Kalkulator Nilai Mutlak

Kategori: Algebra dan Umum
- 10 Jun 2025
| |

Kira nilai mutlak nombor. Nilai mutlak nombor adalah jaraknya dari 0 pada garis nombor, tanpa mengira arah (positif atau negatif).

Pengiraan Nilai Mutlak

Kira nilai mutlak bagi satu nombor (contoh, |x|).

Opsyen Paparan

Tentang Nilai Mutlak

Nilai mutlak bagi nombor adalah jaraknya dari sifar pada garis nombor, tanpa mengira arah. Ia ditunjukkan dengan bar menegak di sekitar nombor atau ekspresi, seperti |x|.

Definisi dan Harta
  • Definisi: |x| = x jika x ≥ 0, dan |x| = -x jika x < 0
  • Non-negatif: |x| ≥ 0 untuk semua x
  • Simetri: |-x| = |x| untuk semua x
  • Ketaksamaan segitiga: |x + y| ≤ |x| + |y| untuk semua x, y
  • Harta pendaraban: |xy| = |x| · |y| untuk semua x, y
Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Apabila menyelesaikan persamaan seperti |x| = a (di mana a > 0), terdapat dua penyelesaian yang mungkin:

  • x = a (penyelesaian positif)
  • x = -a (penyelesaian negatif)

Untuk bentuk yang lebih kompleks seperti |ax + b| = c (di mana c > 0), kita dapat:

  • ax + b = c
  • ax + b = -c

Kemudian selesaikan setiap persamaan untuk x.

Menyelesaikan Ketaksamaan Nilai Mutlak

Terdapat dua jenis utama ketaksamaan nilai mutlak:

  • |x| < a bermaksud x berada di antara -a dan a: -a < x < a
  • |x| > a bermaksud x kurang daripada -a atau lebih daripada a: x < -a atau x > a

Memahami Kalkulator Nilai Mutlak

Kalkulator Nilai Mutlak membantu anda mencari nilai mutlak bagi nombor dan ungkapan. Ia juga menyelesaikan persamaan yang melibatkan nilai mutlak dan memaparkan penjelasan visual yang jelas serta langkah demi langkah. Sama ada anda sedang menyemak nilai yang mudah atau menyelesaikan persamaan algebra, alat ini memudahkan proses tersebut.

Definisi Nilai Mutlak:

\(|x| = \begin{cases} x & \text{jika } x \geq 0 \\ -x & \text{jika } x < 0 \end{cases}\)

Apa Yang Boleh Dilakukan Oleh Kalkulator Ini

Alat ini menyokong beberapa jenis pengiraan:

  • Nilai Tunggal: Cari nilai mutlak bagi satu nombor (contohnya, |-5| = 5).
  • Ungkapan: Menilai ungkapan yang mengandungi simbol nilai mutlak, seperti 2|x - 3| + 5.
  • Persamaan: Menyelesaikan persamaan yang termasuk istilah nilai mutlak, seperti |x - 2| = 4.
  • Nilai Mutlak Berganda: Mengira nilai seperti ||x||, menunjukkan bahawa penggandaan tidak mengubah hasil bagi nombor nyata.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Nilai Mutlak

Untuk memulakan, ikuti langkah-langkah mudah ini:

  • Pilih jenis pengiraan dari menu dropdown.
  • Masukkan nombor, ungkapan, atau persamaan anda dalam bidang yang berkaitan.
  • Pilihan: Laraskan bilangan tempat perpuluhan atau pilih untuk menunjukkan penjelasan langkah demi langkah.
  • Klik butang Hitung untuk melihat hasil, penjelasan, dan graf visual.

Jika anda ingin memulakan semula, hanya tekan butang Reset.

Mengapa Nilai Mutlak Penting

Nilai mutlak menunjukkan jarak dari sifar, tidak kira arah mana pada garis nombor. Ia berguna dalam banyak bidang matematik, sains, dan kejuruteraan, terutamanya apabila bekerja dengan:

  • Pengukuran: Memastikan nilai adalah positif apabila hanya magnitud yang penting.
  • Persamaan: Menyelesaikan masalah nilai mutlak dalam algebra dan kalkulus.
  • Analisis Data: Membandingkan perbezaan tanpa menghiraukan arah.

Bagaimana Kalkulator Ini Membantu

Kalkulator ini bukan sekadar menyelesaikan untuk |x|. Ia menawarkan pandangan tambahan seperti:

  • Langkah terperinci untuk memahami setiap bahagian proses.
  • Nilai sekunder seperti kuasa, akar kuasa, dan lawan nilai mutlak.
  • Representasi visual pada garis nombor untuk mengukuhkan pembelajaran.

Soalan Lazim

Apa itu nilai mutlak bagi nombor?

Ia adalah jarak dari sifar. Contohnya, |-7| = 7 dan |7| = 7.

Adakah kalkulator ini boleh menyelesaikan persamaan dengan nilai mutlak?

Ya. Jika anda memasukkan persamaan seperti |x - 4| = 2, ia memberikan penyelesaian yang mungkin dan langkah-langkahnya.

Adakah terdapat perbezaan antara |x| dan ||x||?

Tidak ada perbezaan untuk nombor nyata. Nilai mutlak bersarang disederhanakan kepada satu nilai mutlak.

Adakah kalkulator ini menyokong ungkapan dengan pembolehubah?

Ya. Cuma masukkan ungkapan dan tetapkan nilai kepada pembolehubah x.

Seberapa tepat hasilnya?

Anda boleh mengawal bilangan tempat perpuluhan untuk memenuhi keperluan ketepatan anda.

Alat Berkaitan Yang Mungkin Anda Temui Berguna

Jika anda meneroka alat matematik, lihat kalkulator berguna ini juga:

Kesimpulan

Kalkulator Nilai Mutlak adalah alat yang berguna untuk sesiapa sahaja yang belajar atau bekerja dengan nombor. Ia memudahkan cara untuk mencari nilai mutlak, menyelesaikan persamaan berkaitan, dan memahami ungkapan melalui visual dan penjelasan langkah. Sama ada anda seorang pelajar atau profesional, ia menyokong hasil yang jelas dan tepat dalam beberapa saat.