Kalkulator Statistik Ujian

Kategori: Statistik
- 05 November 2025
| |

Kira pelbagai statistik ujian untuk pengujian hipotesis termasuk ujian-t, ujian-z, ujian chi-kuasa dua, ujian-F, dan ANOVA. Tentukan nilai-p, nilai kritikal, dan buat keputusan statistik dengan selang keyakinan dan saiz kesan untuk analisis statistik yang komprehensif.

Pilihan Ujian

α
Nilai biasa: 0.01, 0.05, 0.10
%
Dikira secara automatik daripada α

Data Sampel

Pilihan Analisis

Biarkan kosong untuk menggunakan sisihan piawai sampel

Pilihan Lanjutan

Teori Pengujian Statistik

Pengujian hipotesis statistik adalah kaedah untuk membuat keputusan tentang parameter populasi berdasarkan data sampel. Ia melibatkan penetapan hipotesis nol dan alternatif, mengira statistik ujian, dan menentukan nilai-p untuk membuat inferens statistik.

Langkah Pengujian Hipotesis
  1. Nyatakan Hipotesis: Tetapkan hipotesis nol (H₀) dan alternatif (H₁)
  2. Pilih Tahap Signifikan: Tetapkan α (biasanya 0.05, 0.01, atau 0.10)
  3. Pilih Ujian: Pilih ujian yang sesuai berdasarkan jenis data dan andaian
  4. Kira Statistik Ujian: Kira statistik ujian daripada data sampel
  5. Cari nilai-p: Tentukan kebarangkalian memerhati statistik ujian atau lebih ekstrem
  6. Buat Keputusan: Bandingkan nilai-p dengan α atau statistik ujian dengan nilai kritikal
  7. Nyatakan Kesimpulan: Tafsirkan keputusan dalam konteks masalah
Statistik Ujian Biasa
  • t-statistik: Digunakan apabila sisihan piawai populasi tidak diketahui
  • z-statistik: Digunakan apabila sisihan piawai populasi diketahui
  • Chi-kuasa dua (χ²): Digunakan untuk data kategori dan ujian kebaikan penyuaian
  • F-statistik: Digunakan untuk membandingkan varians dan ANOVA
  • Pekali korelasi: Digunakan untuk menguji hubungan antara pembolehubah
Jenis Kesilapan
  • Kesilapan Jenis I (α): Menolak H₀ apabila ia benar (positif palsu)
  • Kesilapan Jenis II (β): Gagal menolak H₀ apabila ia salah (negatif palsu)
  • Kuasa Statistik (1-β): Kebarangkalian menolak H₀ yang salah dengan betul
  • Saiz Kesan: Magnitud perbezaan atau hubungan yang diuji
Andaian Ujian
  • Normaliti: Data harus mengikuti pengagihan normal (untuk ujian parametrik)
  • Kebebasan: Pemerhatian harus bebas antara satu sama lain
  • Keseragaman Varians: Kumpulan harus mempunyai varians yang serupa
  • Sampel Rawak: Sampel harus dipilih secara rawak daripada populasi
  • Saiz Sampel: Saiz sampel yang mencukupi untuk kesahan ujian

Penafian: Kalkulator ini menyediakan pengiraan statistik berdasarkan formula dan pengagihan standard. Keputusan harus ditafsirkan oleh ahli statistik atau penyelidik yang berkelayakan. Sentiasa pastikan andaian dipenuhi sebelum membuat kesimpulan. Untuk keputusan kritikal, rujuk dengan ahli statistik profesional dan pertimbangkan pelbagai pendekatan analisis.

Contoh Formula Statistik Ujian:

Ujian-t Satu Sampel:   t = (x̄ − μ) / (s / √n)

Ujian-z Satu Sampel:   z = (x̄ − μ) / (σ / √n)

Ujian-z Perkadaran:   z = (p̂ − p₀) / √[p₀(1 − p₀)/n]

Ujian Chi-Square:   χ² = Σ [(Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ]

Ujian-F:   F = s₁² / s₂²

Apakah Kalkulator Statistik Ujian?

Kalkulator Statistik Ujian adalah alat statistik yang membantu anda menjalankan ujian hipotesis menggunakan kaedah statistik standard. Sama ada anda menilai purata, membandingkan dua kumpulan, menganalisis perkadaran, atau memeriksa kebebasan dalam data kategori, alat ini mengautomasi pengiraan statistik yang diperlukan dan menyajikan hasil yang jelas dan mudah difahami.

