Kalkulator SOHCAHTOA

Kategori: Geometri
- 30 Julai 2025
| |

Selesaikan segi tiga tepat menggunakan nisbah trigonometri asas. SOH-CAH-TOA membantu anda mencari sisi dan sudut yang hilang menggunakan hubungan Sine, Cosine, dan Tangent dalam segi tiga tepat.

Tetapan Segi Tiga

Nilai Diketahui

Berhampiran (b) Bertentangan (a) Hipotenus (c) θ 90°
°
Sudut bertentangan dengan sisi 'a'
°
Sudut bertentangan dengan sisi 'b'
unit
Sisi bertentangan dengan sudut θ
unit
Sisi berhampiran dengan sudut θ
unit
Sisi terpanjang, bertentangan dengan sudut 90°

Pilihan Paparan

SOHCAHTOA - Nisbah Trigonometri

SOHCAHTOA adalah alat mnemonik untuk mengingati tiga nisbah trigonometri asas dalam segi tiga tepat. Setiap huruf mewakili hubungan nisbah antara sisi-sisi segi tiga tepat.

Pecahan SOHCAHTOA
  • SOH: Sine = Bertentangan / Hipotenus
  • CAH: Cosine = Berhampiran / Hipotenus
  • TOA: Tangent = Bertentangan / Berhampiran
Bila Menggunakan Setiap Nisbah
  • Sine (sin): Apabila anda mengetahui sisi bertentangan dan hipotenus, atau perlu mencari salah satu daripadanya
  • Cosine (cos): Apabila anda mengetahui sisi berhampiran dan hipotenus, atau perlu mencari salah satu daripadanya
  • Tangent (tan): Apabila anda mengetahui sisi bertentangan dan berhampiran, atau perlu mencari salah satu daripadanya
Fungsi Trigonometri Songsang
  • arcsin (sin⁻¹): Cari sudut apabila anda mengetahui nisbah sine
  • arccos (cos⁻¹): Cari sudut apabila anda mengetahui nisbah cosine
  • arctan (tan⁻¹): Cari sudut apabila anda mengetahui nisbah tangent
Sifat Segi Tiga Tepat
  • Satu sudut sentiasa 90° (sudut tepat)
  • Jumlah semua sudut ialah 180°
  • Dua sudut tirus adalah saling melengkapi (jumlahnya 90°)
  • Hipotenus sentiasa sisi terpanjang
  • Teorem Pythagoras: a² + b² = c²
Strategi Penyelesaian Masalah
  1. Lukis dan labelkan segi tiga dengan maklumat yang diketahui
  2. Tentukan sisi mana yang bertentangan, berhampiran, dan hipotenus relatif kepada sudut yang diberikan
  3. Pilih nisbah trigonometri yang sesuai berdasarkan nilai yang diketahui dan tidak diketahui
  4. Susun persamaan dan selesaikan
  5. Semak jawapan anda menggunakan teorem Pythagoras atau hubungan lain

Penafian: Kalkulator ini menyediakan penyelesaian untuk segi tiga tepat menggunakan prinsip trigonometri asas. Keputusan dikira menggunakan fungsi matematik standard dan perlu disahkan untuk aplikasi kritikal. Sentiasa pastikan segi tiga anda memenuhi sifat segi tiga tepat (teorem Pythagoras, jumlah sudut = 180°).

Apakah Kalkulator SOHCAHTOA?

Kalkulator SOHCAHTOA adalah alat interaktif yang membantu anda menyelesaikan segitiga tepat dengan cepat dan tepat. Ia menggunakan nisbah trigonometri utama—Sine, Cosine, dan Tangent—untuk mencari sisi atau sudut yang tidak diketahui dalam segitiga tepat berdasarkan maklumat yang anda sudah ada.

Sama ada anda cuba mengira dimensi segitiga untuk sekolah, pembinaan, atau reka bentuk, kalkulator ini menawarkan penyelesaian yang mudah. Ia sesuai untuk sesiapa sahaja yang memerlukan pembantu geometri segitiga atau penyelesai segitiga tepat yang boleh dipercayai.

