Kalkulator Teorem Pythagoras

Kategori: Geometri
- Mei 22, 2025
| |

Teorem Pythagoras menyatakan bahawa dalam segitiga tepat, kuasa panjang hipotenus (sisi bertentangan dengan sudut tepat) adalah sama dengan jumlah kuasa dua dua sisi yang lain (kaki).

Formula: a² + b² = c² di mana c adalah hipotenus dan a dan b adalah kaki.

Apa yang ingin anda kira?

unit
? Masukkan panjang kaki pertama segitiga tepat.
unit
? Masukkan panjang kaki kedua segitiga tepat.

Pilihan Lanjutan

About the Pythagorean Theorem

Teorem Pythagoras adalah salah satu teorem yang paling asas dan terkenal dalam matematik. Ia dinamakan sempena ahli matematik Yunani purba Pythagoras (c. 570–495 SM), walaupun bukti menunjukkan bahawa pengetahuan tentang teorem ini wujud sebelum beliau.

Teorem:

Dalam segitiga tepat, kuasa panjang hipotenus (sisi bertentangan dengan sudut tepat) adalah sama dengan jumlah kuasa dua panjang dua sisi yang lain (kaki).

c² = a² + b²

Hubungan ini ditunjukkan dalam bukti visual yang terkenal di mana kuasa dua dilukis pada setiap sisi segitiga tepat, menunjukkan bahawa luas kuasa dua pada hipotenus sama dengan jumlah luas kuasa dua pada dua sisi yang lain.

Aplikasi:
  • Pengiraan jarak: Mencari jarak terpendek antara dua titik dalam satu satah.
  • Pembinaan: Memastikan sudut tepat dalam pembinaan dan pengukuran.
  • Navigasi: Mengira jarak dan menyelaraskan kedudukan.
  • Fizik: Pengiraan vektor dan menyelesaikan daya.
  • Kejuruteraan: Analisis dan reka bentuk struktur.
Tripel Pythagoras:

Ini adalah set tiga integer positif a, b, dan c yang memenuhi persamaan a² + b² = c². Tripel Pythagoras yang paling terkenal adalah (3, 4, 5).

Contoh lain termasuk:

  • (5, 12, 13)
  • (8, 15, 17)
  • (7, 24, 25)
Panjangan dan Generalisasi:
  • Hukum Kosinus: Menggeneralisasikan teorem Pythagoras kepada segitiga bukan tepat.
  • Dimensi Tinggi: Dalam ruang 3D, formula jarak menjadi √(x² + y² + z²).
  • Geometri Bukan Euclidean: Versi berbeza teorem ini digunakan dalam geometri sfera dan hiperbolik.

Apa itu Kalkulator Teorem Pythagoras?

Kalkulator Teorem Pythagoras adalah alat yang membantu anda menyelesaikan masalah segitiga tepat menggunakan teorem Pythagoras yang terkenal. Sama ada anda perlu mencari hipotenus, menentukan kaki yang hilang, atau mengesahkan jika satu set tiga nilai membentuk segitiga tepat, kalkulator ini memudahkan proses dengan hasil segera.

Formula Teorem Pythagoras

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

Dalam persamaan ini:

  • \( a \) dan \( b \) adalah kaki segitiga tepat (dua sisi yang lebih pendek).
  • \( c \) adalah hipotenus (sisi terpanjang yang bertentangan dengan sudut tepat).

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Langkah 1: Pilih Apa yang Ingin Dihitung

Pilih jenis pengiraan:

  • Cari Hipotenus: Masukkan panjang kedua kaki (\( a \) dan \( b \)), dan kalkulator akan menentukan \( c \).
  • Cari Kaki yang Hilang: Jika anda tahu satu kaki dan hipotenus, masukkan nilai tersebut untuk mencari kaki yang hilang.
  • Verifikasi Segitiga: Masukkan semua panjang sisi untuk memeriksa jika mereka membentuk segitiga tepat.

Langkah 2: Masukkan Nilai

Masukkan panjang sisi yang diketahui dalam bidang yang ditetapkan. Pastikan nilai tersebut adalah nombor positif.

Langkah 3: Sesuaikan Pilihan (Pilihan)

Anda boleh menyesuaikan output dengan memilih bilangan tempat perpuluhan dan memilih sama ada untuk memaparkan representasi visual segitiga.

Langkah 4: Klik "Kira"

Tekan butang Kira untuk melihat hasilnya, termasuk panjang sisi yang hilang, sifat segitiga, dan pengiraan langkah demi langkah.

Langkah 5: Semak Hasil

Kalkulator akan memaparkan:

  • Panjang sisi yang dikira.
  • Luas dan perimeter segitiga.
  • Ukuran sudut.
  • Visualisasi segitiga (jika diaktifkan).

Langkah 6: Tetapkan Semula (Jika Perlu)

Klik butang Tetapkan Semula untuk mengosongkan input dan memulakan pengiraan baru.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini berguna untuk pelbagai aplikasi kehidupan sebenar, termasuk:

  • Pendidikan: Membantu pelajar memahami dan menerapkan teorem Pythagoras.
  • Pembinaan: Memastikan sudut tepat yang tepat dalam projek pembinaan.
  • Navigasi: Mencari jarak langsung antara dua titik.
  • Fizik & Kejuruteraan: Menyelesaikan masalah berkaitan vektor dan daya.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa yang berlaku jika saya memasukkan nilai yang tidak sah?

Kalkulator akan memberi amaran kepada anda jika ada nilai yang hilang atau tidak betul, seperti hipotenus yang lebih kecil daripada kaki.

Adakah kalkulator ini boleh digunakan untuk segitiga bukan tepat?

Tidak, alat ini direka khusus untuk segitiga tepat. Untuk segitiga lain, anda mungkin memerlukan Hukum Kosinus.

Apa itu triple Pythagoras?

Triple Pythagoras adalah satu set tiga nombor bulat yang memenuhi teorem Pythagoras, seperti (3, 4, 5) atau (5, 12, 13).

Kenapa kalkulator menunjukkan sifat tambahan?

Selain sisi yang hilang, kalkulator memberikan butiran tambahan seperti sudut, luas, dan perimeter untuk pemahaman yang lengkap tentang segitiga.