Pengira Frekuensi Resonans

Kategori: Fizik
- 08 Jun 2025
| |

Hitung frekuensi resonan untuk sistem osilasi yang berbeza. Resonans berlaku apabila sistem berosilasi secara semula jadi pada amplitud maksimum pada frekuensi tertentu.

Pilih Jenis Sistem

Parameter Litar LC

Opsyen Output

About Frekuensi Resonant

Frekuensi resonant adalah frekuensi semula jadi di mana sistem berosilasi dengan amplitud maksimum apabila dikenakan daya pemacu berkala luar. Memahami resonans adalah penting dalam litar elektrik, sistem mekanikal, dan aplikasi akustik.

Litar LC

Dalam litar LC (yang terdiri daripada induktor dan kapasitor), tenaga berosilasi antara medan magnet induktor dan medan elektrik kapasitor.

  • Frekuensi resonant: f₀ = 1/(2π√(LC))
  • Frekuensi sudut: ω₀ = 1/√(LC)
  • Pada resonans, impedans litar berada pada minimum untuk litar LC selari atau pada maksimum untuk litar LC siri.
Litar RLC

Litar RLC termasuk rintangan bersama dengan induktans dan kapasitans, yang memperkenalkan redaman kepada sistem.

  • Untuk litar RLC siri, frekuensi resonant adalah f₀ = 1/(2π√(LC)) jika R cukup kecil.
  • Faktor kualiti Q = (1/R)√(L/C) menunjukkan betapa kurangnya redaman litar.
  • Nilai Q yang lebih tinggi menghasilkan puncak resonans yang lebih tajam dan kurang redaman.
Resonans Mekanikal

Sistem mekanikal seperti spring dan pendulum juga menunjukkan resonans.

  • Sistem spring-mas: f₀ = (1/2π)√(k/m) di mana k adalah pemalar spring dan m adalah jisim.
  • Pendulum ringkas: f₀ = (1/2π)√(g/L) di mana g adalah pecutan graviti dan L adalah panjang pendulum.
  • Pendulum fizikal: f₀ = (1/2π)√(mgd/I) di mana I adalah momen inersia dan d adalah jarak ke pusat graviti.
Resonans Akustik

Resonator akustik seperti paip dan ruang memperkuat frekuensi bunyi tertentu.

  • Paip terbuka: f₀ = nc/(2L) di mana n adalah nombor harmonik, c adalah kelajuan bunyi, dan L adalah panjang paip.
  • Paip tertutup: f₀ = nc/(4L) untuk harmonik ganjil (n = 1, 3, 5, ...).
  • Resonator Helmholtz: f₀ = (c/2π)√(A/(VL)) di mana A adalah kawasan leher, V adalah isipadu ruang, dan L adalah panjang leher.
Aplikasi Resonans
  • Litar RF: Menala penerima dan pemancar radio
  • Penapis: Merancang penapis jalur lepas dan notch
  • Alat Muzik: Mencipta nada dan harmonik tertentu
  • Kejuruteraan Mekanikal: Mengelakkan resonans merosakkan dalam struktur
  • Pencitraan Perubatan: Mesin MRI menggunakan fenomena resonans
  • Pemindahan Kuasa Tanpa Wayar: Mengoptimumkan kecekapan penghantaran kuasa

Apa Itu Kalkulator Frekuensi Resonans?

Kalkulator Frekuensi Resonans membantu anda mencari frekuensi semula jadi di mana sistem yang berbeza bergetar dengan kecekapan maksimum. Sama ada anda berurusan dengan litar elektrik, getaran mekanikal, atau resonans akustik, alat ini memberikan nilai frekuensi yang tepat berdasarkan formula fizik standard.

Resonans berlaku apabila daya luaran sepadan dengan frekuensi semula jadi sistem, menghasilkan amplitud puncak. Kalkulator ini memudahkan proses mencari frekuensi tersebut untuk pelbagai sistem.

