Kalkulator Taburan Normal

Kategori: Statistik
- 24 Ogos 2025
| |

Kira kebarangkalian dan nilai yang berkaitan dengan taburan normal. Kalkulator ini menyediakan kebarangkalian kumulatif, skor Z, dan visualisasi lengkung normal.

Input Kalkulator

Parameter Taburan

Cari Kebarangkalian

Opsyen Paparan

Mengenai Taburan Normal

Taburan normal adalah taburan kebarangkalian berterusan yang simetri di sekitar puratanya, menunjukkan bahawa data yang dekat dengan purata lebih kerap daripada data yang jauh dari purata. Taburan normal ditakrifkan oleh dua parameter: purata (μ) dan penyimpangan piawai (σ).

Konsep Utama
  • Taburan Normal Piawai: Taburan normal dengan purata μ = 0 dan penyimpangan piawai σ = 1.
  • Skor Z: Mewakili berapa banyak penyimpangan piawai sesuatu elemen dari purata.
  • Peraturan Empirik (68-95-99.7): Dalam taburan normal, kira-kira 68% data jatuh dalam satu penyimpangan piawai dari purata, 95% dalam dua penyimpangan piawai, dan 99.7% dalam tiga penyimpangan piawai.
  • Fungsi yang menerangkan taburan kebarangkalian untuk pembolehubah rawak berterusan.
  • Fungsi Taburan Kumulatif (CDF): Memberi kebarangkalian bahawa pembolehubah rawak X mengambil nilai kurang daripada atau sama dengan x.
Aplikasi

Taburan normal digunakan secara meluas dalam:

  • Inferens statistik dan ujian hipotesis
  • Pengawalan kualiti dalam pembuatan
  • Analisis kewangan dan penilaian risiko
  • Sains semula jadi dan sosial untuk memodelkan fenomena semula jadi
  • Skor IQ, ketinggian, berat, dan banyak ciri manusia yang lain

Apa itu Taburan Normal?

Taburan normal, yang sering dirujuk sebagai lengkung loceng, adalah konsep asas dalam statistik. Ia menerangkan taburan kebarangkalian di mana kebanyakan titik data berkumpul di sekitar purata, dan kemungkinan titik data berkurang apabila mereka bergerak lebih jauh dari purata. Lengkung ini adalah simetri, dan bentuknya ditentukan oleh dua parameter:

  • Purata (µ): Pusat taburan.
  • Deviasi Piawai (σ): Mengukur penyebaran atau variabiliti data.

Contohnya, ketinggian orang, skor ujian, dan ralat pengukuran sering mengikuti taburan normal.

Tujuan Kalkulator Taburan Normal

Kalkulator Taburan Normal membantu anda mencari kebarangkalian nilai (X) jatuh di bawah atau dalam julat tertentu dalam taburan normal. Alat ini mengautomasikan proses pengiraan skor-Z dan kebarangkalian kumulatif, menjadikannya mudah untuk menganalisis set data dan memahami taburan tanpa pengiraan yang kompleks.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Taburan Normal

Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira kebarangkalian bagi taburan normal:

  • Masukkan Purata (µ) taburan. Contohnya, 0.
  • Masukkan Deviasi Piawai (σ). Pastikan ia adalah nombor positif, contohnya, 1.
  • Masukkan Nilai X yang anda ingin cari kebarangkaliannya.
  • Klik butang Hitung untuk melihat hasilnya, yang termasuk:
    • Skor-Z nilai tersebut.
    • Kebarangkalian kumulatif (P(X ≤ Nilai X)).
  • Jika anda ingin menetapkan semula input dan hasil, klik butang Kosongkan.

Ciri-Ciri Utama

  • Pengiraan Kebarangkalian Pantas: Mengira kebarangkalian kumulatif untuk taburan normal dengan segera.
  • Penerangan Langkah demi Langkah: Memberikan langkah-langkah terperinci untuk mengira skor-Z dan kebarangkalian kumulatif.
  • Antaramuka Mesra Pengguna: Reka bentuk yang mudah dan intuitif untuk input dan navigasi yang mudah.
  • Hasil Tepat: Memastikan pengiraan yang boleh dipercayai menggunakan fungsi ralat (erf).

Soalan Lazim

Apa yang dikira oleh kalkulator?

Kalkulator ini mengira kebarangkalian kumulatif (P(X ≤ Nilai X)) untuk nilai X yang diberikan dalam taburan normal.

Apa itu skor-Z?

Skor-Z menunjukkan berapa banyak deviasi piawai nilai (X) dari purata (µ). Ia dikira sebagai:

Z = (X - µ) / σ

Apa itu kebarangkalian kumulatif?

Kebarangkalian kumulatif mewakili kemungkinan pembolehubah rawak (X) kurang daripada atau sama dengan nilai tertentu dalam taburan normal.

Apa yang berlaku jika saya memasukkan nilai yang tidak sah?

Kalkulator akan memberi amaran kepada anda jika ada input yang tidak sah, seperti deviasi piawai negatif atau medan kosong, memastikan hasil yang tepat.

Bolehkah saya menggunakan ini untuk taburan lain?

Tidak, kalkulator ini direka khusus untuk taburan normal. Untuk taburan lain, anda mungkin memerlukan alat khusus.

Kesimpulan

Kalkulator Taburan Normal memudahkan pengiraan kebarangkalian untuk taburan normal. Reka bentuknya yang mesra pengguna dan penerangan terperinci menjadikannya alat yang sangat baik untuk pelajar, penyelidik, dan profesional yang menganalisis data statistik. Cubalah hari ini untuk menjimatkan masa dan meningkatkan pemahaman anda tentang taburan normal!