Kalkulator Purata Geometri

- 15 Mei 2025
| |

Hitung purata geometri bagi satu set nombor. Purata geometri berguna untuk set data dengan nilai yang berbeza dan biasanya digunakan dalam kewangan, kadar pertumbuhan, dan perubahan berkadar.

Masukkan Nilai

Kaedah Input

Pilihan Paparan

About Geometric Mean

Purata geometri adalah sejenis purata yang menunjukkan kecenderungan pusat bagi satu set nombor dengan menggunakan produk nilai mereka (berbanding dengan purata aritmetik yang menggunakan jumlah mereka).

Bilakah untuk Menggunakan
  • Kadar Pertumbuhan: Mengira purata pertumbuhan, seperti kadar pertumbuhan tahunan kompaun (CAGR)
  • Pulangan: Purata pulangan dalam pelaburan kewangan selama beberapa tempoh
  • Perubahan Berkadar: Sebarang data yang melibatkan pendaraban dan bukannya penambahan
  • Nilai dengan Julat Berbeza: Set data dengan nilai yang mempunyai magnitud yang sangat berbeza
Contoh Aplikasi
  • Kewangan: Purata kadar pulangan selama beberapa tempoh
  • Pertumbuhan Penduduk: Purata kadar pertumbuhan populasi
  • Pemprosesan Audio: Purata tindak balas frekuensi
  • Pemprosesan Imej: Algoritma pengurangan bunyi
  • Biologi: Menganalisis pertumbuhan bakteria

Pengira Purata Geometri

Pengira Purata Geometri adalah alat yang direka untuk membantu anda mengira purata geometri bagi satu set nombor positif dengan cepat dan tepat. Dengan hanya memasukkan nombor anda sebagai senarai yang dipisahkan dengan koma, anda boleh mendapatkan purata geometri dalam beberapa langkah sahaja. Kalkulator ini sangat berguna untuk menganalisis kadar pertumbuhan, nisbah, atau set data lain di mana hubungan geometri adalah penting.

Apa itu Purata Geometri?

Purata geometri adalah sejenis purata yang menunjukkan kecenderungan pusat atau nilai tipikal bagi satu set nombor dengan menggunakan hasil darab nilai-nilai tersebut. Berbeza dengan purata aritmetik, yang menjumlahkan nombor, purata geometri mengalikan nombor-nombor tersebut dan kemudian mengambil akar ke-n (di mana n adalah bilangan nilai dalam set data).

Formula untuk purata geometri bagi set data \( x_1, x_2, ..., x_n \) adalah:

$$ \text{Purata Geometri} = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_n} $$

Kaedah ini memastikan bahawa purata geometri kurang terjejas oleh nilai ekstrem berbanding purata aritmetik, menjadikannya ideal untuk data pertumbuhan berkadar, kadar, atau peratusan.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

  1. Masukkan nombor anda dalam medan input, dipisahkan dengan koma (contohnya, 2, 4, 6, 8).
  2. Klik butang Hitung untuk mengira purata geometri.
  3. Lihat hasilnya, termasuk purata geometri yang dikira dan pengiraan langkah demi langkah.
  4. Jika perlu, klik butang Kosongkan untuk menetapkan semula input dan hasil.

Ciri Utama

  • Pengiraan purata geometri yang tepat dan segera.
  • Pecahan langkah demi langkah proses pengiraan.
  • Menangani sebarang bilangan nilai positif sebagai input.
  • Antaramuka mesra pengguna dengan arahan yang jelas dan ringkas.

Soalan Lazim

Jenis data apa yang boleh saya gunakan kalkulator ini?

Anda boleh menggunakan kalkulator ini untuk sebarang set data numerik positif. Contohnya termasuk kadar pertumbuhan, nisbah, peratusan, atau set data lain di mana hubungan geometri boleh digunakan.

Kenapa semua nombor perlu positif?

Purata geometri melibatkan pengambilan akar, yang tidak ditakrifkan untuk nombor negatif dalam kebanyakan senario dunia nyata. Untuk memastikan pengiraan yang tepat, hanya nilai positif dibenarkan.

Bagaimana purata geometri berbeza daripada purata aritmetik?

Purata aritmetik menjumlahkan nilai dan membahagikannya dengan bilangan, manakala purata geometri mengalikan nilai dan mengambil akar ke-n. Purata geometri lebih sesuai untuk set data berkadar atau apabila berurusan dengan kadar perubahan.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk set data besar?

Ya, selagi data anda dimasukkan sebagai senarai yang dipisahkan dengan koma, kalkulator boleh mengendalikan set data besar dengan berkesan.

Apa yang berlaku jika saya memasukkan input yang tidak sah?

Kalkulator akan memaparkan mesej ralat jika input tidak sah (contohnya, nombor negatif, watak bukan numerik). Pastikan data anda diformat dengan betul dan cuba lagi.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat ini memudahkan proses pengiraan purata geometri, menjadikannya boleh diakses oleh sesiapa sahaja, dari pelajar yang belajar statistik hingga profesional yang menganalisis set data. Langkah-langkah yang jelas dan pengesahan ralat memastikan anda boleh mengira purata geometri dengan yakin tanpa kesilapan manual.