Kalkulator Nilai Kritikal

Kategori: Statistik
- 22 November 2025
| |

Kira nilai kritikal untuk ujian hipotesis statistik termasuk ujian-t, ujian-z, ujian chi-square, dan ujian-F. Penting untuk menentukan kawasan penolakan dan selang keyakinan dalam analisis statistik.

Konfigurasi Ujian

Pilih taburan statistik yang sesuai
Arah hipotesis alternatif
Kebarangkalian Ralat Jenis I (penolakan hipotesis nol yang benar)
%
Dikira secara automatik sebagai (1 - α) × 100%

Darjah Kebebasan

Saiz sampel tolak 1 (n - 1) untuk ujian-t

Penolong Saiz Sampel

Mengira darjah kebebasan secara automatik
Untuk ujian dua sampel (ujian-F)

Pilihan Paparan

Memahami Nilai Kritikal dalam Ujian Statistik

Nilai kritikal adalah titik ambang yang memisahkan kawasan kritikal (di mana kita menolak hipotesis nol) daripada kawasan bukan kritikal (di mana kita gagal menolak hipotesis nol). Ia adalah asas kepada ujian hipotesis dan pembinaan selang keyakinan.

Konsep Utama
  • Tahap Keertian (α): Kebarangkalian menolak hipotesis nol yang benar (Ralat Jenis I)
  • Kawasan Kritikal: Julat nilai yang membawa kepada penolakan hipotesis nol
  • Tahap Keyakinan: Kebarangkalian bahawa selang keyakinan mengandungi parameter sebenar
  • Darjah Kebebasan: Bilangan nilai bebas yang boleh berubah dalam pengiraan statistik
  • Statistik Ujian: Nilai standard yang dikira daripada data sampel
Jenis Taburan
  • Taburan-Z (Normal Standard): Digunakan apabila sisihan piawai populasi diketahui atau sampel besar (n ≥ 30)
  • Taburan-T (t-Student): Digunakan apabila sisihan piawai populasi tidak diketahui dan sampel kecil
  • Taburan Chi-Square: Digunakan untuk ujian varians dan kesesuaian
  • Taburan-F: Digunakan untuk membandingkan varians dan ujian ANOVA
Arah Ujian
  • Ujian Dua Hala: Ujian untuk perbezaan dalam kedua-dua arah (H₁: μ ≠ μ₀)
  • Ujian Satu Hala Kiri: Ujian untuk penurunan (H₁: μ < μ₀)
  • Ujian Satu Hala Kanan: Ujian untuk peningkatan (H₁: μ > μ₀)
Tahap Keertian Biasa
  • α = 0.01: Bukti yang sangat kuat diperlukan (keyakinan 99%)
  • α = 0.05: Tahap standard dalam kebanyakan penyelidikan (keyakinan 95%)
  • α = 0.10: Tahap lebih liberal, penyelidikan eksploratori (keyakinan 90%)
Proses Membuat Keputusan
  • Kira Statistik Ujian: Standardkan statistik sampel anda
  • Cari Nilai Kritikal: Tentukan ambang berdasarkan α dan taburan
  • Bandingkan: Jika |statistik ujian| > |nilai kritikal|, tolak H₀
  • Buat Kesimpulan: Nyatakan kesimpulan anda dalam konteks masalah
Aplikasi
  • Ujian Hipotesis: Menentukan keertian statistik keputusan
  • Selang Keyakinan: Membina julat untuk parameter populasi
  • Kawalan Kualiti: Menetapkan had kawalan dalam pembuatan
  • Penyelidikan: Mengesahkan keputusan eksperimen dan teori
  • Analitik Perniagaan: Ujian A/B dan analisis prestasi

Penafian: Kalkulator ini menyediakan nilai kritikal berdasarkan taburan statistik standard. Keputusan harus ditafsirkan dalam konteks soalan penyelidikan dan andaian anda. Untuk keputusan penyelidikan atau perniagaan yang kritikal, sahkan keputusan dengan perisian statistik dan rujuk dengan ahli statistik jika perlu.

Formula Nilai Kritikal (untuk Ujian Z):
\( \text{Nilai Kritikal} = Z_{\alpha/2} \quad \text{(untuk dua ekor)} \)
\( \text{Nilai Kritikal} = Z_{\alpha} \quad \text{(untuk satu ekor)} \)

Apakah Kalkulator Nilai Kritikal?

