Kalkulator Segitiga 45-45-90

Kategori: Geometri
- 29 Ogos 2025
| |

Kira sisi dan sifat segitiga 45-45-90. Segitiga kanan khas ini mempunyai dua sudut 45° dan satu sudut 90°, dengan sisi yang sama bertentangan dengan sudut yang sama.

Pengiraan Segitiga 45-45-90

unit

Pilihan Paparan

Mengenai Segitiga 45-45-90

Segitiga 45-45-90 adalah salah satu segitiga kanan khas yang paling biasa dalam geometri. Ia adalah segitiga kanan isosceles, yang bermaksud ia mempunyai dua sisi yang sama (sisi) dan dua sudut yang sama (45°). Disebabkan simetrinya dan nisbah yang mudah, ia sering muncul dalam matematik, kejuruteraan, dan reka bentuk.

Sifat Utama
  • Sudut adalah tepat 45°, 45°, dan 90°
  • Kedua-dua sisi adalah sama panjang
  • Nisbah sisi kepada hipotenus adalah 1 : √2
  • Luas adalah a²/2 di mana a adalah panjang salah satu sisi
  • Ia adalah satu-satunya segitiga kanan yang juga isosceles
Pembuktian Nisbah Sisi

Nisbah sisi boleh dibuktikan menggunakan teorem Pythagoras:

  • Jika a = b (sisi adalah sama), maka a² + b² = c²
  • Ini disederhanakan kepada 2a² = c²
  • Oleh itu, c = a·√2
  • Nisbah sisi kepada hipotenus adalah 1:√2
Aplikasi
  • Pengukuran diagonal persegi (diagonal persegi adalah √2 kali panjang sisinya)
  • Reka bentuk dan pembinaan seni bina
  • Grafik komputer dan pengiraan berasaskan piksel
  • Navigasi (bergerak jarak yang sama dalam arah tegak)
  • Menyelesaikan masalah yang melibatkan putaran sebanyak 45 darjah
Formula Utama untuk Segitiga 45-45-90:
Jika satu kaki adalah a, maka:
  • Kaki yang lain = a
  • Hipotenus = a·√2
  • Luasan = (a²)/2
  • Keliling = a + a + a·√2

Apa Itu Kalkulator Segitiga 45-45-90?

Kalkulator Segitiga 45-45-90 adalah alat yang mudah dan berkesan yang membantu anda menyelesaikan ukuran segitiga untuk sejenis segitiga tepat yang istimewa. Dikenali sebagai segitiga tepat isosceles, segitiga ini mempunyai dua kaki yang sama dan satu sudut tepat di antara mereka. Kalkulator ini ideal untuk dengan cepat mencari sisi yang tidak diketahui, keliling, dan luas tanpa melakukan pengiraan manual.

Bagaimana Menggunakan Pembantu Geometri Segitiga Ini

Menggunakan kalkulator adalah cepat dan intuitif. Ikuti langkah-langkah ini untuk mendapatkan hasil yang tepat:

  • Pilih sisi mana yang anda tahu: sama ada salah satu kaki yang sama atau hipotenus.
  • Masukkan nilai sisi yang diketahui.
  • Pilih berapa banyak tempat perpuluhan yang anda mahu hasil anda tunjukkan.
  • Pilihan: Tandakan kotak untuk melihat nilai tepat (seperti dengan radikal) dan langkah pengiraan.
  • Klik "Kira" untuk mendapatkan penyelesaian segitiga penuh.

Alat ini akan memaparkan:

  • Panjang semua sisi
  • Jumlah keliling
  • Luasan dalam unit persegi
  • Diagram visual dengan sisi dan sudut yang dilabel
  • Pecahan langkah demi langkah tentang bagaimana nilai dikira (jika dipilih)

Siapa Yang Boleh Manfaat Dari Penyelesai Segitiga Ini?

Penyelesai segitiga tepat ini berguna untuk:

  • Pelajar yang belajar geometri atau trigonometri
  • Guru yang menyediakan bahan kelas
  • Arkitek dan jurutera yang menganggarkan proporsi reka bentuk
  • Peminat DIY yang bekerja pada projek pembinaan atau jubin
  • Sesiapa yang memerlukan kalkulator teorem Pythagoras yang cepat

Ia berfungsi sebagai kalkulator sisi segitiga dan pencari sudut segitiga, menjadikannya alat yang boleh dipercayai untuk sisi dan sudut segitiga dalam aplikasi akademik dan dunia nyata.

Kenapa Menggunakan Penyelesai Sisi Segitiga?

Kalkulator ini menggunakan formula segitiga tepat untuk segera menyelesaikan sisi yang hilang. Jika anda memberikan satu sisi, alat ini mengira semua bahagian lain berdasarkan nisbah 1:1:√2 yang konsisten bagi jenis segitiga ini. Tiada keperluan untuk secara manual menggunakan persamaan Pythagoras — alat teorem Pythagorean ini melakukannya untuk anda.

Penggunaan Dunia Nyata Segitiga 45-45-90

Memahami segitiga ini membantu lebih daripada sekadar kerja rumah:

  • Mencari diagonal sebuah persegi (yang membentuk segitiga 45-45-90)
  • Mengukur jarak ketika bergerak dalam laluan sudut tepat yang lurus
  • Menyederhanakan pengiraan dalam perisian CAD dan lukisan teknikal
  • Menganggarkan proporsi berasaskan akar kuasa dua dalam reka bentuk dan susun atur

Soalan Lazim – Jawapan Cepat

Q: Apa itu segitiga 45-45-90?
A: Ia adalah segitiga tepat istimewa dengan dua kaki yang sama dan satu sudut tepat. Sisinya mengikuti nisbah 1:1:√2.

Q: Bolehkah kalkulator ini mencari luas dan keliling?
A: Ya, ia akan mengira luas dalam unit persegi dan jumlah keliling berdasarkan input anda.

Q: Apa maksud “nilai tepat”?
A: Nilai tepat termasuk ungkapan dengan akar kuasa dua, seperti “a√2” untuk hipotenus, bukannya anggaran perpuluhan.

Q: Bolehkah saya melihat bagaimana jawapan dikira?
A: Ya, hanya tandakan kotak "Tunjukkan langkah pengiraan" untuk mendapatkan pecahan matematik yang digunakan.

Q: Adakah ini hanya untuk segitiga 45-45-90?
A: Ya, kalkulator ini khusus dibuat untuk menyelesaikan ukuran segitiga bagi jenis segitiga tepat yang unik ini.

Lebih Banyak Alat Geometri

Jika anda ingin mengira lebih daripada sekadar segitiga ini, terokai alat berkaitan seperti:

  • Kalkulator Segitiga Tepat – untuk semua jenis segitiga sudut tepat
  • Kalkulator Luas – mengukur luas untuk sebarang bentuk
  • Kalkulator Teorem Pythagorean – gunakan formula a² + b² = c² secara langsung
  • Kalkulator Jarak – mengukur jarak antara titik atau sepanjang laluan
  • Kalkulator Isipadu – mengira isipadu objek 3D seperti silinder atau kon

Gunakan kalkulator segitiga ini bila-bila masa anda memerlukan hasil yang cepat, jelas, dan tepat. Ia adalah pembantu geometri segitiga yang berguna sama ada anda menyelesaikan masalah buku teks atau tugas ruang nyata.