Kalkulator Purata Tertimbang

Kategori: Statistik
- 08 Ogos 2025
| |

Kalkulator ini mengira purata tertimbang bagi satu set nilai, di mana setiap nilai diberikan berat yang berbeza. Berbeza dengan purata mudah, purata tertimbang mengambil kira kepentingan relatif setiap nilai dalam hasil akhir.

1
2
3

Nilai & Berat

Pilihan Paparan

Mengenai Purata Tertimbang

Purata tertimbang adalah purata yang mengambil kira kepentingan relatif atau kekerapan setiap nilai. Daripada menganggap semua nilai sama (seperti dalam purata mudah), purata tertimbang memberikan berat kepada setiap nilai.

Permohonan Umum
  • Pengiraan Gred: Tugasan atau peperiksaan yang berbeza mungkin mempunyai berat yang berbeza dalam gred akhir.
  • Analisis Kewangan: Pulangan portfolio sering dikira menggunakan purata tertimbang berdasarkan pengagihan pelaburan.
  • Statistik: Apabila sampel mewakili saiz populasi yang berbeza, purata tertimbang memberikan statistik yang lebih tepat.
  • Pengawalan Kualiti: Produk mungkin dinilai berdasarkan pelbagai kriteria dengan tahap kepentingan yang berbeza.
Normalisasi Berat

Berat boleh dinyatakan dalam sebarang unit, tetapi ia sering dinormalisasikan untuk jumlahnya 1 (atau 100%) untuk tafsiran yang lebih mudah. Apabila berat dinormalisasikan, formula purata tertimbang disederhanakan kepada jumlah tertimbang.

Untuk menormalisasikan berat, bahagikan setiap berat dengan jumlah semua berat:
Berat dinormalisasikan = Berat asal / Jumlah semua berat

Contoh

Contoh 1: Seorang pelajar mempunyai skor ujian 85, 90, dan 78 dengan berat 30%, 40%, dan 30% masing-masing. Purata tertimbang adalah (85 × 0.3) + (90 × 0.4) + (78 × 0.3) = 85.1.

Contoh 2: Seorang pelabur mempunyai tiga saham dengan pulangan 5%, 8%, dan 3% dan pengagihan portfolio sebanyak $5000, $3000, dan $2000. Pulangan purata tertimbang adalah [(5% × $5000) + (8% × $3000) + (3% × $2000)] / ($5000 + $3000 + $2000) = 5.5%.

Formula Purata Tertimbang:
Purata Tertimbang = (x₁w₁ + x₂w₂ + ... + xₙwₙ) / (w₁ + w₂ + ... + wₙ)

Apakah Kalkulator Purata Tertimbang?

Kalkulator Purata Tertimbang membantu anda mencari purata sekumpulan nombor apabila setiap nombor menyumbang dengan cara yang berbeza kepada hasil akhir. Ini sangat berguna apabila beberapa nilai lebih penting daripada yang lain dan harus mempengaruhi purata dengan lebih berat.

Tidak seperti purata sederhana, yang menganggap setiap nombor sama, purata tertimbang memberikan kepentingan (atau “berat”) kepada setiap nombor. Ini menjadikannya pilihan ideal untuk menganalisis data yang melibatkan sumbangan yang tidak sama.

Kenapa Menggunakan Purata Tertimbang?

Alat ini berguna dalam senario kehidupan sebenar di mana nilai tidak semua mempunyai kepentingan yang sama. Contohnya:

  • Gred: Peperiksaan mungkin lebih bernilai daripada kerja rumah.
  • Pelaburan: Beberapa aset mempunyai lebih banyak wang yang dilaburkan daripada yang lain.
  • Statistik: Sampel yang berbeza mungkin mewakili populasi yang lebih besar atau lebih kecil.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Menggunakan kalkulator ini adalah mudah dan interaktif:

  • Masukkan setiap nombor (nilai) yang anda ingin puratakan.
  • Di sebelah setiap nilai, masukkan berat (kepentingan) yang sepadan.
  • Gunakan butang Tambah Entri untuk menyertakan lebih banyak nilai.
  • Anda boleh memilih sama ada untuk menormalkan berat — yang bermaksud ia akan diselaraskan untuk jumlah 1.
  • Klik Kira untuk melihat purata tertimbang, purata sederhana, dan jumlah berat.
  • Jika anda ingin memulakan semula, gunakan butang Reset.

Memahami Output

Kalkulator menunjukkan:

  • Purata Tertimbang: Hasil akhir yang mencerminkan berat setiap nilai.
  • Purata Sederhana: Purata asas tanpa berat, untuk perbandingan.
  • Jumlah Berat: Jumlah semua berat yang dimasukkan.

Jika “Tunjukkan langkah pengiraan” dipilih, anda akan melihat dengan tepat bagaimana hasilnya dikira — langkah demi langkah.

Manfaat dan Aplikasi

Purata tertimbang berguna di pelbagai bidang dan tugas:

  • Penjejakan prestasi akademik di mana penilaian yang berbeza mempunyai impak yang berbeza.
  • Analisis portfolio pelaburan berdasarkan berapa banyak wang yang diperuntukkan kepada setiap aset.
  • Saintis data dan pengiraan statistik yang melibatkan pengedaran data yang tidak sekata.
  • Sistem kawalan kualiti di mana setiap parameter menyumbang dengan cara yang berbeza kepada gred akhir.

Sama seperti alat statistik atau kalkulator sisihan piawai, kalkulator ini menyokong analisis data yang lebih mendalam dengan mengambil kira kepentingan, bukannya menganggap semua nombor sama.

Soalan Lazim

  • Apa perbezaan antara purata tertimbang dan purata sederhana?
    Purata sederhana memberikan berat yang sama kepada semua nilai, manakala purata tertimbang mengambil kira betapa pentingnya setiap nilai.
  • Adakah berat perlu menjumlah kepada 1?
    Tidak. Kalkulator boleh menormalkannya untuk anda. Ini bermakna setiap berat akan dibahagikan dengan jumlah berat keseluruhan supaya ia diselaraskan secara proporsional.
  • Bolehkah saya menggunakan ini untuk gred?
    Ya! Jika tugasan atau ujian yang berbeza mempunyai impak yang berbeza pada gred anda, kalkulator ini boleh membantu anda mencari skor keseluruhan anda dengan tepat.
  • Adakah ini serupa dengan alat statistik lain?
    Sudah tentu. Ia berkaitan dengan alat seperti kalkulator purata, alat sisihan piawai, dan kalkulator varians data, kerana semuanya membantu menganalisis dan mentafsir data nombor dengan berkesan.
  • Apa yang berlaku jika semua berat adalah sama?
    Purata tertimbang menjadi sama dengan purata sederhana dalam kes itu.

Pemikiran Akhir

Sama ada anda seorang pelajar yang mengira gred akhir anda, seorang pelabur yang menilai pulangan anda, atau seorang penyelidik yang mengendalikan set data, Kalkulator Purata Tertimbang adalah cara yang cepat dan berkesan untuk menganalisis nilai berdasarkan kepentingannya.

Ia melengkapi alat lain seperti alat purata dan median, penyelesai urutan, dan pembantu analisis data dengan memberikan anda pandangan yang lebih terperinci tentang bagaimana nilai anda menyumbang kepada keseluruhan.