Kalkulator Paksi Simetri

Kategori: Algebra dan Umum
- 26 Ogos 2025
| |

Kira paksi simetri untuk fungsi kuadratik dalam bentuk f(x) = ax² + bx + c. Paksi simetri ialah garis menegak yang membahagikan parabola kepada dua bahagian imej cermin.

Pekali Fungsi Kuadratik

f(x) =
x²
+
x
+

Contoh

Memahami Paksi Simetri

Paksi simetri ialah garis menegak yang melalui puncak parabola, membahagikannya kepada dua bahagian imej cermin. Untuk fungsi kuadratik dalam bentuk piawai f(x) = ax² + bx + c, paksi simetri terletak pada x = -b/(2a).

Cara Mencari Paksi Simetri
  1. Kenal pasti pekali a, b, dan c daripada fungsi kuadratik.
  2. Gunakan formula x = -b/(2a) untuk mencari koordinat x bagi paksi simetri.
  3. Paksi simetri ialah garis menegak yang melalui koordinat x ini.
Formula

Untuk fungsi kuadratik dalam bentuk piawai f(x) = ax² + bx + c:

Paksi simetri: x = -b/(2a)

Koordinat puncak: (h, k) di mana h = -b/(2a) dan k = f(h)

Contoh
  • Untuk f(x) = x² - 6x + 5, paksi simetri ialah x = -(-6)/(2×1) = 6/2 = 3
  • Untuk f(x) = -2x² + 8x - 3, paksi simetri ialah x = -(8)/(2×(-2)) = -8/(-4) = 2
  • Untuk f(x) = 0.5x² - 4, paksi simetri ialah x = -(0)/(2×0.5) = 0

Nota: Kalkulator ini hanya berfungsi untuk fungsi kuadratik sahaja (di mana a ≠ 0). Jenis fungsi lain mungkin tidak mempunyai paksi simetri atau mungkin mempunyai lebih daripada satu paksi simetri.

Apakah Paksi Simetri?

Paksi simetri ialah garis menegak yang membahagikan parabola kepada dua bahagian yang sama. Untuk mana-mana fungsi kuadratik dalam bentuk piawai f(x) = ax² + bx + c, garis ini melalui verteks, iaitu titik tertinggi atau terendah pada lengkung.

Formula Paksi Simetri:

x = -b / (2a)

Tujuan Kalkulator Paksi Simetri

Kalkulator ini membantu anda mencari paksi simetri untuk mana-mana fungsi kuadratik dengan cepat dan tepat. Sama ada anda seorang pelajar, pendidik, atau peminat matematik, ia adalah alat yang berkesan untuk memvisualisasikan dan memahami persamaan kuadratik. Ia juga merupakan alternatif atau pelengkap yang berguna kepada alat lain seperti kalkulator formula kuadratik, kalkulator saintifik, atau alat grafik.

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah mudah ini untuk mengira paksi simetri:

  • Pilih bentuk fungsi kuadratik: Bentuk Piawai (ax² + bx + c) atau Bentuk Verteks (a(x − h)² + k).
  • Masukkan nilai pekali a, b, dan c (atau h dan k untuk bentuk verteks).
  • Klik pada "Kira Paksi Simetri".
  • Lihat hasilnya, verteks, dan graf visual. Secara pilihan, tandakan “Tunjukkan langkah pengiraan” untuk penjelasan terperinci.
  • Gunakan butang contoh untuk memuatkan persamaan kuadratik biasa dengan segera.

Mengapa Kalkulator Ini Berguna

Alat ini sangat membantu untuk:

  • Belajar cara menggunakan formula paksi simetri dengan langkah yang dipandu.
  • Memvisualisasikan simetri dan bentuk fungsi kuadratik.
  • Menyemak kerja rumah atau tugasan matematik.
  • Melengkapkan alat lain seperti kalkulator ralat peratus, kalkulator matriks, atau kalkulator eksponen untuk penyelesaian masalah matematik yang lebih luas.

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah kegunaan paksi simetri?

Ia menunjukkan di mana parabola dicerminkan. Ini membantu anda mencari verteks dan memahami graf fungsi.

Adakah setiap fungsi kuadratik mempunyai paksi simetri?

Ya, selagi fungsi itu benar-benar kuadratik (bermaksud a ≠ 0), ia akan sentiasa mempunyai satu paksi simetri menegak.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk persamaan bukan kuadratik?

Tidak. Kalkulator ini hanya bertujuan untuk fungsi kuadratik. Jenis fungsi lain mungkin memerlukan alat seperti kalkulator akar atau kalkulator log.

Apa yang berlaku jika saya masukkan a = 0?

Kalkulator akan memberi amaran kepada anda. Jika a = 0, fungsi itu bukan lagi kuadratik dan tidak mempunyai paksi simetri.

Adakah kalkulator ini lebih baik daripada melukis graf secara manual?

Ia memberikan hasil yang segera dan tepat bersama graf visual, menjadikannya lebih pantas dan lebih informatif daripada melukis secara manual.

Terokai Lebih Banyak Alat

Kalkulator Paksi Simetri ini adalah sebahagian daripada set alat matematik berguna yang lebih luas termasuk:

  • Kalkulator Formula Kuadratik – menyelesaikan persamaan kuadratik penuh.
  • Kalkulator Saintifik – mengendalikan ungkapan trigonometri, logaritma, dan eksponen.
  • Kalkulator Pecahan – tambah, tolak, darab, atau bahagi pecahan dengan mudah.
  • Kalkulator Ralat Peratus – mengukur ralat peratus dalam eksperimen dan formula.
  • Kalkulator Matriks – melakukan operasi matriks dan menyelesaikan persamaan linear.

Alat-alat ini menjadikan penyelesaian masalah matematik lebih mudah diakses, tepat, dan difahami untuk pengguna di semua peringkat.