Kalkulator Arccos

Kategori: Algebra dan Umum
- 25 Ogos 2025
| |

Kira sudut (dalam darjah atau radian) yang kosinusnya sama dengan nilai input. Fungsi arccos adalah fungsi songsang bagi fungsi kosinus dan memberikan nilai antara 0° dan 180° (atau 0 dan π radian).

Nilai Input

Mesti antara -1 dan 1

Pilihan Paparan

Pilihan Tambahan

Memahami Arccos (Kosinus Songsang)

Fungsi arccosine, dilambangkan sebagai arccos(x) atau cos-1(x), adalah fungsi songsang bagi fungsi kosinus. Ia memberikan sudut yang kosinusnya sama dengan nilai input. Oleh kerana kosinus bukan fungsi satu-ke-satu, arccos dihadkan kepada domain [-1, 1] dan menghasilkan nilai dalam julat [0, π] radian atau [0°, 180°].

Definisi Matematik

Untuk nilai x dalam selang [-1, 1], arccos(x) adalah sudut unik θ dalam selang [0, π] yang memenuhi:

cos(arccos(x)) = x

Atau secara setara, jika θ = arccos(x), maka cos(θ) = x di mana 0 ≤ θ ≤ π

Nilai Arccos Biasa
x arccos(x) dalam radian arccos(x) dalam darjah
1 0 0°
√3/2 π/6 30°
√2/2 π/4 45°
1/2 π/3 60°
0 π/2 90°
-1/2 2π/3 120°
-√2/2 3π/4 135°
-√3/2 5π/6 150°
-1 π 180°
Aplikasi Arccos
  • Fizik: Mengira sudut antara vektor menggunakan formula hasil titik
  • Kejuruteraan: Menyelesaikan sudut dalam analisis struktur dan mekanik
  • Ukuran Tanah: Menentukan sudut dalam triangulasi dan pengiraan kedudukan
  • Grafik Komputer: Mengira sudut untuk putaran dan transformasi
  • Optik: Mengira sudut pembiasan dan pantulan

Penafian: Kalkulator ini menyediakan pengiraan arccos yang tepat dalam domain sah -1 hingga 1. Keputusan mungkin ditunjukkan sebagai anggaran untuk kebanyakan nilai, dengan perwakilan tepat tersedia untuk nilai biasa tertentu.

Apakah Kalkulator Arccos?

Kalkulator Arccos (Kosinus Songsang) adalah alat dalam talian yang mudah digunakan untuk membantu anda mencari sudut yang sepadan dengan nilai kosinus yang diberikan. Nilai kosinus berkisar dari -1 hingga 1, dan kalkulator ini memberikan sudut dalam unit darjah atau radian berdasarkan pilihan anda. Ia berguna untuk pelbagai aplikasi praktikal dan pendidikan, dari fizik hingga masalah trigonometri.

cos⁻¹(x) = θ, di mana cos(θ) = x dan -1 ≤ x ≤ 1

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah mudah ini untuk mencari sudut bagi mana-mana nilai kosinus yang sah:

  • Masukkan nilai kosinus antara -1 dan 1.
  • Pilih unit sudut pilihan anda: Darjah (°) atau Radian (rad).
  • Pilih bilangan tempat perpuluhan yang anda inginkan dalam hasil.
  • Pilih format paparan: Perpuluhan, Pecahan (untuk nilai khas), atau Tepat (notasi π).
  • Pilihan: Tandakan kotak untuk menunjukkan langkah-langkah penyelesaian atau visualisasi pada bulatan unit.
  • Klik butang “Kira Arccos” untuk melihat hasil anda dengan segera.

Mengapa Menggunakan Alat Ini?

Kalkulator Arccos membantu pelajar, jurutera, dan peminat dengan menyediakan pengiraan sudut yang jelas dan tepat daripada nilai kosinus. Berikut adalah bagaimana ia boleh membantu:

  • Penyelesai Trigonometri: Selesaikan segitiga dan analisis sudut dengan cepat.
  • Rakan Kalkulator Saintifik: Berfungsi bersama alat saintifik lain seperti penyelesai sinus dan tangen.
  • Fizik & Kejuruteraan: Kira sudut dalam diagram daya dan arah vektor.
  • Kegunaan Pendidikan: Terokai sudut khas dan identiti dengan penjelasan langkah demi langkah.

Ciri-Ciri Yang Disertakan

  • Nilai sudut tepat untuk input khas seperti 0.5 atau √2/2.
  • Representasi visual pada bulatan unit.
  • Nilai trigonometri tambahan (sin, tan, sec, dll.) untuk sudut yang dikira.
  • Contoh aplikasi merentas pelbagai disiplin.

Berguna untuk Alat Matematik Lain

Walaupun fokus di sini adalah kosinus songsang, kalkulator ini melengkapi alat popular lain seperti:

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah maksud arccos?

Arccos, atau kosinus songsang, adalah sudut yang kosinusnya adalah nombor yang diberikan. Sebagai contoh, arccos(0.5) bersamaan dengan 60° kerana cos(60°) = 0.5.

Apakah julat input yang sah?

Nilai kosinus mesti berada antara -1 dan 1. Di luar julat ini, tiada sudut nyata wujud.

Bolehkah saya menggunakan radian dan bukannya darjah?

Ya, anda boleh bertukar antara radian dan darjah bergantung pada keperluan anda.

Apakah “sudut khas”?

Sudut khas seperti 30°, 45°, dan 60° mempunyai nilai kosinus yang diketahui. Kalkulator ini boleh menunjukkan nilai tepat mereka menggunakan notasi π.

Bolehkah saya melihat bagaimana jawapan dikira?

Ya, hanya tandakan kotak "Tunjukkan langkah pengiraan" sebelum mengklik butang kira.

Kesimpulan

Kalkulator Arccos adalah alat yang praktikal dan mudah untuk sesiapa sahaja yang memerlukan mengira sudut daripada nilai kosinus. Sama ada anda menggunakannya sebagai penyelesai trigonometri, sebahagian daripada alat kalkulator saintifik anda, atau untuk bantuan geometri yang cepat, ia memberikan hasil yang tepat dengan sokongan visual dan pendidikan. Sesuai untuk pelajar, pendidik, dan profesional.