Kalkulator Segitiga

- 06 April 2025
| |

Kalkulator ini membantu anda menyelesaikan masalah segitiga dengan mencari sisi, sudut, luas, perimeter, dan lebih banyak lagi berdasarkan maklumat yang anda berikan.

Pilih apa yang anda tahu tentang segitiga anda, masukkan nilai-nilai, dan kalkulator akan menentukan semua sifat lain.

Pilih apa yang anda tahu tentang segitiga anda

unit
? Panjang sisi a yang bertentangan dengan sudut A.
unit
? Panjang sisi b yang bertentangan dengan sudut B.
unit
? Panjang sisi c yang bertentangan dengan sudut C.

Pilihan Lanjutan

About Triangles

Sebuah segitiga adalah poligon dengan tiga sisi dan tiga sudut. Jumlah semua sudut dalaman dalam mana-mana segitiga sentiasa 180° (atau π radian).

Jenis Segitiga Berdasarkan Sisi:
  • Segitiga Sama Sisi: Ketiga-tiga sisi adalah sama panjang, dan semua sudut adalah sama (60° setiap satu).
  • Segitiga Isosceles: Dua sisi adalah sama panjang, dan sudut bertentangan dengan sisi ini adalah sama.
  • Segitiga Scalene: Ketiga-tiga sisi mempunyai panjang yang berbeza, dan semua sudut adalah berbeza.
Jenis Segitiga Berdasarkan Sudut:
  • Segitiga Akut: Ketiga-tiga sudut adalah kurang daripada 90°.
  • Segitiga Tepat: Satu sudut adalah tepat 90° (sudut tepat).
  • Segitiga Tumpul: Satu sudut adalah lebih daripada 90°.
Kaedah Penyelesaian Segitiga:
  • SSS (Sisi-Sisi-Sisi): Apabila ketiga-tiga sisi diketahui.
  • SAS (Sisi-Sudut-Sisi): Apabila dua sisi dan sudut yang termasuk diketahui.
  • ASA (Sudut-Sisi-Sudut): Apabila dua sudut dan sisi yang termasuk diketahui.
  • AAS (Sudut-Sudut-Sisi): Apabila dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.
  • SSA (Sisi-Sisi-Sudut): Apabila dua sisi dan satu sudut yang tidak termasuk diketahui (kes samar).
Formula Utama Segitiga:

Luas:

  • Luas = (1/2) × asas × tinggi
  • Luas = (1/2) × a × b × sin(C) (menggunakan dua sisi dan sudut yang termasuk)
  • Luas = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) (formula Heron, di mana s adalah semiperimeter)

Hukum Sinus:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

Hukum Kosinus:

c² = a² + b² - 2ab × cos(C)
cos(C) = (a² + b² - c²)/(2ab)
Sifat Tambahan:
  • Perimeter: Jumlah ketiga-tiga sisi (a + b + c).
  • Semiperimeter (s): Separuh perimeter, s = (a + b + c)/2.
  • Tinggi: Jarak tegak dari satu bucu ke sisi bertentangan.
  • Median: Garis dari satu bucu ke titik tengah sisi bertentangan.
  • Bulatan Tertulis: Bulatan yang bersentuhan dengan ketiga-tiga sisi segitiga.
  • Bulatan Luar: Bulatan yang melalui ketiga-tiga bucu segitiga.
  • Jari-jari Inradius (r): Jari-jari bulatan tertulis, r = Luas/s.
  • Jari-jari Circumradius (R): Jari-jari bulatan luar, R = (abc)/(4×Luas).

Pengira Segitiga: Selesaikan Segitiga Dengan Segera

Pengira Segitiga adalah alat yang membantu anda menentukan sisi, sudut, luas, dan perimeter yang hilang dari segitiga berdasarkan nilai yang anda berikan. Sama ada anda mempunyai tiga sisi, dua sisi dan satu sudut, atau ukuran lain yang diketahui, kalkulator ini memudahkan proses tersebut.