Formula Trigonometri yang Digunakan

  • SOH: Sine (sin) = Bertentangan / Hipotenus
  • CAH: Cosine (cos) = Bersebelahan / Hipotenus
  • TOA: Tangent (tan) = Bertentangan / Bersebelahan
  • Teorem Pythagoras: a² + b² = c²

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah mudah ini untuk menyelesaikan segitiga tepat:

  • Pilih apa yang anda ingin cari: sisi yang hilang, sudut yang hilang, atau selesaikan keseluruhan segitiga.
  • Pilih unit sudut anda: darjah (°) atau radian (rad).
  • Masukkan nilai yang diketahui seperti sudut atau panjang sisi.
  • Klik "Selesaikan Segitiga" untuk mendapatkan hasil dengan segera.
  • Pilihan tambahan, aktifkan atau nyahaktifkan penyelesaian langkah demi langkah, paparan formula, dan semakan sifat segitiga.

Apa yang Boleh Anda Kira?

Kalkulator ini boleh digunakan untuk:

  • Mencari sisi yang hilang menggunakan nisbah trigonometri atau Teorem Pythagoras.
  • Menentukan sudut yang tidak diketahui menggunakan fungsi trigonometri songsang.
  • Mengira luas dan perimeter segitiga.
  • Mengesahkan sifat segitiga termasuk jumlah sudut dan hubungan sisi.

Ia adalah alat sisi dan sudut segitiga yang boleh dipercayai, sesuai untuk sesiapa sahaja yang perlu mengira sifat segitiga atau menggunakan pencari hipotenus.

Mengapa Menggunakan Alat Ini?

Alat matematik sudut tepat ini mempermudah proses menyelesaikan masalah segitiga. Daripada melakukan pengiraan secara manual, ia menggunakan formula yang telah diuji untuk memberikan hasil yang tepat dan segera. Sama ada anda seorang pelajar, guru, jurutera, atau pembina DIY, ia berfungsi sebagai pencari dimensi segitiga dan kalkulator sudut dan sisi yang boleh dipercayai.

Kegunaan Biasa

  • Pendidikan: Belajar dan terapkan konsep trigonometri secara langsung.
  • Kejuruteraan: Pastikan ukuran segitiga tepat dalam reka bentuk.
  • Pembinaan: Kira panjang sisi dan sudut segitiga di tapak.
  • Matematik Harian: Gunakan sebagai penyelesai segitiga yang cepat untuk kerja rumah atau projek.

Soalan Lazim

Bolehkah alat ini menyelesaikan semua segitiga tepat?

Ya, selagi anda memberikan sekurang-kurangnya dua nilai yang diketahui (salah satunya adalah sisi), kalkulator boleh menyelesaikan selebihnya segitiga menggunakan prinsip trigonometri dan Teorem Pythagoras.

Adakah saya perlu mengetahui semua sisi atau sudut?

Tidak. Memasukkan dua nilai—seperti satu sudut dan satu sisi—sudah mencukupi untuk mengira selebihnya.

Apakah perbezaan antara darjah dan radian?

Darjah (°) dan radian (rad) adalah dua unit untuk mengukur sudut. Alat ini menyokong kedua-duanya, dan anda boleh menukar berdasarkan keutamaan atau kurikulum anda.

Adakah kalkulator ini sama dengan alat Teorem Pythagoras?

Ia merangkumi pengiraan Teorem Pythagoras tetapi menawarkan lebih banyak lagi. Ia adalah penyelesai Teorem Pythagoras dan juga kalkulator segitiga tepat yang lengkap yang turut menangani sudut.

Apakah input yang diperlukan?

Anda memerlukan sekurang-kurangnya dua nilai—sudut atau sisi. Sebagai contoh, satu sisi dan satu sudut, atau dua sisi.

Ringkasan

Kalkulator SOHCAHTOA adalah penyelesai geometri segitiga yang berkuasa tetapi mudah. Ia membantu pengguna menyelesaikan ukuran segitiga, menerapkan nisbah trigonometri, dan mengesahkan sifat segitiga dengan mudah. Sama ada anda menggunakannya sebagai pembantu formula segitiga tepat atau alat luas segitiga, ia memberikan hasil yang tepat dan mendidik setiap masa.