Kalkulator Isipadu

Kategori: Geometri
- April 06, 2025
| |

Hitung isipadu pelbagai bentuk geometri 3D. Kalkulator ini menyokong pelbagai bentuk dan menyediakan visualisasi serta pengiraan langkah demi langkah.

Pilih Bentuk

Pilihan Lanjutan

Mengenai Isipadu dalam Geometri

Isipadu adalah ukuran ruang tiga dimensi yang diduduki oleh objek atau terkurung dalam permukaan. Ia adalah konsep asas dalam geometri, fizik, kejuruteraan, dan banyak bidang lain.

Kubus

Sebuah kubus adalah bentuk tiga dimensi dengan 6 muka segi empat sama, 12 tepi, dan 8 bucu.

  • Isipadu: V = a³ (di mana a adalah panjang sisi)
  • Luas Permukaan: SA = 6a² (di mana a adalah panjang sisi)
Prisma Segi Empat

Prisma segi empat (atau kuboid) adalah bentuk tiga dimensi dengan 6 muka segi empat, 12 tepi, dan 8 bucu.

  • Isipadu: V = l × w × h (di mana l adalah panjang, w adalah lebar, h adalah tinggi)
  • Luas Permukaan: SA = 2(lw + lh + wh)
Silinder

Silinder adalah bentuk tiga dimensi dengan dua asas bulat yang dihubungkan oleh permukaan melengkung.

  • Isipadu: V = πr²h (di mana r adalah jari-jari asas, h adalah tinggi)
  • Luas Permukaan: SA = 2πr² + 2πrh (termasuk dua asas bulat)
Bola

Bola adalah bentuk tiga dimensi yang bulat sempurna di mana semua titik pada permukaan adalah pada jarak yang sama dari pusat.

  • Isipadu: V = (4/3)πr³ (di mana r adalah jari-jari)
  • Luas Permukaan: SA = 4πr²
Kon

Kon adalah bentuk tiga dimensi dengan asas bulat yang dihubungkan kepada puncak oleh permukaan melengkung.

  • Isipadu: V = (1/3)πr²h (di mana r adalah jari-jari asas, h adalah tinggi)
  • Luas Permukaan: SA = πr² + πrs (di mana s adalah ketinggian condong, s = √(r² + h²))
Piramid

Piramid adalah bentuk tiga dimensi dengan asas poligon yang dihubungkan kepada puncak oleh muka segitiga.

  • Isipadu: V = (1/3)Ah (di mana A adalah luas asas, h adalah tinggi)
  • Luas Permukaan: Bergantung kepada bentuk asas dan termasuk luas asas ditambah luas semua muka segitiga
Aplikasi Isipadu

Memahami isipadu mempunyai banyak aplikasi praktikal:

  • Arkitek dan Pembinaan: Mengira keperluan bahan, perancangan ruang
  • Kejuruteraan: Mereka bentuk bekas, tangki penyimpanan, dan struktur
  • Pengilangan: Menentukan keperluan dan kos bahan
  • Perubatan: Mengukur isipadu organ atau penggantian cecair
  • Sains Alam Sekitar: Mengukur badan air, isipadu udara
  • Hidup Seharian: Ukuran memasak, kapasiti penyimpanan, pengiraan penghantaran

Apa itu Kalkulator Volume?

Kalkulator Volume adalah alat yang mudah digunakan yang membantu anda menentukan volume pelbagai bentuk geometri 3D. Sama ada anda perlu mengira ruang di dalam kubus, silinder, sfera, atau piramid, alat ini memberikan hasil yang tepat dengan hanya beberapa input.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Volume

  • Pilih Bentuk: Pilih dari pilihan seperti kubus, silinder, sfera, kon, prisma segi empat, atau piramid.
  • Masukkan Dimensi: Masukkan nilai seperti panjang sisi, jejari, tinggi, atau luas asas, bergantung pada bentuk yang dipilih.
  • Pilih Unit: Pilih dari unit seperti milimeter, sentimeter, meter, inci, atau kaki.
  • Sesuaikan Output: Laraskan tempat perpuluhan, aktifkan visualisasi, dan pilih sama ada untuk menunjukkan langkah-langkah pengiraan.
  • Klik "Kira": Alat ini akan memaparkan volume, luas permukaan, dan pecahan langkah demi langkah pengiraan.

Formula Volume untuk Bentuk yang Disokong

Kubus: \( V = a^3 \)

Di mana \( a \) adalah panjang sisi.

Prisma Segi Empat: \( V = l \times w \times h \)

Di mana \( l \) adalah panjang, \( w \) adalah lebar, dan \( h \) adalah tinggi.

Silinder: \( V = \pi r^2 h \)

Di mana \( r \) adalah jejari dan \( h \) adalah tinggi.

Sfera: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)

Di mana \( r \) adalah jejari.

Kon: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)

Di mana \( r \) adalah jejari asas dan \( h \) adalah tinggi.

Piramid: \( V = \frac{1}{3} A h \)

Di mana \( A \) adalah luas asas dan \( h \) adalah tinggi.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

  • Pantas dan Tepat: Mengira volume dan luas permukaan untuk pelbagai bentuk dengan segera.
  • Penerangan Langkah demi Langkah: Fahami pengiraan dengan pecahan terperinci.
  • Fleksibiliti Unit: Tukar antara unit pengukuran yang berbeza dengan mudah.
  • Bantuan Visual: Termasuk diagram dan representasi visual pengiraan.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa itu volume, dan mengapa ia penting?

Volume mengukur jumlah ruang yang diduduki oleh objek. Ia berguna dalam pembinaan, pembungkusan, sains, kejuruteraan, dan tugas harian seperti menentukan kapasiti penyimpanan.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk aplikasi dunia nyata?

Ya! Sama ada anda merancang bekas penyimpanan, menganggarkan keperluan bahan, atau bekerja pada projek sekolah, alat ini memberikan hasil yang boleh dipercayai.

Adakah kalkulator menyokong unit yang berbeza?

Ya, anda boleh memilih dari milimeter, sentimeter, meter, inci, dan kaki. Alat ini secara automatik menukar unit di mana perlu.

Apa yang berlaku jika saya memasukkan nilai yang salah?

Jika anda memasukkan nombor yang tidak sah atau negatif, kalkulator akan memberi amaran kepada anda untuk membetulkannya sebelum meneruskan.

Bolehkah saya melihat formula yang digunakan dalam pengiraan?

Ya! Formula volume setiap bentuk dipaparkan di atas hasil, bersama dengan pengiraan langkah demi langkah.

Bagaimana Kalkulator Ini Boleh Membantu

Memahami dan mengira volume adalah penting dalam banyak bidang:

  • Pembinaan: Anggarkan jumlah konkrit, tanah, atau bahan lain yang diperlukan untuk projek.
  • Pembuatan: Tentukan ruang yang diperlukan untuk pembungkusan atau penyimpanan.
  • Sains dan Kejuruteraan: Ukur volume cecair, kapasiti gas, atau sifat bahan.
  • Pendidikan: Membantu pelajar memvisualisasikan dan memahami konsep geometri 3D.
  • Penggunaan Harian: Mengira ruang dalam bekas, tangki, atau objek rumah tangga.

Dengan Kalkulator Volume ini, mencari volume yang tepat untuk mana-mana bentuk adalah cepat, mudah, dan tepat.