Kalkulator ini mempermudah ujian statistik dengan mengira statistik ujian, nilai-p, selang keyakinan, dan saiz kesan, semuanya berdasarkan input data anda. Ia sesuai untuk pelajar, pendidik, penyelidik, dan profesional yang mencari alat analisis statistik yang pantas dan boleh dipercayai.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Berikut adalah beberapa sebab mengapa pembantu analisis data ini berguna:

  • Menyokong ujian biasa seperti ujian-t, ujian-z, chi-square, ANOVA, dan ujian-F
  • Mengira nilai kritikal, nilai-p, dan selang keyakinan
  • Menawarkan visualisasi lengkung taburan kebarangkalian
  • Menyediakan andaian ujian dan interpretasi untuk pemahaman yang lebih baik
  • Membantu mentafsir hasil statistik dengan cepat dan jelas

Cara Menggunakan Kalkulator Statistik Ujian

Ikuti langkah mudah ini untuk menjalankan analisis anda:

  1. Pilih Ujian Statistik: Pilih daripada pelbagai jenis ujian bergantung pada data dan soalan penyelidikan anda.
  2. Masukkan Data Anda: Isikan statistik sampel seperti purata, sisihan piawai, saiz sampel, atau data mentah seperti yang diperlukan.
  3. Tetapkan Tahap Signifikan: Nilai biasa termasuk 0.01, 0.05, atau 0.10. Ini mengawal risiko ralat Jenis I.
  4. Pilih Jenis Hipotesis: Dua-hala, sebelah kiri, atau sebelah kanan bergantung pada arah hipotesis anda.
  5. Aktifkan Pilihan Tambahan: Hidupkan selang keyakinan, saiz kesan, analisis kuasa, dan pemeriksaan andaian.
  6. Klik "Kira Statistik Ujian": Alat ini akan memaparkan hasil terperinci termasuk carta dan interpretasi.

Manfaat Menggunakan Alat Statistik Ini

Kalkulator ini menjimatkan masa dan meningkatkan ketepatan dalam menganalisis data. Ia sangat berguna untuk:

  • Memeriksa signifikan statistik dengan cepat
  • Membandingkan kumpulan dengan ujian-t atau ANOVA
  • Menguji perkadaran populasi dengan ujian-z
  • Melakukan ujian chi-square pada data kategori
  • Mengira selang keyakinan dan ralat piawai
  • Memahami varians data dan penyebaran melalui sisihan piawai dan carta visual

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah itu statistik ujian?

Statistik ujian adalah nilai yang dikira untuk menentukan sama ada untuk menolak hipotesis nol dalam ujian statistik. Ia mengukur sejauh mana hasil sampel anda berbeza daripada apa yang dijangkakan di bawah hipotesis nol.

Bagaimana nilai-p ditafsirkan?

Nilai-p menunjukkan kebarangkalian untuk mendapatkan hasil yang seteruk yang diperhatikan, dengan andaian hipotesis nol adalah benar. Jika nilai-p kurang daripada tahap signifikan anda (α), anda biasanya menolak hipotesis nol.

Apakah itu selang keyakinan?

Selang keyakinan memberikan julat nilai yang mungkin mengandungi parameter populasi. Kalkulator ini termasuk alat selang keyakinan untuk menganggarkan julat ini.

Bolehkah kalkulator ini menganalisis perkadaran?

Ya. Ciri ujian-z perkadaran membolehkan anda menguji hipotesis tentang perkadaran populasi menggunakan data kejayaan/kegagalan.

Adakah ia menyokong analisis saiz kesan?

Ya. Anda boleh mengaktifkan pengiraan saiz kesan (contohnya, Cohen's d) untuk mengukur magnitud perbezaan, yang melengkapi nilai-p.

Jenis data apa yang boleh saya masukkan?

Anda boleh menggunakan statistik ringkasan (purata, sisihan piawai, dll.) atau memasukkan data mentah secara langsung untuk ujian tertentu seperti ANOVA atau ujian chi-square.

Adakah ia sesuai untuk kegunaan pendidikan?

Sudah tentu. Ia sesuai sebagai panduan statistik deskriptif dan pembantu kebarangkalian dan statistik untuk pelajar yang mempelajari konsep statistik.

Kesimpulan

Kalkulator Statistik Ujian adalah sumber pengiraan statistik yang berharga yang membantu pengguna menjalankan ujian statistik yang tepat dan bermakna. Ia meningkatkan pemahaman tentang ujian hipotesis dan memperbaiki pengambilan keputusan berdasarkan data. Gunakan alat kebarangkalian dan statistik ini untuk membuat kesimpulan yang bermakna daripada data anda dengan cepat dan berkesan.