Bagaimana Pengira Segitiga Berfungsi

Kalkulator ini menggunakan formula matematik seperti Hukum Sinus, Hukum Kosinus, dan Formula Heron untuk mengira sifat-sifat yang tidak diketahui dari segitiga. Dengan memilih apa yang anda tahu tentang segitiga dan memasukkan nilai-nilai, anda boleh mendapatkan hasil dengan segera.

Hukum Sinus:

\(\frac{\sin(A)}{a} = \frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(C)}{c}\)

Hukum Kosinus:

\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)

Formula Heron untuk Luas:

\(\text{Luas} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

di mana \( s \) adalah separuh perimeter: \( s = \frac{a + b + c}{2} \).

Bagaimana Menggunakan Pengira Segitiga

  1. Pilih jenis maklumat yang anda ada tentang segitiga (contohnya, tiga sisi, dua sisi dan satu sudut, dan lain-lain).
  2. Masukkan nilai yang diketahui ke dalam medan input yang sesuai.
  3. Pilih ketepatan yang diingini untuk tempat perpuluhan.
  4. Klik butang "Kira" untuk mendapatkan sisi, sudut, dan sifat lain yang hilang.
  5. Jika perlu, aktifkan "Tunjukkan Langkah Pengiraan" untuk melihat bagaimana hasilnya diperoleh.

Ciri-ciri Pengira Segitiga

  • Menyokong pelbagai jenis segitiga: segitiga tidak sama, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga tepat.
  • Membenarkan pelbagai pilihan input, termasuk sisi, sudut, perimeter, dan luas.
  • Menyediakan pengiraan cepat menggunakan formula trigonometri.
  • Memaparkan representasi visual segitiga.
  • Termasuk pilihan untuk menunjukkan penyelesaian langkah demi langkah.
  • Mengendalikan kes khas seperti segitiga SSA yang tidak jelas.

Kenapa Menggunakan Pengira Segitiga?

Kalkulator ini berguna untuk pelajar, jurutera, arkitek, dan sesiapa sahaja yang bekerja dengan geometri. Ia menjimatkan masa dengan menghapuskan pengiraan manual dan membantu mengesahkan jawapan dengan cepat. Sama ada untuk kerja rumah, reka bentuk, atau ukuran dunia nyata, alat ini memberikan hasil yang tepat dengan segera.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa yang perlu saya lakukan jika saya tidak tahu semua sisi?

Kalkulator ini boleh berfungsi dengan pelbagai jenis input. Jika anda tahu dua sisi dan satu sudut yang termasuk, atau dua sudut dan satu sisi, anda masih boleh mencari nilai yang hilang.

Adakah kalkulator ini boleh mengendalikan segitiga tepat?

Ya! Ia termasuk mod khas untuk segitiga tepat, membolehkan anda memasukkan kaki, hipotenus, atau sudut untuk mencari ukuran yang hilang.

Seberapa tepat hasilnya?

Hasilnya adalah tepat dan boleh disesuaikan untuk tempat perpuluhan. Pengiraan adalah berdasarkan formula trigonometri yang telah terbukti.

Adakah kalkulator ini berguna untuk aplikasi dunia nyata?

Sudah tentu! Sama ada anda mengira sudut bumbung, ukuran tanah, atau sebarang masalah geometri lain, alat ini memberikan jawapan yang cepat dan boleh dipercayai.

Adakah Pengira Segitiga menunjukkan bagaimana pengiraan dilakukan?

Ya! Anda boleh mengaktifkan pilihan "Tunjukkan Langkah Pengiraan" untuk melihat formula yang digunakan dan bagaimana hasilnya ditentukan.

Kesimpulan

Pengira Segitiga adalah alat yang praktikal dan berkuasa untuk menyelesaikan segitiga dengan mudah. Ia membantu pengguna dengan cepat mencari sisi, sudut, luas, dan sifat lain yang tidak diketahui menggunakan formula matematik yang boleh dipercayai. Sama ada untuk pendidikan, pembinaan, atau penyelesaian masalah umum, kalkulator ini menjadikan geometri mudah.