Kalkulator Ortosenter

Kategori: Geometri
- 05 Jun 2025
| |

Kira dan visualisasikan ortosenter segitiga. Ortosenter adalah titik di mana semua tiga tinggi segitiga bertemu. Kalkulator ini membantu memahami sifat geometri segitiga dan ortosenternya.

Koordinat Segitiga

Pilihan Paparan

About the Orthocenter

Ortosenter adalah titik di mana semua tiga tinggi segitiga bertemu. Tinggi segitiga adalah segmen garis dari satu sudut yang tegak lurus ke sisi yang bertentangan.

Sifat Ortosenter
  • Lokasi: Ortosenter boleh berada di dalam, di luar, atau pada segitiga, bergantung kepada jenis segitiga.
  • Untuk segitiga tajam: Ortosenter berada di dalam segitiga.
  • Untuk segitiga tepat: Ortosenter berada di sudut dengan sudut tepat.
  • Untuk segitiga tumpul: Ortosenter berada di luar segitiga, bertentangan dengan sudut tumpul.
  • Segitiga sama sisi: Ortosenter bersamaan dengan pusat dalam, centroid, dan pusat lingkaran.
Pengiraan Matematik

Untuk mencari ortosenter:

  1. Cari persamaan dua tinggi segitiga
  2. Selesaikan persamaan ini untuk mencari titik pertemuan mereka
  3. Tinggi ketiga juga akan melalui titik ini

Sebagai alternatif, kita boleh menggunakan formula geometri koordinat untuk mengira ortosenter secara langsung.

Aplikasi

Konsep ortosenter digunakan dalam:

  • Reka bentuk dan pembinaan geometri
  • Kejuruteraan dan fizik untuk mengira pusat struktur
  • Grafik komputer untuk manipulasi bentuk
  • Kaedah navigasi dan triangulasi

Pengiraan Orthocenter Menggunakan Geometri Koordinat:

Untuk mencari orthocenter (H) bagi segitiga dengan bucu A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), dan C(x₃, y₃),

  1. Cari kecerunan dua sisi (contohnya, BC dan AC)
  2. Tentukan kecerunan tegak lurus dari bucu yang bertentangan
  3. Cari persamaan ketinggian menggunakan kecerunan ini
  4. Hitung titik persilangan dua ketinggian — titik ini adalah orthocenter

Apa Itu Kalkulator Orthocenter?

Kalkulator Orthocenter adalah alat interaktif yang membantu anda menentukan titik tepat di mana tiga ketinggian segitiga bertemu — dikenali sebagai orthocenter. Penyelesai segitiga ini membantu dalam memahami geometri segitiga dengan memberikan hasil numerik dan ilustrasi visual.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah mudah ini untuk mengira orthocenter segitiga:

  • Masukkan koordinat x dan y untuk setiap bucu segitiga anda (Titik A, B, dan C).
  • Pilih berapa banyak tempat perpuluhan yang anda ingin hasilnya tunjukkan.
  • Pilih sama ada untuk menunjukkan pengiraan langkah demi langkah dan ketinggian segitiga.
  • Klik butang Hitung Orthocenter untuk melihat hasil.
  • Gunakan butang Reset untuk memulakan semula dengan nilai baru.

Memahami Orthocenter

Dalam mana-mana segitiga, ketinggian adalah garis lurus dari satu bucu yang bertemu dengan sisi bertentangan pada sudut tegak. Orthocenter adalah titik di mana ketiga-tiga ketinggian ini bertemu. Kedudukannya berubah bergantung kepada bentuk segitiga:

  • Segitiga tajam: Orthocenter terletak di dalam segitiga
  • Segitiga tepat: Orthocenter berada di bucu yang bersudut tepat
  • Segitiga tumpul: Orthocenter terletak di luar segitiga

Mengapa Menggunakan Pembantu Geometri Segitiga Ini?

Alat ini memudahkan pengiraan geometri segitiga untuk pelajar, pendidik, jurutera, dan sesiapa yang bekerja dengan bentuk. Berikut adalah apa yang menjadikannya berguna:

  • Menyelesaikan ukuran segitiga dan mengira dimensi segitiga dengan segera
  • Visualisasikan segitiga, ketinggiannya, dan orthocenter pada pelan koordinat
  • Periksa pecahan langkah demi langkah untuk belajar dan mengesahkan matematik anda
  • Gunakan sebagai alat sisi dan sudut segitiga dalam kajian geometri

Aplikasi Dalam Kehidupan Nyata

Walaupun alat ini hebat untuk pembelajaran, konsep orthocenter juga mempunyai kegunaan praktikal. Ia biasanya digunakan dalam:

  • Kejuruteraan struktur dan reka bentuk seni bina
  • Grafik komputer dan pembangunan permainan
  • Masalah fizik yang melibatkan daya pusat
  • Bukti matematik dan pembinaan

Soalan Lazim (FAQ)

Adakah orthocenter boleh terletak di luar segitiga?

Ya. Dalam segitiga tumpul, orthocenter terletak di luar segitiga.

Apa yang berlaku jika titik input adalah kollinear?

Kalkulator akan memberi amaran bahawa titik-titik tersebut tidak membentuk segitiga yang sah. Sesuaikan koordinat untuk membetulkannya.

Adakah alat ini menyokong semua jenis segitiga?

Ya, ia berfungsi untuk segitiga tajam, tepat, dan tumpul. Anda boleh mengira jarak, sudut segitiga, dan panjang ketinggian dengan mudah.

Bolehkah saya menggunakan ini dengan alat geometri lain?

Sudah tentu. Kalkulator ini melengkapi alat seperti Kalkulator Segitiga Tepat, Kalkulator Kecerunan, dan Kalkulator Jarak untuk memberikan pemahaman yang lengkap tentang geometri segitiga.

Alat Berkaitan yang Mungkin Anda Temui Berguna

  • Penyelesai Segitiga Tepat: Selesaikan segitiga tepat menggunakan sisi dan sudut.
  • Kalkulator Jarak: Ukur jarak antara titik pada pelan.
  • Kalkulator Kecerunan: Cari kecerunan antara mana-mana dua titik.
  • Kalkulator Luas: Kira luas pelbagai bentuk dengan cepat.
  • Kalkulator Sisi Segitiga: Tentukan panjang sisi menggunakan kombinasi sudut dan sisi.

Sama ada anda menyelesaikan kerja rumah, meneroka geometri segitiga, atau mengesahkan ukuran pembinaan, alat orthocenter ini memberikan hasil yang tepat dengan antara muka yang mudah digunakan.