Kalkulator Ringkasan Lima Nombor

Kategori: Statistik
- 28 Julai 2025
| |

Kira ringkasan lima nombor (minimum, kuartil pertama, median, kuartil ketiga, maksimum) bagi satu set data. Kalkulator ini menyediakan ukuran statistik utama untuk memahami pengedaran dan penyebaran data.

Input Data

Opsyen Paparan

About Five-Number Summary

Ringkasan lima nombor memberikan penerangan ringkas tentang pengedaran satu set data dan terdiri daripada nilai minimum, kuartil pertama (Q1), median (Q2), kuartil ketiga (Q3), dan nilai maksimum.

Memahami Lima Nombor
  • Minimum: Nilai terkecil dalam set data.
  • Kuartil Pertama (Q1): Median bagi separuh bawah set data (persentil ke-25).
  • Median (Q2): Nilai tengah yang membahagikan set data kepada dua separuh yang sama (persentil ke-50).
  • Kuartil Ketiga (Q3): Median bagi separuh atas set data (persentil ke-75).
  • Maksimum: Nilai terbesar dalam set data.
Kaedah Pengiraan Kuartil
  • Kaedah Eksklusif (Excel/SPSS): Mengecualikan median semasa membahagikan set data kepada kuartil.
  • Kaedah Inklusif (Minitab/R): Termasuk median semasa membahagikan set data kepada kuartil.
  • Kaedah IQR: Menggunakan formula posisi: Q1 pada posisi (n+1)/4, median pada (n+1)/2, dan Q3 pada 3(n+1)/4.

Nota: Kaedah yang berbeza mungkin menghasilkan keputusan yang sedikit berbeza, terutamanya untuk set data kecil.

Aplikasi
  • Plot Kotak: Ringkasan lima nombor membentuk asas untuk mencipta plot kotak, yang secara visual mewakili pengedaran data.
  • Pengesanan Pencilan: Nilai di luar julat [Q1 - 1.5*IQR, Q3 + 1.5*IQR] dianggap sebagai pencilan yang berpotensi.
  • Perbandingan Data: Membandingkan ringkasan lima nombor boleh mendedahkan perbezaan dalam kecenderungan pusat dan penyebaran antara set data.
  • Statistik Kukuh: Tidak seperti purata dan penyimpangan piawai, ringkasan lima nombor tidak dipengaruhi secara berat oleh pencilan.

Apa itu Ringkasan Lima Nombor?

Ringkasan lima nombor adalah alat statistik yang memberikan gambaran cepat tentang taburan dataset. Ia termasuk nilai-nilai utama berikut:

  • Minimum: Nilai terkecil dalam dataset.
  • Kuartil Pertama (Q1): Nilai di bawah yang 25% data terletak.
  • Median (Q2): Nilai tengah yang membahagikan dataset kepada dua bahagian yang sama.
  • Kuartil Ketiga (Q3): Nilai di bawah yang 75% data terletak.
  • Maksimum: Nilai terbesar dalam dataset.

Ringkasan ini membantu mengenal pasti penyebaran, kecenderungan pusat, dan kemungkinan nilai luar dalam data, menjadikannya alat penting dalam analisis statistik.

Ciri-ciri Kalkulator Ringkasan Lima Nombor

  • Menerima data numerik dalam format dipisahkan dengan koma.
  • Secara automatik menyusun data dalam urutan menaik untuk pengiraan.
  • Mengira dan memaparkan nilai minimum, Q1, median, Q3, dan maksimum.
  • Menyediakan panduan pengiraan langkah demi langkah yang terperinci.
  • Menggunakan interpolasi untuk pengiraan kuartil jika perlu.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Ringkasan Lima Nombor

  1. Masukkan dataset anda dalam medan teks sebagai senarai dipisahkan dengan koma (contoh: 1, 2, 3, 4, 5).
  2. Klik butang "Kira" untuk mengira ringkasan lima nombor.
  3. Kalkulator akan memaparkan hasil bersama dengan penjelasan langkah demi langkah.
  4. Untuk menetapkan semula medan dan mula semula, klik butang "Bersihkan".

Contoh Penggunaan

Input: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Output:

  • Data Disusun: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  • Minimum: 1
  • Kuartil Pertama (Q1): 2.5 (dihitung sebagai median bahagian bawah: 1, 2, 3, 4)
  • Median (Q2): 5
  • Kuartil Ketiga (Q3): 7.5 (dihitung sebagai median bahagian atas: 6, 7, 8, 9)
  • Maksimum: 9

Soalan Lazim

  • Apa tujuan ringkasan lima nombor?
    Ia memberikan penerangan ringkas tentang taburan dataset, menonjolkan penyebarannya dan kemungkinan nilai luar.
  • Adakah kalkulator ini boleh mengendalikan data bukan numerik?
    Tidak, kalkulator hanya memproses data numerik. Pastikan input anda adalah set nombor yang sah.
  • Bagaimana jika dataset saya mengandungi nilai duplikat?
    Kalkulator termasuk duplikat dalam pengiraan, menganggap setiap nilai sebagai titik data yang berasingan.
  • Bagaimana kalkulator mengendalikan interpolasi kuartil?
    Jika pangkat kuartil bukan integer, kalkulator menginterpolasi antara dua titik data terdekat untuk memberikan nilai yang tepat.
  • Adakah kalkulator boleh mengendalikan dataset besar?
    Ya, kalkulator direka untuk berfungsi dengan cekap dengan dataset yang pelbagai saiz.

Manfaat Menggunakan Kalkulator Ringkasan Lima Nombor

  • Mempercepatkan proses pengiraan untuk analisis statistik.
  • Menyediakan penjelasan yang jelas, menjadikannya sesuai untuk pelajar dan profesional.
  • Meningkatkan tafsiran data dengan menonjolkan penyebaran, kecenderungan pusat, dan nilai luar.