Kalkulator Vektor Unit

Apa itu Vektor Unit?

Sebuah vektor unit adalah vektor dengan magnitud (atau panjang) 1. Ia digunakan untuk menunjukkan arah tanpa mempengaruhi skala atau magnitud nilai yang mendasarinya. Vektor unit sangat berguna dalam bidang seperti fizik, kejuruteraan, dan grafik komputer, di mana ia mendefinisikan arah dalam ruang.

Untuk vektor yang diberikan \( \mathbf{v} = \langle v_1, v_2, v_3 \rangle \), vektor unit \( \mathbf{u} \) dalam arah yang sama dikira sebagai:

\[ \mathbf{u} = \frac{\mathbf{v}}{\|\mathbf{v}\|} = \left\langle \frac{v_1}{\|\mathbf{v}\|}, \frac{v_2}{\|\mathbf{v}\|}, \frac{v_3}{\|\mathbf{v}\|} \right\rangle \]

Di mana \( \|\mathbf{v}\| \) adalah magnitud \( \mathbf{v} \), yang dikira sebagai:

\[ \|\mathbf{v}\| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2} \]

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Vektor Unit

1. Masukkan komponen vektor anda sebagai nilai yang dipisahkan dengan koma dalam kotak input. Contohnya, 3, 4, 0.
2. Klik butang Hitung untuk mengira vektor unit.
3. Lihat hasilnya, yang menunjukkan vektor unit dan pengiraan langkah demi langkah magnitud dan normalisasinya.
4. Jika perlu, klik butang Kosongkan untuk menetapkan semula input dan output.

Ciri Utama Kalkulator

• Mengira vektor unit untuk mana-mana vektor input yang sah.
• Menyediakan pengiraan terperinci, langkah demi langkah untuk memahami proses.
• Secara automatik memformat hasil dalam notasi matematik menggunakan MathJax untuk kejelasan.
• Antara muka yang mudah digunakan untuk pengiraan yang cepat dan berkesan.

Soalan Lazim (FAQ)

1. Apa tujuan vektor unit?

Vektor unit mewakili arah sambil mengabaikan magnitud. Ia digunakan untuk mendefinisikan orientasi dalam ruang, menjadikannya komponen utama dalam aplikasi seperti navigasi, fizik, dan pemodelan 3D.

2. Bolehkah vektor sifar mempunyai vektor unit?

Tidak, vektor sifar tidak boleh mempunyai vektor unit kerana magnitudnya adalah 0, dan pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan.

3. Apa yang berlaku jika saya memasukkan nombor yang tidak sah?

Kalkulator akan memberitahu anda dengan mesej ralat jika nombor yang tidak sah atau nilai bukan numerik dimasukkan. Pastikan input anda adalah senarai nombor yang sah yang dipisahkan dengan koma.

4. Bolehkah saya menggunakan kalkulator untuk vektor dengan lebih daripada tiga dimensi?

Ya, kalkulator boleh mengendalikan vektor dengan sebarang bilangan dimensi selagi ia dimasukkan dalam format yang sah yang dipisahkan dengan koma.

5. Kenapa output vektor unit saya dibundarkan?

Hasilnya dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan untuk kejelasan dan kesederhanaan. Ketepatan ini mencukupi untuk kebanyakan aplikasi, tetapi anda boleh menggunakan kaedah pengiraan yang lebih terperinci jika ketepatan yang lebih tinggi diperlukan.