Kalkulator Peraturan Empirikal

Kategori: Statistik

- 12 Julai 2025

| |

Kira kebarangkalian untuk data yang diedarkan secara normal menggunakan Peraturan Empirikal (peraturan 68-95-99.7). Alat ini membantu menentukan peratusan data yang berada dalam bilangan sisihan piawai tertentu dari min.

Parameter Data

Min (μ):

Sisihan Piawai (σ):

Julat Kebarangkalian

Jenis Pengiraan:

Had Bawah:

Had Atas:

Pilihan Lanjutan

Tempat Perpuluhan:

Tunjukkan langkah pengiraan

Tunjukkan graf taburan normal

Tunjukkan jadual kebarangkalian

Keputusan Kebarangkalian Taburan Normal

Kebarangkalian

68.27%

data berada dalam 1 sisihan piawai dari min

Visualisasi Taburan Normal

Pengiraan Z-Score

z = (x - μ) / σ

Di mana z ialah z-score, x ialah nilai, μ ialah min, dan σ ialah sisihan piawai.

Pengiraan Kebarangkalian

Rujukan Peraturan Empirikal

Sisihan Piawai	Peratusan Data	Julat Z-Score	Kebarangkalian
±1σ	68.27%	-1 hingga 1	0.6827
±2σ	95.45%	-2 hingga 2	0.9545
±3σ	99.73%	-3 hingga 3	0.9973
±4σ	99.994%	-4 hingga 4	0.99994

Jadual Taburan Normal Standard Kumulatif

z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09

Jadual ini menunjukkan kebarangkalian kumulatif P(Z ≤ z) untuk taburan normal standard.

Memahami Peraturan Empirikal

Peraturan Empirikal, juga dikenali sebagai peraturan 68-95-99.7, adalah prinsip statistik yang menerangkan taburan nilai dalam taburan normal (keluk loceng).

Peraturan 68-95-99.7

Untuk data yang mengikuti taburan normal:

68.27% data berada dalam 1 sisihan piawai dari min
95.45% data berada dalam 2 sisihan piawai dari min
99.73% data berada dalam 3 sisihan piawai dari min

Z-Score dan Taburan Normal Standard

Z-score mewakili berapa banyak sisihan piawai sesuatu nilai dari min. Formula untuk mengira z-score ialah:

z = (x - μ) / σ

Di mana:

z = z-score
x = nilai yang diseragamkan
μ = min taburan
σ = sisihan piawai taburan

Taburan normal standard mempunyai min 0 dan sisihan piawai 1. Z-score membolehkan kita menyeragamkan mana-mana taburan normal dan mengira kebarangkalian menggunakan jadual normal standard atau fungsi.

Aplikasi

Peraturan Empirikal berguna dalam banyak konteks:

Kawalan kualiti dalam pembuatan
Analisis skor ujian dalam pendidikan
Penyelidikan pasaran dan kajian tingkah laku pengguna
Penyelidikan perubatan dan statistik kesihatan
Penilaian risiko kewangan

Penafian: Kalkulator ini menyediakan anggaran kebarangkalian berdasarkan taburan normal sempurna. Data dunia nyata mungkin menyimpang dari taburan normal sempurna, yang boleh mempengaruhi ketepatan anggaran ini. Untuk aplikasi kritikal, pertimbangkan untuk berunding dengan ahli statistik.