Kalkulator Poligon

- 06 April 2025
| |

Hitung pelbagai sifat polygon biasa termasuk luas, perimeter, sudut dalaman, dan banyak lagi. Kalkulator ini menyokong pelbagai kaedah pengiraan dan menyediakan visualisasi dengan penjelasan langkah demi langkah.

Pilih Kaedah Pengiraan

Pilihan Lanjutan

Mengenai Polygon Biasa dalam Geometri

Polygon biasa adalah polygon yang sama sudut (semua sudut adalah sama) dan sama sisi (semua sisi mempunyai panjang yang sama). Polygon biasa adalah penting dalam geometri, seni bina, reka bentuk, dan banyak bidang lain.

Sifat dan Formula Utama
  • Bilangan Sisi (n): Jumlah sisi dan bucu dalam polygon.
  • Panjang Sisi (s): Panjang setiap sisi polygon.
  • Perimeter (P): P = n × s (Jumlah semua panjang sisi)
  • Sudut Dalaman (θint): θint = (n − 2) × 180° / n (Sudut dalam polygon di setiap bucu)
  • Sudut Luaran (θext): θext = 360° / n (Sudut yang terbentuk dengan melanjutkan satu sisi)
  • Jari-jari Dalam (r): r = s / (2 × tan(π/n)) (Jari-jari bulatan yang terkurung)
  • Jari-jari Luar (R): R = s / (2 × sin(π/n)) (Jari-jari bulatan yang mengelilingi)
  • Luas (A): A = (n × s²) / (4 × tan(π/n))
Polygon Biasa yang Umum
  • Segitiga (n=3): Juga dikenali sebagai segitiga sama sisi.
  • Persegi (n=4): Mempunyai empat sisi yang sama dan sudut 90°.
  • Pentagon (n=5): Mempunyai lima sisi yang sama dan sudut dalaman 108°.
  • Hexagon (n=6): Mempunyai enam sisi yang sama dan sudut dalaman 120°.
  • Octagon (n=8): Mempunyai lapan sisi yang sama dan sudut dalaman 135°.
  • Decagon (n=10): Mempunyai sepuluh sisi yang sama dan sudut dalaman 144°.
  • Dodecagon (n=12): Mempunyai dua belas sisi yang sama dan sudut dalaman 150°.
Aplikasi

Polygon biasa mempunyai banyak aplikasi praktikal:

  • Seni Bina: Reka bentuk bangunan, elemen hiasan, pelan lantai
  • Reka Bentuk: Logo, corak, bentuk produk
  • Kejuruteraan: Bahagian mekanikal, reka bentuk gear, elemen struktur
  • Perancangan Bandar: Bulatan lalu lintas, ruang awam, reka bentuk taman
  • Alam Semula Jadi: Banyak struktur semula jadi menghampiri polygon biasa (sel sarang lebah, struktur kristal)
  • Tanda Lalu Lintas: Tanda berhenti adalah oktagon biasa

Apa Itu Kalkulator Poligon?

Kalkulator Poligon adalah alat interaktif yang membantu anda mengira sifat-sifat penting poligon biasa. Sama ada anda seorang pelajar, pendidik, pereka, atau jurutera, alat ini membolehkan anda dengan cepat menentukan nilai seperti luas, perimeter, sudut, jejari dalam, dan jejari luar untuk poligon biasa berdasarkan pelbagai input yang diketahui.

Ciri-Ciri Utama

  • Menyokong pelbagai jenis input (panjang sisi, perimeter, luas, jejari dalam, jejari luar)
  • Secara automatik mengira semua sifat poligon yang berkaitan
  • Memvisualisasikan poligon dan dimensinya pada diagram
  • Menyediakan pengiraan langkah demi langkah untuk pemahaman yang lebih baik
  • Menawarkan pemilihan unit dan format sudut (darjah atau radian)
  • Menyokong unit biasa: mm, cm, m, in, ft

Formula yang Digunakan

Luas Poligon Biasa:
\( A = \frac{n \times s^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Perimeter:
\( P = n \times s \)
Sudut Dalam:
\( \theta_{\text{int}} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \)
Sudut Luar:
\( \theta_{\text{ext}} = \frac{360^\circ}{n} \)
Jejari Dalam:
\( r = \frac{s}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Jejari Luar:
\( R = \frac{s}{2 \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

  1. Pilih kaedah pengiraan anda. Pilih dari pilihan seperti "Bilangan Sisi dan Panjang Sisi" atau "Bilangan Sisi dan Luas".
  2. Masukkan nilai yang diketahui ke dalam medan yang disediakan. Anda juga boleh memilih unit pilihan anda.
  3. Sesuaikan tetapan seperti tempat perpuluhan, unit sudut, dan sama ada untuk memaparkan visualisasi atau proses langkah demi langkah.
  4. Klik butang Hitung untuk mendapatkan hasil anda.
  5. Tinjau output, yang merangkumi semua sifat poligon yang berkaitan, diagram yang dilabel, dan langkah pengiraan.

Siapa yang Boleh Manfaatkan Alat Ini?

  • Pelajar dan Guru: Dengan mudah meneroka dan menunjukkan sifat poligon dengan bantuan visual.
  • Pereka: Membuat corak dan bentuk geometri yang tepat untuk karya seni, logo, atau susun atur.
  • Jurutera dan Arkitek: Mengira dimensi struktur atau komponen dengan geometri poligon biasa.
  • Sesiapa yang Ingin Tahu: Dengan cepat mengira nilai untuk poligon biasa tanpa melakukan matematik manual.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa itu poligon biasa?

Poligon biasa adalah bentuk dengan semua sisi dan semua sudut yang sama. Contoh biasa termasuk segitiga sama sisi, persegi, dan heksagon biasa.

Apa bilangan sisi minimum yang boleh saya masukkan?

Anda mesti memasukkan sekurang-kurangnya 3 sisi, kerana itu adalah poligon terkecil yang mungkin (segi tiga).

Bolehkah saya bertukar antara darjah dan radian?

Ya. Gunakan dropdown di bawah "Pilihan Lanjutan" untuk memilih unit sudut pilihan anda.

Kenapa visualisasi tidak muncul?

Pastikan kotak semak "Tunjukkan Visualisasi" dipilih. Juga, semak bahawa nilai input anda adalah sah.

Apa yang berlaku jika saya memasukkan nilai yang tidak sah?

Kalkulator akan memberi amaran kepada anda dengan mesej untuk membetulkan input. Hanya nombor positif dan bilangan sisi yang sah diterima.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat ini menjimatkan masa dan mengurangkan kesilapan ketika bekerja dengan poligon biasa. Ia menawarkan representasi visual yang jelas, menyokong penukaran unit, dan membimbing anda melalui formula langkah demi langkah. Sama ada anda menyemak kerja rumah, merancang grafik, atau merancang pembinaan, ia memberikan hasil yang cepat dan tepat tanpa perlu mengingati atau menerapkan formula kompleks secara manual.