Kalkulator Antilog

Kategori: Algebra dan Umum
- 24 Disember 2025
| |

Kira antilogaritma (logaritma songsang) untuk asas yang berbeza dan terokai hubungan logaritma. Kalkulator ini membantu pelajar, jurutera, dan saintis bekerja dengan fungsi eksponen dan persamaan logaritma.

Pengiraan Antilog

log
Nilai logaritma untuk mencari antilog

Kaedah Pengiraan

Bilangan tempat perpuluhan dalam hasil

Pilihan Lanjutan

Sifat Matematik

Teori Antilogaritma

Antilogaritma (antilog) adalah operasi songsang bagi logaritma. Jika log_b(x) = y, maka antilog_b(y) = x, yang bermaksud b^y = x. Antilogaritma adalah asas dalam pengiraan eksponen dan pengiraan saintifik.

Konsep Utama
  • Definisi: antilog_b(y) = b^y, di mana b adalah asas
  • Antilog Biasa: antilog₁₀(y) = 10^y (asas 10)
  • Antilog Semula Jadi: antilog_e(y) = e^y (asas e)
  • Hubungan Songsang: log_b(antilog_b(y)) = y
  • Domain: Semua nombor nyata untuk input logaritma
  • Julat: Semua nombor nyata positif untuk output antilog
Sifat Matematik
  • Peraturan Hasil Darab: antilog_b(x + y) = antilog_b(x) × antilog_b(y)
  • Peraturan Hasil Bahagi: antilog_b(x - y) = antilog_b(x) ÷ antilog_b(y)
  • Peraturan Kuasa: antilog_b(n × x) = (antilog_b(x))^n
  • Perubahan Asas: antilog_a(x) = antilog_b(x × log_b(a))
  • Sifat Sifar: antilog_b(0) = 1 untuk sebarang asas b > 0
  • Sifat Kesatuan: antilog_b(1) = b untuk sebarang asas b > 0
Aplikasi
  • Pengiraan Saintifik: Pengiraan pH, pengukuran desibel
  • Kejuruteraan: Pemprosesan isyarat, sistem kawalan
  • Kewangan: Faedah kompaun, model pertumbuhan eksponen
  • Statistik: Taburan log-normal, analisis regresi
  • Fizik: Pereputan radioaktif, intensiti bunyi
  • Kimia: Pengiraan kepekatan, kadar tindak balas
Asas Biasa
  • Asas 10: Paling biasa dalam kejuruteraan dan sains
  • Asas e (≈2.718): Logaritma semula jadi, digunakan dalam kalkulus
  • Asas 2: Sains komputer, teori maklumat
  • Asas 60: Penggunaan sejarah dalam matematik Babylon

Penafian: Kalkulator ini menyediakan pengiraan antilogaritma yang tepat berdasarkan fungsi matematik standard. Hasil adalah tertakluk kepada had ketepatan titik terapung. Untuk aplikasi kritikal, sahkan hasil dengan perisian matematik yang sesuai atau rujuk rujukan matematik.

Apakah Kalkulator Antilog?

Kalkulator Antilog membantu anda mengira kebalikan daripada logaritma—juga dikenali sebagai antilogaritma. Jika anda mengetahui hasil daripada operasi logaritma, alat ini membolehkan anda mencari nombor asal sebelum logaritma digunakan. Ia sangat berguna dalam bidang seperti kejuruteraan, fizik, kimia, dan pemodelan kewangan di mana pertumbuhan eksponen, pengiraan pH, atau skala desibel terlibat.

Formula Umum:
Jika logb(x) = y, maka:
antilogb(y) = x atau x = by

Cara Menggunakan Kalkulator Antilog

Menggunakan Kalkulator Antilog adalah mudah dan efisien. Berikut adalah cara untuk mendapatkan hasil yang tepat dalam beberapa langkah sahaja:

  • Masukkan Nilai Logaritma: Masukkan nilai yang anda ingin kira antilogaritmanya.
  • Pilih Asas: Pilih antara logaritma biasa (asas 10), logaritma semula jadi (asas e), logaritma binari (asas 2), atau asas tersuai.
  • Pilih Jenis Pengiraan: Pilihan termasuk nilai tunggal, julat nilai, menyelesaikan persamaan, atau membandingkan pelbagai asas.
  • Tetapkan Ketepatan dan Format: Tentukan bilangan tempat perpuluhan yang anda inginkan dan format output (perpuluhan, saintifik, kejuruteraan, atau pecahan).
  • Lihat Hasil: Klik "Kira Antilog" untuk melihat hasil, pecahan langkah demi langkah, semakan pengesahan, graf, dan sifat matematik.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat ini melangkaui kalkulator eksponen asas dengan menawarkan:

  • Perwakilan Grafik: Visualisasikan pertumbuhan atau pereputan eksponen dengan carta interaktif.
  • Pelbagai Mod Pengiraan: Bekerja dengan nilai tunggal, julat penuh, atau menyelesaikan persamaan secara langsung.
  • Sokongan Pembelajaran: Lihat penjelasan langkah demi langkah, sifat fungsi logaritma, dan semakan pengesahan.
  • Pemformatan Lanjutan: Nyatakan hasil dalam notasi saintifik, pecahan, atau bentuk kejuruteraan.

Siapa Yang Boleh Mendapat Manfaat?

Kalkulator Antilog sangat sesuai untuk:

  • Pelajar yang mengerjakan persamaan eksponen atau masalah logaritma dalam matematik atau sains.
  • Saintis dan Jurutera yang menganalisis fenomena seperti intensiti bunyi, pemprosesan isyarat, dan kepekatan kimia.
  • Pendidik yang ingin menunjukkan fungsi kebalikan dan hubungan eksponen dengan jelas.
  • Sesiapa sahaja yang memerlukan kalkulator saintifik yang boleh dipercayai dengan ciri lanjutan dan output grafik.

Alat Berkaitan Yang Mungkin Berguna

Soalan Lazim

Apakah itu antilogaritma?
Antilogaritma adalah kebalikan daripada logaritma. Ia memberitahu anda nombor asal yang dinaikkan kepada kuasa tertentu untuk mendapatkan hasil tertentu.

Bila saya perlu menggunakan kalkulator ini?
Gunakan kalkulator ini apabila anda diberikan nilai logaritma dan perlu mencari nombor asal. Ia berguna untuk menyelesaikan persamaan eksponen dan pengukuran saintifik.

Bolehkah saya membandingkan hasil untuk asas yang berbeza?
Ya. Kalkulator ini termasuk mod perbandingan di mana anda boleh menilai bagaimana input logaritma yang sama menghasilkan nilai antilog yang berbeza bergantung pada asasnya.

Adakah hasilnya sentiasa nombor positif?
Ya. Antilogaritma sentiasa menghasilkan nilai positif apabila input adalah nombor nyata.

Adakah alat ini menyokong notasi saintifik?
Sudah tentu. Anda boleh memilih untuk memaparkan hasil dalam bentuk saintifik, kejuruteraan, perpuluhan, atau pecahan berdasarkan keperluan anda.