Kalkulator Nilai Kritikal adalah alat statistik yang direka untuk membantu anda mengenal pasti nilai ambang yang digunakan dalam ujian hipotesis. Nilai ini menentukan sama ada keputusan ujian adalah signifikan secara statistik. Ia sangat berguna dalam bidang seperti sains data, penyelidikan, analitik perniagaan, dan kawalan kualiti, di mana pemahaman tentang kebarangkalian dan statistik adalah penting.

Alat ini menyokong ujian statistik biasa termasuk Ujian Z, Ujian T, Ujian Chi-Square, dan Ujian F, yang merupakan asas untuk menganalisis set data dan menilai hipotesis.

Mengapa Menggunakan Nilai Kritikal?

Dalam analisis statistik, nilai kritikal menandakan sempadan antara kawasan penerimaan dan penolakan dalam ujian hipotesis. Membandingkan statistik ujian anda dengan sempadan ini membantu anda memutuskan sama ada keputusan anda mungkin disebabkan oleh kebetulan atau menunjukkan kesan sebenar.

  • Membantu menilai sama ada hipotesis nol harus ditolak
  • Menyokong pembinaan selang keyakinan
  • Boleh digunakan untuk set data kecil dan besar
  • Berguna merentasi pelbagai taburan statistik

Cara Menggunakan Kalkulator

Menggunakan Kalkulator Nilai Kritikal adalah mudah. Ikuti langkah-langkah ini untuk mendapatkan keputusan yang tepat:

  1. Pilih Jenis Ujian: Pilih daripada Ujian Z, Ujian T, Chi-Square, atau Ujian F berdasarkan keperluan analisis anda.
  2. Pilih Arah Ujian: Pilih satu ekor atau dua ekor bergantung pada hipotesis anda.
  3. Masukkan Tahap Signifikan (α): Nilai biasa adalah 0.01, 0.05, atau 0.10.
  4. Sediakan Darjah Kebebasan: Diperlukan untuk Ujian T, Chi-Square, dan Ujian F.
  5. Pilihan: Laraskan tetapan paparan untuk memasukkan graf visual, jadual, dan interpretasi.
  6. Klik “Kira Nilai Kritikal” untuk melihat keputusan anda, disokong oleh visualisasi dan jadual ringkasan.

Siapa Yang Sesuai Menggunakannya?

Kalkulator ini sesuai untuk:

  • Pelajar yang mempelajari statistik atau sains data
  • Penyelidik yang menjalankan eksperimen
  • Analisis yang bekerja dengan taburan kebarangkalian
  • Sesiapa yang melakukan pengiraan statistik pada data sampel

Manfaat dan Kegunaan

Sama ada anda membandingkan min sampel, menguji varians, atau menilai penyebaran data, kalkulator nilai kritikal ini berfungsi sebagai:

  • Alat analisis statistik untuk membuat keputusan yang tepat
  • Pembantu analisis data yang menyokong pelbagai taburan
  • Sumber kebarangkalian dan statistik dengan ciri interpretasi
  • Panduan statistik deskriptif melalui visualisasi dan ringkasan

Alat ini juga sesuai digunakan bersama alat statistik lain seperti kalkulator z-score, penganggar selang keyakinan, atau kalkulator saiz sampel.

Soalan Lazim

S: Apa yang diberitahu oleh nilai kritikal kepada saya?
J: Ia menunjukkan titik pemotongan di mana hipotesis nol ditolak. Jika statistik ujian anda lebih ekstrem daripada nilai kritikal, keputusan anda adalah signifikan secara statistik.

S: Apakah perbezaan antara ujian satu ekor dan dua ekor?
J: Ujian satu ekor memeriksa kesan dalam satu arah (lebih besar atau lebih kecil), manakala ujian dua ekor memeriksa kedua-dua arah (berbeza).

S: Bolehkah kalkulator ini mengendalikan sampel kecil?
J: Ya. Gunakan pilihan Ujian T dan sediakan darjah kebebasan yang sesuai, biasanya dikira sebagai saiz sampel tolak satu.

S: Adakah tahap signifikan 0.05 sentiasa yang terbaik?
J: Tidak semestinya. Walaupun 0.05 adalah biasa, pilihan α bergantung pada seberapa ketat anda ingin mengesan positif palsu.

Kesimpulan

Kalkulator Nilai Kritikal ini adalah sumber pengiraan statistik yang boleh dipercayai untuk sesiapa yang perlu menilai hipotesis, mengira tahap keyakinan, atau memahami kawasan kritikal dalam data. Ia menawarkan fungsi dan kejelasan, menjadikannya mudah untuk menganalisis data dan mendapatkan wawasan dengan keyakinan.