Kalkulator Titik Akhir

Kategori: Geometri
- 09 Ogos 2025
| |

Hitung koordinat titik akhir, titik tengah, dan jarak antara titik dalam pelbagai konteks geometri.

Pilih jenis pengiraan anda dan masukkan nilai yang diperlukan untuk mendapatkan ukuran geometri yang tepat.

Jenis Pengiraan

Hitung titik akhir segmen garis yang diberikan titik permulaan dan jarak serta arah.

unit
°

Opsyen Paparan

Mengenai Pengiraan Titik Akhir

Pengiraan titik akhir adalah asas dalam geometri koordinat dan mempunyai pelbagai aplikasi dalam bidang seperti kejuruteraan, fizik, grafik komputer, dan navigasi.

Formula Utama
  • Formula Titik Akhir: Diberikan titik permulaan (x₁, y₁), jarak d, dan sudut θ, titik akhir adalah: x₂ = x₁ + d·cos(θ), y₂ = y₁ + d·sin(θ)
  • Formula Titik Tengah: Untuk titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), titik tengah adalah: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)
  • Formula Jarak: Jarak antara titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah: √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
  • Formula Bahagian: Untuk membahagikan segmen garis dalam nisbah m:n, koordinat adalah: ((mx₂ + nx₁)/(m+n), (my₂ + ny₁)/(m+n))
  • Pembelajaran Vektor: Untuk titik (x₁, y₁) dan vektor ⟨i, j⟩, titik akhir adalah: (x₁ + i, y₁ + j)
Aplikasi
  • Navigasi dan perancangan laluan
  • Grafik komputer dan animasi
  • Kejuruteraan dan seni bina
  • Simulasi fizik
  • Pembangunan permainan
  • Pengukuran dan pemetaan

Apa Itu Kalkulator Titik Akhir?

Kalkulator Titik Akhir adalah alat geometri interaktif yang membantu anda mengira maklumat penting tentang segmen garis. Sama ada anda sedang mengerjakan tugasan matematik, reka bentuk, atau menganalisis koordinat dalam kejuruteraan atau fizik, kalkulator ini menjadikan pengiraan geometri lebih cepat dan mudah.

Ia menawarkan sokongan untuk lima jenis pengiraan geometri utama:

  • Cari Titik Akhir: Diberikan titik permulaan, jarak, dan sudut.
  • Cari Titik Tengah: Kira pusat antara dua titik.
  • Kira Jarak: Ukur panjang segmen garis.
  • Bahagi Segmen Garis: Pisahkan garis dalam nisbah tertentu.
  • Titik Akhir Vektor: Tentukan titik akhir menggunakan vektor.

Formula Utama

Formula Titik Akhir:

\( x_2 = x_1 + d \cdot \cos(\theta) \)
\( y_2 = y_1 + d \cdot \sin(\theta) \)

Formula Titik Tengah:

\( M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \)

Formula Jarak:

\( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

Formula Bahagian (untuk membahagi segmen):

\( P = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n} \right) \)

Pertambahan Vektor:

\( (x_2, y_2) = (x_1 + i, y_1 + j) \)

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Menggunakan kalkulator adalah mudah dan cepat. Ikuti langkah-langkah ini:

  1. Pilih jenis pengiraan dari menu dropdown.
  2. Masukkan koordinat, jarak, atau sudut yang diperlukan bergantung pada mod yang dipilih.
  3. Sesuaikan bilangan tempat perpuluhan atau aktifkan penjelasan langkah demi langkah dan paparan graf jika perlu.
  4. Klik Kira untuk mendapatkan hasil dengan segera.

Anda juga boleh menekan butang Reset untuk membersihkan semua medan dan memulakan pengiraan baru.

Kenapa Menggunakan Alat Ini?

Alat ini membantu menjimatkan masa dan mengurangkan kesilapan semasa bekerja dengan geometri koordinat. Sama ada anda seorang pelajar atau profesional, ia sangat berguna untuk:

  • Menyelesaikan masalah geometri yang melibatkan titik dan vektor.
  • Memeriksa jawapan anda dalam tugasan atau peperiksaan.
  • Merancang laluan atau reka bentuk dalam ruang 2D.
  • Memahami hubungan antara elemen geometri.

Ia juga berfungsi dengan baik bersama alat berguna lain seperti Kalkulator Jarak, Penyelesai Segitiga, Kalkulator Segitiga Betul, atau bahkan Kalkulator Pertambahan Vektor. Ia juga boleh menyokong tugas geometri yang serupa dengan yang terdapat dalam Alat Teorem Pythagoras dan Penyelesai Geometri Segitiga.

Soalan Lazim

  • Adakah saya perlu tahu formula terlebih dahulu?
    Tidak. Kalkulator menunjukkan formula yang digunakan dan bagaimana hasilnya dikira langkah demi langkah.
  • Format sudut apa yang harus saya gunakan?
    Masukkan sudut dalam darjah. Kalkulator secara automatik menukarnya untuk fungsi trigonometri.
  • Bolehkah saya melihat graf input saya?
    Ya. Aktifkan "Tunjukkan graf koordinat" sebelum mengira untuk mendapatkan representasi visual.
  • Adakah ia membundarkan hasil?
    Ya, berdasarkan tempat perpuluhan yang anda pilih.
  • Adakah ini hanya untuk pelajar matematik?
    Tidak sama sekali. Ia hebat untuk arkitek, pembangun permainan, jurutera, dan sesiapa sahaja yang bekerja dengan reka bentuk spatial.

Kesimpulan

Kalkulator Titik Akhir adalah alat yang berguna dan mesra pengguna untuk menyelesaikan pelbagai masalah geometri. Ia sangat berharga apabila anda perlu mengira jarak, menentukan titik tengah, atau menerapkan geometri berasaskan vektor. Sama ada anda sedang mempelajari sistem koordinat atau membina projek yang bergantung pada ukuran yang tepat, alat ini membantu anda mendapatkan hasil yang tepat dengan mudah.