Kalkulator Z-Skor

Kategori: Statistik
- 10 September 2025
| |

Kira Z-skor (skor piawai) untuk menentukan berapa banyak sisihan piawai satu titik data dari purata satu set data.

Pengiraan Z-Skor

Pilihan Lanjutan

About Z-Skor

Z-skor (atau skor piawai) menunjukkan berapa banyak sisihan piawai satu titik data dari purata satu set data. Z-skor menormalkan data kepada taburan normal piawai, membolehkan perbandingan merentasi set data yang berbeza.

Menafsirkan Z-Skor
  • Z = 0: Titik data sama dengan purata
  • Z > 0: Titik data berada di atas purata
  • Z < 0: Titik data berada di bawah purata
  • |Z| = 1: Titik data adalah 1 sisihan piawai dari purata
  • |Z| = 2: Titik data adalah 2 sisihan piawai dari purata
  • |Z| = 3: Titik data adalah 3 sisihan piawai dari purata
Nilai Z-Skor yang Biasa
  • Z = ±1.645: Selang keyakinan dua hala 90%
  • Z = ±1.96: Selang keyakinan dua hala 95%
  • Z = ±2.576: Selang keyakinan dua hala 99%
  • Z = ±3.00: Titik data sangat luar biasa (99.7% data jatuh dalam ±3 sisihan piawai)
Aplikasi Z-Skor
  • Menentukan nilai luar dalam data
  • Membandingkan skor dari taburan yang berbeza
  • Menukar kepada persentil
  • Melakukan ujian hipotesis
  • Mencipta skor piawai (contohnya, skor ujian piawai)
Formula Z-Score:
\( z = \frac{x - \mu}{\sigma} \)
Di mana:
  • z = Z-score
  • x = Nilai dalam dataset
  • μ = Purata dataset
  • σ = Sisihan piawai

Apa Itu Kalkulator Z-Score?

Kalkulator Z-Score adalah alat analisis statistik yang mudah tetapi berkuasa yang membantu anda menentukan sejauh mana nilai tertentu dari purata satu set data. Ia menyatakan jarak ini dalam bentuk sisdihan piawai, memberikan ukuran yang jelas sama ada nilai tersebut adalah tipikal atau luar biasa dalam konteks data anda.

Sama ada anda bekerja dengan nombor individu atau keseluruhan dataset, alat skor piawai ini memudahkan untuk melakukan pengiraan nilai z dengan segera. Ia ideal untuk pelajar, penyelidik, dan penganalisis yang ingin meneroka pengedaran data, mengira persentil, dan melakukan pengiraan probabiliti dan statistik.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira Z-score dengan cepat dan tepat:

  • Pilih Jenis Pengiraan: Pilih antara nilai tunggal atau dataset.
  • Masukkan Data:
    • Untuk nilai tunggal, masukkan nilai, purata (μ), dan sisihan piawai (σ).
    • Untuk dataset, tampal nombor anda yang dipisahkan dengan koma atau ruang.
  • Seting Pilihan: Anda boleh menetapkan ketepatan perpuluhan dan mengaktifkan output probabiliti.
  • Klik "Kira Z-Score": Kalkulator segera mengira Z-score dan, jika dipilih, menunjukkan data berkaitan probabiliti seperti persentil dan nilai p.

Kenapa Menggunakan Z-Score?

Z-score adalah penting dalam statistik untuk menstandardkan nilai. Ia membolehkan anda:

  • Membandingkan nilai dari dataset yang berbeza, tanpa mengira skala
  • Menentukan nilai luar biasa atau titik data yang tidak biasa
  • Menukar skor kepada persentil untuk penarafan
  • Menyokong ujian hipotesis dalam eksperimen atau tinjauan
  • Memahami penyebaran data anda menggunakan alat sisihan piawai

Ini menjadikan kalkulator sebagai teman berguna kepada alat lain seperti kalkulator sisihan piawai, alat purata dan median, atau alat selang keyakinan.

Kes Penggunaan yang Berguna

Kalkulator ini sangat berguna dalam:

  • Pendidikan dan penilaian ujian (ujian standard)
  • Penilaian risiko kewangan dan pelaburan
  • Penyelidikan perubatan dan ujian klinikal
  • Ujian psikologi dan kajian tingkah laku
  • Projek sains data dan pengiraan statistik

Soalan Lazim Mengenai Z-Scores

Apa maksud Z-score 0?

Ia bermaksud nilai tersebut adalah sama dengan purata dataset.

Bagaimana jika Z-score saya negatif?

Z-score negatif menunjukkan nilai tersebut berada di bawah purata.

Adakah Z-score tinggi itu buruk?

Tidak semestinya. Z-score tinggi atau rendah hanya bermakna nilai tersebut jauh dari purata. Sama ada itu baik atau buruk bergantung kepada konteks.

Bolehkah saya menggunakan ini untuk dataset?

Ya! Hanya beralih ke mod dataset untuk memasukkan senarai nombor. Ia akan mengira Z-score untuk setiap satu dan memberikan pecahan pembantu analisis data yang lengkap.

Adakah ini menunjukkan persentil?

Ya, apabila diaktifkan, ia menunjukkan pangkat persentil, nilai probabiliti, dan juga nilai p dua ekor.

Adakah alat ini sebahagian daripada kalkulator lain?

Ia melengkapi alat seperti kalkulator purata, kalkulator sisihan piawai, dan alat pengedaran normal, membantu anda memahami variabiliti dan pengedaran data dengan lebih mendalam.

Kesimpulan

Kalkulator Z-Score adalah alat yang praktikal dan mudah digunakan untuk sesiapa sahaja yang bekerja dengan data. Ia memberikan pandangan segera tentang bagaimana nilai atau set nilai berkaitan dengan purata, disokong oleh output yang jelas dan sokongan tafsiran. Sama ada anda sedang melakukan kajian varians data, melakukan analisis corak, atau menggunakan penyelesai urutan, Z-score membawa struktur dan kejelasan kepada analisis anda.