Kalkulator Garis Selari

- 15 Mei 2025
| |

Hitung persamaan garis selari yang melalui titik tertentu, diberikan persamaan garis asal.

Maklumat Garis

Bentuk persamaan: y = mx + b

Maklumat Garis Selari

Pilihan Paparan

About Garis Selari

Dua garis adalah selari jika mereka tidak pernah bertemu. Dalam geometri koordinat, garis selari mempunyai cerun yang sama tetapi potong-y yang berbeza.

Ciri Utama
  • Hubungan Cerun: Jika sebuah garis mempunyai cerun m, mana-mana garis selari kepadanya juga mempunyai cerun m.
  • Jarak Tetap: Jarak tegak antara garis selari kekal tetap.
  • Kes Istimewa:
    • Garis mendatar (cerun = 0) adalah selari antara satu sama lain.
    • Garis menegak (cerun tidak ditakrif) adalah selari antara satu sama lain.
Bentuk Persamaan Garis
  • Bentuk Cerun-Potong: y = mx + b, di mana m adalah cerun dan b adalah potong-y.
  • Bentuk Standard: Ax + By + C = 0, di mana cerun adalah -A/B.
  • Bentuk Titik-Cerun: y - y₁ = m(x - x₁), di mana m adalah cerun dan (x₁, y₁) adalah titik pada garis.
  • Bentuk Dua-Titik: Menggunakan dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) untuk mencari cerun dan persamaan.
Mencari Garis Selari
  1. Tentukan cerun garis asal (m).
  2. Garis selari mempunyai cerun yang sama (m).
  3. Gunakan titik melalui mana garis selari melalui (x₀, y₀).
  4. Gantikan ke dalam bentuk titik-cerun: y - y₀ = m(x - x₀)
  5. Tukar kepada bentuk yang diingini (biasanya cerun-potong).

Pengira Garis Selari: Dijelaskan

Pengira Garis Selari adalah alat yang direka untuk membantu anda dengan cepat mencari persamaan garis yang selari dengan garis yang diberikan dan melalui titik tertentu. Garis selari adalah garis dalam satu pesawat yang tidak pernah bertemu, yang bermaksud mereka mempunyai kecerunan yang sama. Pengira ini memudahkan proses mencari persamaan tersebut dengan mengautomasikan pengiraan dan memberikan representasi visual.

Apa itu Garis Selari?

Garis selari adalah garis yang berjalan seiring dengan garis lain dan mengekalkan jarak yang tetap daripadanya. Garis selari mempunyai: - kecerunan yang sama (ditandakan dengan ( m ) dalam persamaan kecerunan-intersep ( y = mx + b )). - intersep y yang berbeza, kecuali jika mereka adalah garis yang sama.

Sebagai contoh: - Garis ( y = 2x + 3 ) dan ( y = 2x - 5 ) adalah selari kerana kecerunan mereka kedua-duanya adalah ( 2 ).

Bagaimana Pengira Garis Selari Berfungsi?

Pengira ini memerlukan: 1. Persamaan garis dalam bentuk kecerunan-intersep (( y = mx + b )). 2. Sebuah titik (( x, y )) melalui mana garis selari melalui.

Menggunakan maklumat ini, pengira: - Mengambil kecerunan ( m ) dari garis asal. - Mengira intersep y (( b )) dari garis selari menggunakan titik dan formula kecerunan: [ b = y - mx ] - Membina persamaan garis selari: [ y = mx + b ] - Memplot kedua-dua garis asal dan garis selari pada graf.

Cara Menggunakan Pengira Garis Selari

Ikuti langkah-langkah ini:

  1. Masukkan Persamaan Garis: Masukkan persamaan garis dalam bentuk ( y = mx + b ) (contohnya, ( y = 2x + 3 )).

  2. Masukkan Titik: Berikan sebuah titik (( x, y )) melalui mana garis selari melalui (contohnya, ( 1, 2 )).

  3. Pilih Contoh: Sebagai alternatif, pilih dari dropdown contoh untuk mengisi input secara automatik.

  4. Klik Kira: Pengira akan memaparkan:

  5. Persamaan garis selari.
  6. Penjelasan langkah demi langkah tentang pengiraan.

  7. Graf yang menunjukkan kedua-dua garis dan titik yang diberikan.

  8. Kosongkan Input: Klik "Kosongkan" untuk menetapkan semula medan.

Ciri-Ciri Utama

  • Antara Muka Mesra Pengguna: Masukkan data dengan mudah menggunakan medan input yang jelas dan contoh dropdown.
  • Penjelasan Langkah Demi Langkah: Ikuti setiap langkah pengiraan untuk memahami proses.
  • Representasi Visual: Lihat garis asal dan garis selari yang dipplot pada graf untuk kejelasan.
  • Mengendalikan Ralat dengan Baik: Memaparkan mesej ralat yang berguna untuk input yang tidak sah.

Soalan Lazim (FAQ)

1. Apa bentuk persamaan garis yang disokong?

Pengira hanya menyokong bentuk kecerunan-intersep (( y = mx + b )).

2. Bolehkah pengira ini mengendalikan garis menegak?

Tidak, garis menegak (( x = c )) tidak disokong kerana mereka mempunyai kecerunan yang tidak ditakrifkan.

3. Apa yang berlaku jika saya memasukkan persamaan atau titik yang tidak sah?

Pengira akan memaparkan mesej ralat yang menerangkan isu tersebut, seperti input yang hilang atau format yang salah.

4. Bagaimana garis selari berbeza dari garis tegak?

Garis selari mempunyai kecerunan yang sama, sementara garis tegak mempunyai kecerunan yang berlawanan negatif (contohnya, jika ( m_1 = 2 ), maka ( m_2 = -\frac{1}{2} )).

5. Bolehkah saya menyesuaikan graf?

Graf secara automatik menyesuaikan untuk menunjukkan garis dan titik dengan jelas. Untuk penggambaran yang lebih maju, anda boleh mengeksport graf atau menggunakan alat tambahan.

Mengapa Menggunakan Pengira Ini?

Alat ini memudahkan pengiraan yang kompleks dan memastikan ketepatan sambil menjimatkan masa. Sama ada anda menyelesaikan masalah geometri atau menganalisis trend data, Pengira Garis Selari memberikan hasil yang jelas dan bantuan visual, menjadikannya sumber yang sangat baik untuk pelajar, guru, dan profesional.