Kalkulator Nisbah Emas

Kategori: Geometri
- 17 September 2025
| |

Rasio Emas (φ atau phi) adalah kira-kira 1.618 dan terdapat di seluruh alam, seni, dan reka bentuk. Kalkulator ini membantu anda menggunakan rasio emas dalam reka bentuk dan ukuran anda.

Kira dengan Rasio Emas

Masukkan nilai untuk mencari pasangan rasio emasnya (nilai lebih besar). Jika A adalah nilai yang lebih kecil, maka B = A × 1.618.

Opsyen Paparan

About the Golden Ratio

Rasio Emas (kira-kira 1.618) adalah rasio matematik yang terdapat dalam alam dan digunakan dalam reka bentuk untuk mencipta proporsi yang menarik secara estetik. Ia dilambangkan dengan huruf Yunani φ (phi) dan juga dikenali sebagai Proporsi Ilahi, Rata Emas, atau Bahagian Emas.

Ciri-ciri Matematik
  • Definisi: Rasio emas adalah penyelesaian positif kepada persamaan x² - x - 1 = 0.
  • Nilai tepat: φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618033988749895
  • Harta kebalikan: 1/φ = φ - 1 ≈ 0.618033988749895
  • Hubungan Fibonacci: Apabila urutan Fibonacci berkembang, rasio terma berturut-turut menghampiri rasio emas.
Aplikasi
  • Seni & Reka Bentuk: Digunakan dalam komposisi, susun atur, dan proporsi untuk mencipta susunan yang menarik secara visual.
  • Arkitektur: Ditemui dalam proporsi bangunan dari kuil Yunani purba hingga struktur moden.
  • Tipografi: Digunakan untuk menentukan proporsi blok teks yang menarik dan susun atur halaman.
  • Alam: Muncul dalam corak spiral cengkerang, kelopak bunga, susunan daun, dan banyak lagi.
  • Badannya Manusia: Ditemui dalam proporsi ciri wajah dan segmen badan.
Pembinaan Emas
  • Segi Empat Emas: Segi empat dengan rasio panjang ke lebar sama dengan rasio emas.
  • Spiral Emas: Spiral logaritma dengan faktor pertumbuhan sama dengan rasio emas.
  • Segitiga Emas: Segitiga sama kaki di mana rasio salah satu sisi yang sama dengan asas adalah rasio emas.
  • Pentagram: Mengandungi banyak proporsi rasio emas antara segmennya.

Formula Nisbah Emas:

\(\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618\)

Apa Itu Kalkulator Nisbah Emas?

Kalkulator Nisbah Emas membantu anda meneroka dan menggunakan nisbah emas—kira-kira 1.618—dalam reka bentuk, ukuran, dan susun atur visual anda. Nisbah ini biasanya terdapat dalam seni, alam, seni bina, dan bahkan anatomi manusia. Kalkulator ini memudahkan pengiraan yang melibatkan nisbah ini, menjimatkan masa dan memastikan konsistensi dalam kerja anda.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Pilih jenis pengiraan berdasarkan apa yang anda cuba selesaikan. Berikut adalah pilihan utama:

  • Cari Nilai Lebih Besar (A → B): Masukkan nilai yang lebih kecil (A) dan kira nilai yang lebih besar (B = A × φ).
  • Cari Nilai Lebih Kecil (B → A): Masukkan nilai yang lebih besar (B) dan kira nilai yang lebih kecil (A = B ÷ φ).
  • Segi Empat Emas: Masukkan satu sisi untuk mendapatkan dimensi sisi yang lain mengikut nisbah emas.
  • Spiral Emas: Hasilkan beberapa segi empat emas yang membentuk spiral—bagus untuk inspirasi reka bentuk visual.
  • Peraturan Pertiga: Kira titik persilangan untuk susun atur fotografi atau komposisi.
  • Urutan Fibonacci: Hasilkan satu siri nombor yang hampir menyerupai nisbah emas.

Ciri tambahan termasuk:

  • Memilih unit ukuran anda (px, cm, %, dll.).
  • Mengawal bilangan tempat perpuluhan untuk ketepatan.
  • Pilihan untuk menunjukkan diagram visual dan formula untuk pemahaman yang lebih baik.

Kenapa Menggunakan Nisbah Emas?

Alat ini sangat berguna untuk:

  • Pereka: Menyeimbangkan susun atur halaman, tipografi, atau elemen UI.
  • Artis: Menggubah pemandangan atau lukisan yang menarik secara visual.
  • Arkitek: Menggunakan proporsi harmoni dalam struktur.
  • Pendidik: Mengajar keharmonian matematik dan visual.

Kalkulator ini membantu menghapuskan tekaan dan mempercepatkan proses penerapan nisbah matematik ini dengan betul.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa kegunaan nisbah emas?
Ia biasanya digunakan dalam seni, seni bina, reka bentuk, dan fotografi untuk mencipta komposisi yang seimbang dan menarik secara visual.

Adakah nisbah emas sentiasa 1.618?
Ya, nisbah ini adalah tetap. Angka perpuluhan adalah 1.618, tetapi formula tepat adalah \(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\).

Bolehkah saya menggunakan ini untuk ukuran dalam inci atau sentimeter?
Sudah tentu. Anda boleh memilih dari pelbagai unit termasuk px, em, cm, in, dan banyak lagi.

Bagaimana ini berbeza dari kalkulator segitiga atau alat kawasan?
Walaupun kalkulator segitiga membantu anda menyelesaikan dimensi dan sudut segitiga—seperti dengan alat sisi dan sudut segitiga atau penyelesai segitiga tepat—alat ini memberi tumpuan kepada reka bentuk proporsional menggunakan nisbah tetap. Namun, ia sering digunakan bersama alat seperti kalkulator teorem pythagoras, kalkulator kawasan, atau kalkulator bulatan untuk projek reka bentuk atau geometri yang lengkap.

Alat Geometri Berkaitan yang Mungkin Anda Temui Berguna

  • Penyelesai Geometri Segitiga: Kira sisi, sudut, dan kawasan segitiga.
  • Alat Formula Segitiga Tepat: Digunakan untuk menyelesaikan hubungan hipotenus dan sudut tepat.
  • Kalkulator Kawasan dan Isipadu: Untuk menentukan saiz permukaan atau isipadu ruang 3D.
  • Panduan Ukuran Bulatan: Cari kawasan, lilitan, dan jejari dengan ketepatan.
  • Kalkulator Cerun dan Jarak: Sempurna untuk merancang atau menilai koordinat.

Pemikiran Akhir

Kalkulator Nisbah Emas adalah cara yang cepat dan berkesan untuk menerapkan salah satu proporsi yang paling elegan dalam alam. Sama ada anda sedang merangka susun atur, meneroka geometri, atau meningkatkan simetri visual, alat ini memberikan anda nombor dan visual untuk menyokong matlamat kreatif atau matematik anda.