Kalkulator Silinder

Kategori: Geometri
- April 14, 2025
| |

Hitung isipadu, luas permukaan, dan sifat-sifat lain bagi silinder. Kalkulator ini menyediakan visualisasi dan pengiraan langkah demi langkah untuk aplikasi geometri.

Pilihan Paparan

Mengenai Silinder dalam Geometri

Sebuah silinder adalah pepejal tiga dimensi yang terdiri daripada dua asas bulat selari yang dihubungkan oleh permukaan melengkung. Ia adalah salah satu bentuk geometri yang paling asas dengan pelbagai aplikasi dalam matematik, kejuruteraan, dan kehidupan seharian.

Sifat Utama Silinder
  • Jari-jari (r): Jari-jari asas bulat.
  • Diameter (d): Diameter asas bulat, sama dengan dua kali jari-jari (d = 2r).
  • Tinggi (h): Jarak tegak antara dua asas bulat.
  • Isipadu (V): Jumlah ruang yang diduduki oleh silinder, dikira sebagai V = πr²h.
  • Luas Asas: Luas setiap asas bulat, dikira sebagai A_base = πr².
  • Luas Permukaan Lateral: Luas permukaan melengkung yang menghubungkan dua asas, dikira sebagai A_lateral = 2πrh.
  • Jumlah Luas Permukaan: Jumlah luas dua asas bulat dan permukaan lateral, dikira sebagai A = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h).
Jenis-jenis Silinder
  • Silinder Tegak: Silinder di mana paksi (garis yang menghubungkan pusat dua asas bulat) adalah tegak kepada asas. Ini adalah jenis silinder yang paling biasa dan apa yang biasanya kita maksudkan apabila kita menyebut "silinder".
  • Silinder Miring: Silinder di mana paksi tidak tegak kepada asas.
  • Silinder Bulat: Silinder dengan asas bulat (silinder standard).
  • Silinder Elips: Silinder dengan asas elips.
Potongan Silinder
  • Selari dengan Asas: Jika silinder dipotong dengan sebuah pesawat yang selari dengan asasnya, potongan melintang adalah bulatan yang sama dengan asas.
  • Tegak kepada Asas dan Melalui Paksi: Jika silinder dipotong dengan sebuah pesawat yang tegak kepada asas dan melalui paksi, potongan melintang adalah segi empat tepat.
  • Dengan Sudut kepada Asas: Jika silinder dipotong dengan sebuah pesawat pada sudut kepada asas, potongan melintang adalah elips.
Aplikasi Dunia Nyata

Silinder muncul dalam banyak aplikasi praktikal:

  • Kejuruteraan: Paip, tangki, tiang, dan sokongan struktur
  • Pembuatan: Tin, botol, bekas, dan bahagian mekanikal
  • Arkitek: Tiang, pilar, dan menara
  • Fizik: Memodelkan tingkah laku cecair, bekas tekanan, dan aplikasi terma
  • Objek Seharian: Bateri, lilin, cawan, dan pelbagai barang rumah tangga lain

Apa Itu Kalkulator Silinder?

Kalkulator Silinder adalah alat dalam talian yang mudah digunakan yang membantu anda mengira sifat-sifat utama silinder. Sama ada anda sedang mengerjakan tugasan matematik, merancang bekas, atau menganggarkan isipadu paip, alat ini memberikan hasil yang cepat dan tepat. Ia menyokong pelbagai kombinasi input dan menyediakan bantuan visual serta penjelasan langkah demi langkah untuk pemahaman yang lebih baik.

Apa Yang Boleh Anda Kira?

Kalkulator ini menentukan sifat-sifat berikut bagi silinder:

  • Isipadu – ruang di dalam silinder
  • Luas Permukaan Keseluruhan – kawasan yang meliputi bahagian luar silinder
  • Luas Permukaan Lateral – kawasan permukaan melengkung
  • Luas Pangkalan – kawasan satu pangkalan bulat
  • Diameter – dua kali radius
  • Ketinggian – panjang menegak silinder
  • Keliling – perimeter di sekitar pangkalan

Formula Yang Digunakan Dalam Pengiraan

Isipadu: \( V = \pi r^2 h \)

Luas Permukaan Keseluruhan: \( A = 2\pi r^2 + 2\pi rh \)

Luas Permukaan Lateral: \( A_{lateral} = 2\pi rh \)

Luas Pangkalan: \( A_{base} = \pi r^2 \)

Bagaimana Untuk Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira sifat-sifat silinder:

  • Pilih Jenis Pengiraan – Pilih nilai yang ingin anda masukkan, seperti radius dan ketinggian atau isipadu dan radius.
  • Masukkan Nilai Anda – Masukkan nombor yang diperlukan dan pilih unit seperti cm, m, in, dll.
  • Pilih Pilihan Paparan – Tentukan berapa banyak tempat perpuluhan yang ingin ditunjukkan dan sama ada untuk melihat visualisasi dan langkah pengiraan.
  • Klik "Kira" – Dapatkan hasil anda dengan segera dengan pecahan terperinci.
  • Klik "Set Semula" – Mulakan semula dengan input baru jika perlu.

Siapa Yang Memerlukan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini berguna untuk:

  • Pelajar yang mengerjakan masalah geometri atau fizik
  • Guru yang mencipta contoh dan rancangan pelajaran
  • Jurutera dan Arkitek yang menganggarkan kuantiti bahan
  • Peminat DIY yang merancang projek yang melibatkan bentuk silinder

Kenapa Menggunakan Alat Ini?

Berikut adalah sebab mengapa kalkulator ini boleh berguna:

  • Jimat Masa: Tiada keperluan untuk formula manual atau penukaran unit
  • Visualisasikan Hasil: Membantu anda memahami bentuk dan dimensi dengan jelas
  • Input Fleksibel: Berfungsi dengan nilai permulaan yang berbeza, seperti isipadu atau diameter
  • Pelbagai Unit: Tukar antara metrik dan imperial dengan mudah

Soalan Lazim (FAQ)

  • Unit apa yang disokong oleh kalkulator?
    Anda boleh memilih dari mm, cm, m, inci, dan kaki, bersama dengan versi kuasa dua atau kuasa tiga mereka untuk kawasan dan isipadu.
  • Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk silinder oblique atau elips?
    Kalkulator ini hanya memfokuskan pada silinder bulat tegak sahaja. Ia tidak akan berfungsi dengan betul untuk jenis silinder lain.
  • Bagaimana jika saya hanya tahu isipadu?
    Anda boleh memasukkan isipadu bersama-sama dengan sama ada radius atau ketinggian untuk mengira nilai yang tinggal.
  • Adakah saya perlu memasang apa-apa?
    Tidak, ini adalah alat berasaskan web. Cuma masukkan nilai anda dan klik “Kira.”
  • Bolehkah saya melihat formula dan langkah-langkah?
    Ya, aktifkan pilihan “Tunjukkan Langkah Pengiraan” untuk melihat setiap langkah dengan formula.