Kalkulator Harta Distributif

Kategori: Algebra dan Umum
- 14 November 2025
| |

Kira ungkapan menggunakan sifat distributif pendaraban ke atas penjumlahan atau penolakan. Kalkulator ini memudahkan ungkapan dalam bentuk a(b + c) menjadi ab + ac, memberikan penyelesaian langkah demi langkah dan kandungan pendidikan tentang sifat algebra.

Pilihan Paparan

About the Distributive Property

Sifat distributif adalah konsep asas dalam algebra yang membolehkan kita mengembangkan ungkapan dengan mengedarkan faktor ke atas terma dalam kurungan. Ia memainkan peranan penting dalam memudahkan dan menyelesaikan persamaan algebra.

Konsep Utama
  • Sifat Distributif Asas: a(b + c) = ab + ac
  • Dengan Penolakan: a(b - c) = ab - ac
  • Terma Berganda: a(b + c + d + ...) = ab + ac + ad + ...
  • Pembahagian Berganda: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • Faktorisasi: Proses terbalik di mana kita menukar dari bentuk diperluas kembali ke bentuk difaktorkan
Aplikasi Sifat Distributif
  • Pemudahan Algebra: Mengembangkan ungkapan untuk memudahkan masalah kompleks
  • Matematik Mental: Memecahkan pengiraan kompleks kepada langkah yang lebih mudah (contoh: 7 × 19 = 7 × (20 - 1) = 140 - 7 = 133)
  • Faktorisasi Polinomial: Mencari faktor bersama terbesar untuk memudahkan ungkapan
  • Penyelesaian Persamaan: Mengeluarkan kurungan untuk menyelesaikan persamaan dengan lebih mudah
  • Geometri: Mencari luas bentuk komposit dengan memecahkannya
Contoh
  • 3(x + 2) = 3x + 6
  • -5(2a - 4b) = -10a + 20b
  • x(y + z + w) = xy + xz + xw
  • (x + 3)(y - 2) = xy - 2x + 3y - 6

Formula Harta Distributif:

a(b+c)=ab+ac

Dengan penolakan: a(b-c)=ab-ac

Apa Itu Kalkulator Harta Distributif?

Kalkulator Harta Distributif membantu anda mengembangkan dan menyederhanakan ungkapan menggunakan salah satu peraturan yang paling penting dalam algebra—harta distributif. Sama ada anda seorang pelajar yang mengulangkaji konsep matematik atau seseorang yang menyelesaikan persamaan dengan cepat, alat ini menjadikan prosesnya pantas dan jelas.

Ia berfungsi dengan ungkapan standard seperti a(b + c), pelbagai terma, dan bahkan senario distributif berganda seperti (a + b)(c + d). Anda juga boleh memasukkan ungkapan khusus untuk meneroka bagaimana harta ini berfungsi dalam pelbagai tetapan.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

  • Pilih jenis ungkapan: Standard, Pelbagai Terma, Distributif Berganda, atau Khusus.
  • Masukkan nilai atau pembolehubah dalam medan input yang disediakan.
  • Gunakan kotak semak untuk memilih sama ada untuk melihat penyelesaian langkah demi langkah, hasil yang disederhanakan, atau penjelasan harta algebra.
  • Klik butang Hitung untuk melihat ungkapan yang diperluas dan butiran.
  • Gunakan Reset untuk membersihkan input dan mula semula.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini adalah cara yang cepat dan berkesan untuk:

  • Berlatih pengembangan algebra tanpa pengiraan manual.
  • Memahami logik di sebalik setiap langkah menggunakan pemecahan pilihan.
  • Belajar dan mengukuhkan konsep yang berkaitan dengan operasi algebra.
  • Menyokong kerja rumah, persediaan ujian, atau perancangan pelajaran.
  • Meneroka variasi seperti pengedaran berganda dan ungkapan dengan pelbagai terma.

Ia adalah pelengkap yang hebat kepada alat seperti Kalkulator Pecahan untuk menyederhanakan hasil, atau Kalkulator Saintifik untuk analisis algebra yang lebih mendalam. Anda juga boleh menggabungkannya dengan Kalkulator Ralat Peratus untuk belajar bagaimana perubahan kecil mempengaruhi hasil melalui pengedaran.

Contoh yang Boleh Anda Cuba

  • 3(x + 2) → Hasil: 3x + 6
  • -5(2a - 4b) → Hasil: -10a + 20b
  • (x + 3)(y - 2) → Hasil: xy - 2x + 3y - 6

Siapa yang Boleh Manfaat?

Alat ini menyokong:

  • Pelajar yang belajar atau mengulangkaji algebra
  • Guru yang mencipta contoh atau sumber pengajaran
  • Sesiapa yang perlu mengembangkan ungkapan untuk masalah matematik yang lebih besar
  • Orang yang menggunakan alat penyelesai matematik seperti Kalkulator Matriks atau Kalkulator Eksponen yang memerlukan input yang disederhanakan

Soalan Lazim

Apa itu harta distributif?

Ia adalah peraturan dalam algebra yang membenarkan pendaraban merentasi terma dalam kurungan. Contohnya, 2(x + 3) menjadi 2x + 6.

Adakah kalkulator ini menunjukkan langkah-langkah?

Ya. Anda boleh memilih untuk melihat langkah-langkah terperinci yang menunjukkan bagaimana setiap bahagian ungkapan diperluas.

Bolehkah saya memasukkan pembolehubah sebagai ganti nombor?

Ya. Kalkulator ini berfungsi dengan nombor, pembolehubah, atau kedua-duanya.

Adakah ini berguna untuk masalah matematik lain?

Sudah tentu. Ia berkaitan dengan kaedah yang digunakan dalam memfaktorkan polinomial, pengembangan Kalkulator FOIL, dan bahkan penyederhanaan Kalkulator Formula Kuadratik.

Pemikiran Akhir

Kalkulator Harta Distributif ini adalah cara yang berguna untuk menyederhanakan ungkapan, belajar algebra, dan meneroka bagaimana matematik berfungsi. Sama ada anda mengulangkaji operasi asas atau bekerja dengan masalah yang lebih maju seperti yang terdapat dalam Kalkulator Pembahagian Panjang Polinomial atau Penyelesai Matriks, alat ini adalah tambahan yang berharga kepada sumber pembelajaran anda.