Formula Resonans Umum:

Litar LC: f₀ = 1 / (2π√(LC))
Litar RLC: f₀ = 1 / (2π√(LC))
Sistem Spring-Mass: f₀ = (1/2π)√(k/m)
Pendulum Ringkas: f₀ = (1/2π)√(g/L)
Pendulum Fizikal: f₀ = (1/2π)√(mgd/I)
Pipa Terbuka: f₀ = nc / (2L)
Pipa Tertutup: f₀ = nc / (4L) (n = harmonik ganjil)
Resonator Helmholtz: f₀ = (c/2π)√(A / (VL))

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Kalkulator ini direka untuk kemudahan penggunaan merentasi pelbagai sistem fizikal. Ikuti langkah-langkah mudah ini:

  • Pilih jenis sistem dari Litar LC, Litar RLC, Sistem Mekanikal, atau Resonator Akustik.
  • Masukkan nilai yang diperlukan seperti induktans, kapasitans, rintangan, jisim, panjang, atau isipadu berdasarkan sistem yang dipilih.
  • Pilih unit yang betul dari menu dropdown.
  • Klik “Kira” untuk mendapatkan frekuensi resonans dan nilai berkaitan seperti frekuensi sudut dan tempoh.
  • Gunakan pilihan “Tunjukkan Langkah” untuk melihat bagaimana pengiraan dilakukan.
  • Alihkan “Tunjukkan Hasil Tambahan” untuk melihat data tambahan seperti faktor kualiti, lebar jalur, atau impedans.

Mengapa Kalkulator Ini Berguna

Memahami frekuensi resonans adalah kunci dalam merancang dan menganalisis sistem merentasi kejuruteraan, sains, dan teknologi audio. Berikut adalah cara ia membantu:

  • Jurutera Elektrik: Mengoptimumkan litar LC dan RLC untuk penyetelan dan penapisan isyarat.
  • Pereka Mekanikal: Mengelakkan kegagalan struktur akibat resonans dalam sistem bergetar.
  • Musisi dan Akustik: Menyetel alat muzik dan resonator kepada nada yang tepat.
  • Pendidik dan Pelajar: Belajar dan menunjukkan prinsip getaran dan resonans.
  • DIY dan Hobi: Menganalisis sistem tanpa memerlukan alat atau pengiraan yang canggih.

Soalan Lazim (FAQ)

Unit apa yang harus saya gunakan?

Anda boleh memilih dari unit biasa seperti H, mH, F, μF, kg, g, m, cm, dan banyak lagi. Kalkulator secara automatik menukarkannya kepada unit SI yang betul untuk pengiraan.

Apa yang berlaku pada frekuensi resonans?

Pada frekuensi resonans, sistem secara semula jadi bergetar dengan amplitud maksimum. Ini boleh digunakan secara konstruktif dalam reka bentuk atau dielakkan untuk mencegah kerosakan.

Bolehkah saya melihat matematik di sebalik hasil?

Ya. Aktifkan kotak semak “Tunjukkan Langkah Pengiraan” untuk melihat pecahan langkah demi langkah formula dan nilai yang digunakan.

Adakah kalkulator ini tepat untuk sistem dunia nyata?

Alat ini memberikan pengiraan ideal berdasarkan persamaan fizik yang ditetapkan. Ia tepat untuk kebanyakan kes penggunaan pendidikan dan reka bentuk praktikal tetapi mungkin tidak mengambil kira semua kerugian dunia nyata.

Bolehkah saya menggunakan ini untuk sistem bunyi dan akustik?

Sudah tentu. Gunakan pilihan Resonator Akustik untuk mengira frekuensi untuk pipa terbuka/tertutup dan resonator Helmholtz, yang biasa dalam reka bentuk audio dan alat muzik.

Ringkasan

Kalkulator Frekuensi Resonans memberikan anda jawapan segera dan boleh dipercayai untuk mencari frekuensi semula jadi sistem yang bergetar. Sama ada anda bekerja dengan litar, mekanik, atau akustik, alat ini memudahkan proses dan membantu anda membuat keputusan yang bijak dengan usaha yang minimum.