Kalkulator Regresi Linear

- 15 Mei 2025
| |

Hitung persamaan regresi linear dan statistik berkaitan untuk satu set titik data. Regresi linear mencari garis lurus yang paling sesuai melalui satu set titik dengan meminimumkan jumlah residual kuadrat.

Input Data

X Y

Pilihan Regresi

Pilihan Paparan

About Linear Regression

Regresi linear adalah kaedah statistik yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara pemboleh ubah bergantung dan satu atau lebih pemboleh ubah bebas dengan memadankan persamaan linear kepada data yang diperhatikan.

Konsep Utama
  • Kaedah Kuadrat Terkecil: Meminimumkan jumlah perbezaan kuadrat antara nilai yang diperhatikan dan yang dijangka
  • Kohorasi Koefisien (r): Mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara pemboleh ubah (-1 hingga 1)
  • Koefisien Penentuan (r²): Mewakili bahagian varians dalam Y yang dijelaskan oleh X (0 hingga 1)
  • Residual: Perbezaan antara nilai yang diperhatikan dan yang dijangka, digunakan untuk menilai kesesuaian model
Andaian Regresi Linear
  • Lineariti: Hubungan antara pemboleh ubah adalah linear
  • Independensi: Pemerhatian adalah bebas antara satu sama lain
  • Homoscedasticity: Varians residual adalah tetap di semua tahap X
  • Normaliti: Residual diedarkan secara normal
Aplikasi
  • Ekonomi: Meramalkan trend ekonomi, menganalisis penawaran dan permintaan
  • Kewangan: Analisis portfolio, penilaian risiko, ramalan harga saham
  • Sains: Menganalisis data eksperimen, menetapkan hubungan antara pemboleh ubah
  • Kejuruteraan: Kawalan kualiti, ramalan prestasi, lengkung kalibrasi
  • Sains Sosial: Menganalisis data tinjauan, kajian demografi

Apa itu Regresi Linear?

Regresi linear adalah kaedah statistik yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua pembolehubah. Ia mengenal pasti garis yang paling sesuai melalui satu set titik data, menunjukkan bagaimana perubahan dalam satu pembolehubah berkaitan dengan perubahan dalam yang lain. Hasilnya adalah persamaan dalam bentuk:

y = mx + b

Di sini, m adalah kecerunan garis, menunjukkan kadar perubahan, dan b adalah pemotongan y, mewakili di mana garis melintasi paksi y.

Regresi linear digunakan secara meluas untuk analisis ramalan, penilaian trend, dan memahami hubungan antara pembolehubah dalam bidang seperti perniagaan, sains, dan kejuruteraan.

Tujuan Kalkulator Regresi Linear

Kalkulator Regresi Linear membantu anda menentukan garis yang paling sesuai untuk set data anda dengan cepat dan tepat. Ia menghapuskan keperluan untuk pengiraan manual dan memberikan hasil terperinci, termasuk kecerunan, pemotongan, dan persamaan garis.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira garis regresi linear untuk data anda:

  • Masukkan nilai X (pembolehubah bebas) dalam kotak input pertama, dipisahkan dengan koma (contohnya, 1, 2, 3, 4, 5).
  • Masukkan nilai Y (pembolehubah bergantung) dalam kotak input kedua, dipisahkan dengan koma (contohnya, 2, 5, 7, 11, 15).
  • Klik butang Hitung untuk melihat hasilnya.
  • Semak bahagian hasil, yang akan memaparkan:
    • Persamaan garis yang paling sesuai.
    • Pecahan langkah demi langkah pengiraan.
    • Jadual ringkasan yang menunjukkan nilai untuk X, Y, XY, X², dan Y².
  • Jika anda ingin memulakan semula, klik butang Kosongkan untuk menetapkan semula input dan hasil.

Ciri Utama

  • Input Mudah: Masukkan data anda sebagai nilai yang dipisahkan dengan koma dalam antara muka yang intuitif.
  • Hasil Terperinci: Lihat persamaan regresi bersama dengan pengiraan langkah demi langkah dan jadual ringkasan.
  • Reka Bentuk Interaktif: Kira dan tetapkan semula hasil dengan mudah mengikut keperluan.
  • Tepat dan Pantas: Biarkan kalkulator mengendalikan semua pengiraan supaya anda boleh fokus pada mentafsir hasil.

Soalan Lazim

Apa yang diwakili oleh kecerunan (m)?

Kecerunan menunjukkan berapa banyak pembolehubah bergantung (Y) berubah untuk setiap peningkatan satu unit dalam pembolehubah bebas (X). Sebagai contoh, jika m = 2, ini bermakna Y meningkat sebanyak 2 unit untuk setiap peningkatan 1 unit dalam X.

Apa itu pemotongan (b)?

Pemotongan adalah titik di mana garis regresi melintasi paksi Y. Ia mewakili nilai Y apabila X adalah sifar.

Bagaimana jika data X dan Y saya tidak mempunyai bilangan nilai yang sama?

Kalkulator memerlukan bilangan nilai X dan Y yang sama untuk mengira garis regresi. Pastikan data anda lengkap dan diformat dengan betul sebelum mengira.

Adakah kalkulator ini boleh mengendalikan nilai negatif?

Ya, kalkulator menerima kedua-dua nilai positif dan negatif untuk X dan Y. Cukup masukkan mereka sebagai nombor yang dipisahkan dengan koma.

Kenapa regresi linear berguna?

Regresi linear membantu anda memahami hubungan antara dua pembolehubah dan boleh digunakan untuk ramalan, analisis trend, dan pemodelan data dalam pelbagai bidang.

Kesimpulan

Kalkulator Regresi Linear adalah alat penting bagi sesiapa yang ingin memahami hubungan antara dua pembolehubah. Ia memberikan hasil yang cepat, terperinci, dan tepat, menjadikannya ideal untuk analisis data, penyelidikan, dan penyelesaian masalah. Cubalah untuk melihat betapa mudah dan berkesannya ia!