Bangunan Pentagon (ibu pejabat Jabatan Pertahanan A.S.)

Pengira Pentagon Reguler – Bantuan Geometri yang Cepat dan Jelas

Pengira Pentagon Reguler adalah alat yang mudah dan berkesan untuk mengira dan memvisualisasikan sifat-sifat utama sebuah pentagon reguler. Sama ada anda seorang pelajar, guru, atau hanya seseorang yang ingin tahu tentang bentuk, pengira ini membantu anda memahami bagaimana pentagon berfungsi dengan memberikan hasil segera berdasarkan satu ukuran yang diketahui.

Formula yang Digunakan dalam Pengira

Keliling: \( P = 5a \)

Luasan: \( A = \frac{5}{4} \times a^2 \times \cot\left(\frac{\pi}{5}\right) \approx 1.72 \times a^2 \)

Diagonal: \( d = a \times \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618 \times a \)

Jari-jari Dalam (r): \( r = \frac{a}{2} \times \cot\left(\frac{\pi}{5}\right) \approx 0.688 \times a \)

Jari-jari Luar (R): \( R = \frac{a}{2 \times \sin\left(\frac{\pi}{5}\right)} \approx 0.85 \times a \)

Apa yang Boleh Anda Kira

Alat ini membolehkan anda mengira semua nilai berikut untuk sebuah pentagon reguler, bergantung kepada yang mana anda mulakan:

  • Panjang sisi
  • Keliling
  • Luasan
  • Panjang diagonal
  • Jari-jari dalam (jari-jari bulatan yang terukir)
  • Jari-jari luar (jari-jari bulatan yang mengelilingi)
  • Sudut dalaman dan luaran

Bagaimana Menggunakan Pengira Pentagon

Ikuti langkah-langkah cepat ini untuk mendapatkan ukuran pentagon yang tepat:

  1. Pilih nilai yang anda sudah tahu (sisi, luasan, keliling, dll.).
  2. Masukkan nombor ke dalam kotak input yang disediakan.
  3. Pilih berapa banyak tempat perpuluhan yang anda ingin hasilnya tunjukkan.
  4. Klik butang Kira.
  5. Lihat sifat yang dikira, diagram visual, dan penyelesaian langkah demi langkah yang pilihan.

Untuk memulakan semula atau mencuba nilai yang berbeza, klik butang Reset.

Kenapa Menggunakan Pengira Ini?

Pengira Pentagon adalah pembantu geometri yang cepat dan mesra untuk memahami bagaimana ukuran pentagon yang berbeza saling berkaitan. Berikut adalah cara ia membantu:

  • Membangunkan intuisi tentang hubungan bentuk menggunakan diagram yang jelas.
  • Membantu memeriksa kerja rumah matematik atau masalah geometri anda.
  • Memvisualisasikan hasil, menjadikan konsep lebih menarik dan lebih mudah difahami.
  • Termasuk formula tepat dan langkah terperinci pilihan untuk pembelajaran.
  • Menyokong pelbagai jenis input, jadi anda boleh bekerja dari mana-mana nilai yang anda tahu.

Ia berfungsi dengan baik bersama alat lain seperti Pengira Luasan, Pengira Segitiga, atau Pengira Bulatan apabila membandingkan atau bekerja dengan pelbagai bentuk.

Soalan Lazim

Bolehkah saya menggunakan ini jika saya hanya tahu diagonal?

Ya, hanya pilih “Panjang diagonal” dari dropdown, masukkan nilai, dan pengira akan mengira semua yang lain secara automatik.

Apa perbezaan antara jari-jari dalam dan jari-jari luar?

Jari-jari dalam adalah jarak dari pusat ke sisi (menyentuh bahagian dalam), dan jari-jari luar adalah jarak dari pusat ke bucu (menutupi bahagian luar).

Bolehkah saya melihat langkah-langkah matematik?

Ya. Jika anda semak “Tunjukkan langkah pengiraan,” anda akan mendapat pecahan bagaimana setiap nilai dikira menggunakan formula sebenar.

Adakah saya perlu memahami trigonometri untuk menggunakannya?

Tidak, pengira mengendalikan semua formula untuk anda. Ia adalah alat sokongan yang hebat jika anda baru bermula dengan bentuk atau memerlukan penyegaran.

Jelajahi Lebih Banyak Alat Geometri

Pengira ini berpasangan dengan sempurna dengan alat bentuk lain seperti:

  • Pengira Segitiga – selesaikan ukuran dan sudut segitiga
  • Pengira Teorem Pythagoras – gunakan formula segitiga tepat untuk mencari sisi yang hilang
  • Pengira Luasan – cari dimensi luasan pelbagai bentuk 2D
  • Pengira Bulatan – cari jari-jari, diameter, luasan, atau lilitan
  • Pengira Isipadu – kira isipadu bentuk 3D seperti kubus dan kon
  • Pengira Trapezium – cari luasan trapezium dan panjang sisi

Sama ada anda sedang mengerjakan tugasan matematik, membina sesuatu, atau hanya ingin tahu tentang bentuk, Pengira Pentagon adalah cara yang cepat dan jelas untuk mengira dan memahami geometri pentagon.