Kalkulator FOIL

Kategori: Algebra dan Umum
- Mei 15, 2025
| |

Kalikan dua binomial menggunakan kaedah FOIL: Pertama, Luar, Dalam, Terakhir. Kalkulator ini menunjukkan proses langkah demi langkah untuk mengalikan ungkapan seperti (ax + b)(cx + d).

Masukkan Binomial

Binomial Pertama (ax + b)
Binomial Kedua (cx + d)

Opsyen Paparan

Mengenai Kaedah FOIL

Kaedah FOIL adalah teknik yang digunakan untuk mengalikan dua binomial. Nama FOIL adalah akronim untuk empat terma pengembangan:

Proses FOIL
  • F - Kalikan terma Pertama setiap binomial
  • O - Kalikan terma Luar (terma pertama binomial pertama dan terma kedua binomial kedua)
  • I - Kalikan terma Dalam (terma kedua binomial pertama dan terma pertama binomial kedua)
  • L - Kalikan terma Terakhir setiap binomial

Contohnya, apabila mengalikan (ax + b)(cx + d):

  • F: (ax)(cx) = acx虏
  • O: (ax)(d) = adx
  • I: (b)(cx) = bcx
  • L: (b)(d) = bd

Hasil akhir adalah jumlah produk ini: acx虏 + adx + bcx + bd

Terma yang sama kemudian boleh digabungkan: acx虏 + (ad + bc)x + bd

Aplikasi

Kaedah FOIL biasanya digunakan dalam:

  • Algebra untuk mengembangkan ungkapan
  • Pendaraban polinomial
  • Menyelesaikan persamaan kuadratik
  • Memahami sifat distributif pendaraban

Kalkulator FOIL: Kembangkan Ekspresi Polinomial dengan Mudah

Kalkulator FOIL memudahkan proses pengembangan ekspresi polinomial dalam bentuk ((ax + b)(cx + d)) menggunakan kaedah FOIL. Alat ini sempurna untuk pelajar, pendidik, dan sesiapa sahaja yang ingin mengira pengembangan polinomial dengan cepat dan tepat sambil memahami setiap langkah proses.

Apa itu FOIL?

FOIL adalah kaedah untuk mengembangkan dua binomial. Istilah FOIL bermaksud:

  • F: Pertama (Darabkan terma pertama dalam setiap binomial)
  • O: Luar (Darabkan terma luar)
  • I: Dalam (Darabkan terma dalam)
  • L: Terakhir (Darabkan terma terakhir)

Menggunakan kaedah FOIL, hasil darab dua binomial ((ax + b)) dan ((cx + d)) dikira sebagai:

[ (ax + b)(cx + d) = a \cdot c \cdot x^2 + (a \cdot d + b \cdot c) \cdot x + b \cdot d ]

Bagaimana FOIL Dihitung?

Berikut adalah penjelasan langkah demi langkah:

  1. Darabkan terma Pertama:
  2. Darabkan terma pertama kedua-dua binomial ((a \cdot c \cdot x^2)).
  3. Darabkan terma Luar:
  4. Darabkan terma paling luar ((a \cdot d \cdot x)).
  5. Darabkan terma Dalam:
  6. Darabkan terma dalam ((b \cdot c \cdot x)).
  7. Darabkan terma Terakhir:
  8. Darabkan terma terakhir kedua-dua binomial ((b \cdot d)).
  9. Gabungkan terma yang sama:
  10. Tambahkan hasil darab terma Luar dan Dalam untuk memudahkan terma tengah.

Ciri-ciri Utama Kalkulator FOIL

  • Pengiraan Automatik: Masukkan koefisien dan pemalar untuk mengira bentuk yang diperluas dengan serta-merta.
  • Penjelasan Langkah demi Langkah: Lihat setiap peringkat kaedah FOIL, termasuk cara terma digabungkan.
  • Dropdown Contoh: Pilih dari contoh yang telah dimuatkan untuk belajar dengan cepat bagaimana kalkulator berfungsi.
  • Pengendalian Ralat: Terima maklum balas yang jelas jika input tidak sah atau hilang.
  • Hasil Jelas: Tetapkan semula input dan hasil dengan satu klik butang.

Cara Menggunakan Kalkulator FOIL

  1. Masukkan Koefisien dan Pemalar:
  2. Masukkan nilai untuk (a), (b), (c), dan (d) secara manual, atau pilih contoh dari menu dropdown.
  3. Klik "Kira":
  4. Bentuk yang diperluas dan penjelasan langkah demi langkah akan dipaparkan dengan serta-merta.
  5. Lihat Hasilnya:
  6. Semak bentuk yang diperluas dan sahkan setiap langkah pengiraan.
  7. Tetapkan Semula Kalkulator:
  8. Gunakan butang "Bersihkan" untuk menetapkan semula medan dan memulakan pengiraan baru.

Contoh Pengiraan

Contoh 1: ((2x + 1)(5x + 7))

Langkah: 1. Darabkan terma Pertama: (2 \cdot 5 = 10x^2) 2. Darabkan terma Luar: (2 \cdot 7 = 14x) 3. Darabkan terma Dalam: (1 \cdot 5 = 5x) 4. Darabkan terma Terakhir: (1 \cdot 7 = 7) 5. Gabungkan terma yang sama: (14x + 5x = 19x)

Bentuk Akhir yang Diperluas: [ 10x^2 + 19x + 7 ]

Soalan Lazim (FAQ)

Q: Apa kegunaan kaedah FOIL?

A: FOIL adalah cara cepat untuk mengembangkan hasil darab dua binomial, memudahkan ekspresi polinomial.

Q: Adakah Kalkulator FOIL menyokong lebih daripada dua binomial?

A: Tidak, kalkulator ini direka untuk dua binomial sahaja. Untuk polinomial darjah lebih tinggi, kaedah lain seperti pengedaran atau pemfaktoran diperlukan.

Q: Apa yang berlaku jika saya memasukkan input yang tidak sah atau hilang?

A: Kalkulator akan memaparkan mesej ralat yang meminta anda membetulkan input anda.

Q: Bolehkah saya melihat bagaimana kaedah FOIL berfungsi langkah demi langkah?

A: Ya, kalkulator menyediakan pecahan terperinci bagi setiap langkah darab, termasuk penggabungan terma yang sama.

Q: Bagaimana saya boleh menetapkan semula kalkulator?

A: Cukup klik butang "Bersihkan" untuk menetapkan semula semua input dan membersihkan hasil.

Mengapa Menggunakan Kalkulator FOIL?

  • Jimat Masa: Kira pengembangan polinomial dengan cepat tanpa usaha manual.
  • Belajar Sambil Berjalan: Fahami setiap langkah proses FOIL dengan penjelasan yang jelas.
  • Mudah Digunakan: Antara muka yang sederhana dengan contoh dropdown dan hasil segera.
  • Hasil Tanpa Ralat: Menjamin ketepatan untuk semua input yang sah.

Sama ada anda seorang pelajar yang menguasai algebra atau seorang profesional yang memerlukan pengiraan cepat, Kalkulator FOIL ini menjadikan pengembangan polinomial mudah, pantas, dan tepat!