Kalkulator Taburan Kebarangkalian

Kategori: Statistik
- 21 Jun 2025
| |

Kira kebarangkalian, statistik, dan visualisasikan pelbagai taburan kebarangkalian termasuk taburan normal, binomial, Poisson, eksponen, dan seragam.

Jenis Taburan

Parameter Taburan Normal

Pengiraan Kebarangkalian

Pilihan Visualisasi

Gambaran Keseluruhan Taburan Kebarangkalian

Taburan kebarangkalian menerangkan bagaimana nilai pemboleh ubah rawak diagihkan. Ia adalah asas kepada statistik, analisis data, dan banyak bidang sains serta kejuruteraan.

Taburan Lazim
  • Taburan Normal: Lengkung berbentuk loceng, menerangkan banyak fenomena semula jadi
  • Taburan Binomial: Memodelkan bilangan kejayaan dalam bilangan percubaan tetap
  • Taburan Poisson: Memodelkan kejadian jarang berlaku dalam masa atau ruang
  • Taburan Eksponen: Memodelkan masa antara kejadian dalam proses Poisson
  • Taburan Seragam: Semua hasil sama kemungkinan dalam julat
  • Taburan t Pelajar: Digunakan untuk saiz sampel kecil dan varians populasi tidak diketahui
Konsep Utama
  • PDF/PMF: Fungsi ketumpatan (berterusan) atau massa (diskret) kebarangkalian
  • CDF: Fungsi taburan kumulatif - kebarangkalian sehingga nilai tertentu
  • Kuantil: Nilai yang sepadan dengan kebarangkalian tertentu
  • Min: Nilai jangkaan taburan
  • Varians: Ukuran penyebaran sekitar min
  • Sisihan Piawai: Punca kuasa dua varians

Penafian: Kalkulator ini menyediakan pengiraan kebarangkalian teori berdasarkan taburan matematik. Keputusan adalah untuk tujuan pendidikan dan analisis. Sentiasa sahkan pengiraan kritikal dan pertimbangkan andaian yang mendasari setiap taburan apabila digunakan dalam senario dunia sebenar.

Apakah Kalkulator Taburan Kebarangkalian?

Kalkulator Taburan Kebarangkalian ialah alat statistik interaktif yang direka untuk membantu pengguna menganalisis dan memvisualisasikan pelbagai taburan kebarangkalian. Sama ada anda seorang pelajar, guru, penganalisis, atau penyelidik, kalkulator ini menyokong pengiraan statistik yang tepat merentasi banyak taburan biasa.

Ia mempermudah pengiraan kompleks dengan membolehkan anda memasukkan parameter taburan, memilih jenis pengiraan, dan serta-merta mendapatkan hasil seperti:

  • Fungsi Ketumpatan Kebarangkalian (PDF) atau Fungsi Jisim Kebarangkalian (PMF)
  • Fungsi Taburan Kumulatif (CDF)
  • Kuantil (CDF Songsang)
  • Kebarangkalian dalam selang tertentu

Taburan Kebarangkalian yang Disokong

Alat ini merangkumi pelbagai taburan yang digunakan dalam analisis statistik dan analisis data:

  • Taburan Normal (Gaussian)
  • Taburan Binomial
  • Taburan Poisson
  • Taburan Eksponen
  • Taburan Seragam
  • Taburan t Pelajar
  • Taburan Chi-Square
  • Taburan Gamma

Ciri Utama

  • Keluaran Visual: Graf untuk PDF/PMF dan CDF memberikan pandangan jelas tentang taburan data.
  • Input Tersuai: Laraskan parameter seperti min, sisihan piawai, bilangan percubaan, atau kadar mengikut kes anda.
  • Hasil Masa Nyata: Paparan segera nilai kebarangkalian, ringkasan statistik, dan jadual terperinci.
  • Pelbagai Mod Pengiraan: Pilih antara kebarangkalian titik tunggal, kebarangkalian selang, atau carian kuantil.

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk menggunakan penyelesai kebarangkalian dengan berkesan:

  1. Pilih jenis taburan dari senarai dropdown.
  2. Masukkan parameter yang diperlukan (contohnya, min dan sisihan piawai untuk taburan normal).
  3. Pilih jenis pengiraan: PDF/PMF, CDF, Kuantil, atau Kebarangkalian Selang.
  4. Masukkan nilai yang relevan berdasarkan pengiraan yang dipilih.
  5. Klik "Kira" untuk melihat hasil, graf, dan statistik ringkasan.
  6. Gunakan "Tetapkan Semula" untuk mengosongkan input dan memulakan pengiraan baru.

Formula Biasa Digunakan

PDF Taburan Normal:
\( f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{1}{2} \left( \frac{x - \mu}{\sigma} \right)^2 } \)

PMF Taburan Binomial:
\( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k} \)

PDF Taburan Eksponen:
\( f(x; \lambda) = \lambda e^{- \lambda x}, \quad x \geq 0 \)

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat analisis statistik ini dapat menyokong sesiapa sahaja yang bekerja dengan ketidakpastian, risiko, atau pemodelan statistik. Ia membantu anda:

  • Menganalisis set data untuk tren, pola, dan kebarangkalian.
  • Memahami dan menerapkan statistik deskriptif seperti min, varians, dan sisihan piawai.
  • Memodelkan kebarangkalian kejadian dan membuat keputusan yang berinformasi.
  • Mendapatkan hasil yang tepat dan pantas untuk tugasan, laporan, dan penyelidikan.

Soalan Lazim

Apakah taburan kebarangkalian?

Taburan kebarangkalian menunjukkan seberapa besar kemungkinan hasil yang berbeza untuk pemboleh ubah rawak. Ia boleh bersifat berterusan (seperti normal atau eksponen) atau diskret (seperti binomial atau Poisson).

Apakah perbezaan antara PDF dan CDF?

PDF (atau PMF untuk data diskret) menunjukkan kemungkinan nilai yang tepat. CDF memberikan kebarangkalian bahawa nilai adalah kurang daripada atau sama dengan titik tertentu.

Apakah itu kuantil?

Kuantil ialah nilai di bawah mana peratusan tertentu data berada. Sebagai contoh, kuantil 0.5 (persentil ke-50) dalam taburan normal ialah min.

Bolehkah saya menggunakan alat ini untuk data dunia nyata?

Ya, kalkulator ini berguna untuk menganggarkan kebarangkalian, menilai risiko, dan menganalisis data eksperimen atau tinjauan. Walau bagaimanapun, pastikan taburan yang dipilih sesuai dengan data anda.

Adakah ini menggantikan perisian statistik?

Walaupun ia adalah pembantu analisis data yang hebat, alat ini paling sesuai untuk pengiraan statistik yang fokus dan tujuan pendidikan. Untuk set data yang lebih besar atau pemodelan lanjutan, pertimbangkan perisian statistik penuh.

Terokai Lebih Banyak Alat Statistik

Berminat dengan kalkulator berkaitan? Cuba alat seperti:

Kalkulator ini menawarkan cara yang pintar, pantas, dan berkesan untuk menangani kebarangkalian dan statistik dengan keyakinan.