Kalkulator Taburan Normal Terbalik

Kategori: Statistik

- 28 Ogos 2025

| |

Kira nilai yang sepadan dengan kebarangkalian yang diberikan dalam taburan normal. Kalkulator ini mencari z-score atau x-value yang memberikan kebarangkalian kumulatif yang ditentukan.

Masukkan Parameter

Kebarangkalian (p):

Masukkan nilai antara 0 dan 1

Jenis Kebarangkalian:

Jenis Taburan:

Opsyen Paparan

Tempat Perpuluhan:

Tunjukkan langkah pengiraan

Tunjukkan graf taburan

About Inverse Normal Distribution

Fungsi taburan normal terbalik (juga dikenali sebagai fungsi kuantil) mengira nilai di bawah yang mana kebarangkalian pemerhatian tertentu jatuh, diberikan taburan normal.

Konsep Utama

Taburan Normal Standard (Z): Taburan normal dengan purata = 0 dan penyimpangan piawai = 1.
Z-score: Bilangan penyimpangan piawai nilai dari purata.
Kebarangkalian (p): Kawasan di bawah lengkung normal yang mewakili kemungkinan nilai berlaku.
Kuantil: Nilai di bawah yang mana pecahan pemerhatian tertentu jatuh.

Aplikasi

Taburan normal terbalik digunakan dalam pelbagai aplikasi:

Mencari nilai kritikal untuk ujian hipotesis
Membina selang keyakinan
Mencipta had kawalan dalam kawalan kualiti
Analisis risiko dalam kewangan (contohnya, pengiraan Nilai pada Risiko)
Transformasi data dan normalisasi

Formula

Untuk taburan normal standard Z, fungsi terbalik Φ^-1(p) memberikan z-score sedemikian:

P(Z ≤ z) = p

Untuk taburan normal umum X dengan purata μ dan penyimpangan piawai σ:

x = μ + σ × Φ^-1(p)

Apa itu Taburan Normal Terbalik?

Taburan normal terbalik, juga dikenali sebagai fungsi kuantil, menentukan nilai bagi pembolehubah rawak (X) yang sepadan dengan kebarangkalian kumulatif yang diberikan (P) dalam taburan normal. Berbeza dengan taburan normal, yang mencari kebarangkalian, taburan normal terbalik mengira nilai X berdasarkan kebarangkalian yang diketahui.

Contohnya, dengan kebarangkalian \( P \) sebanyak 0.95, taburan normal terbalik membantu anda mencari nilai \( X \) yang sepadan supaya 95% daripada data berada di bawah \( X \) dalam taburan normal.

Tujuan Kalkulator Taburan Normal Terbalik

Kalkulator ini membolehkan pengguna mengira nilai X dengan mudah untuk kebarangkalian kumulatif yang diberikan dalam taburan normal. Ia mengautomasikan proses pengiraan skor Z dan memetakan semula kepada taburan data asal menggunakan purata yang ditentukan (\( \mu \)) dan sisihan piawai (\( \sigma \)). Alat ini sangat berguna untuk analisis statistik, ujian hipotesis, dan kajian kebarangkalian.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Taburan Normal Terbalik

Ikuti langkah-langkah ini untuk menggunakan kalkulator dengan berkesan:

Masukkan Purata (µ) taburan normal anda dalam medan input. Contohnya, 0.
Berikan Sisihan Piawai (σ). Pastikan nilai ini positif, seperti 1.
Masukkan Kebarangkalian (P), yang mewakili kebarangkalian kumulatif di bawah nilai X yang diingini. Contohnya, 0.95.
Klik butang Hitung. Kalkulator akan memaparkan:
- Skor Z untuk kebarangkalian yang diberikan.
- Nilai X yang sepadan.
- Penerangan langkah demi langkah tentang pengiraan.
Untuk menetapkan semula input dan hasil, klik butang Kosongkan.

Ciri-Ciri Utama

Keputusan Tepat: Mengira nilai X untuk kebarangkalian yang diberikan menggunakan fungsi ralat terbalik.
Penerangan Langkah demi Langkah: Memberikan pengiraan terperinci, termasuk penentuan skor Z dan nilai X.
Antaramuka Mesra Pengguna: Reka bentuk yang mudah digunakan dengan medan input yang jelas dan paparan hasil.
Aplikasi Pelbagai: Berguna untuk kajian kebarangkalian, analisis statistik, dan penyelidikan.

Soalan Lazim

Apa yang dikira oleh kalkulator ini?

Kalkulator ini menentukan nilai X yang sepadan dengan kebarangkalian kumulatif yang diberikan dalam taburan normal.

Apa itu kebarangkalian kumulatif?

Kebarangkalian kumulatif (\( P \)) adalah kebarangkalian bahawa pembolehubah rawak \( X \) akan mengambil nilai kurang daripada atau sama dengan nilai tertentu dalam taburan.

Apa itu skor Z?

Skor Z menunjukkan berapa banyak sisihan piawai nilai (X) dari purata (µ). Ia dikira sebagai:

Z = (X - µ) / σ

Apa julat kebarangkalian yang boleh dimasukkan?

Kebarangkalian (\( P \)) mesti berada antara 0 dan 1, tidak termasuk, mewakili peratusan dari 0% hingga 100% (tidak termasuk).

Adakah kalkulator ini boleh mengendalikan nilai negatif untuk purata atau X?

Ya, kalkulator boleh mengendalikan nilai negatif untuk purata (\( µ \)) dan nilai X yang dihasilkan, kerana ini adalah sah dalam taburan normal.

Kesimpulan

Kalkulator Taburan Normal Terbalik memudahkan proses mencari nilai X untuk kebarangkalian kumulatif yang diberikan dalam taburan normal. Antaramukanya yang intuitif dan penerangan terperinci menjadikannya ideal untuk pelajar, penyelidik, dan profesional. Cubalah hari ini untuk mempercepatkan pengiraan statistik anda dan mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang data anda!