Kalkulator Luas Sektor

Kategori: Geometri

- 18 Ogos 2025

| |

Kira luas sektor bulatan berdasarkan jejari dan sudut. Sektor adalah sebahagian daripada bulatan yang dikelilingi oleh dua jejari dan satu lengkung.

Pengukuran Sektor

Jejari (r):

unit

Jenis Sudut:

Sudut (θ):

Panjang Lengkung (pilihan):

unit

Opsyen Paparan

Tempat Perpuluhan:

Tunjukkan langkah pengiraan

Tunjukkan semua pengukuran berkaitan

Mengenai Sektor Bulatan

Sektor bulatan adalah sebahagian daripada cakera yang dikelilingi oleh dua jejari dan satu lengkung. Ia menyerupai sepotong pai atau kepingan pizza. Sektor bulatan adalah penting dalam banyak aplikasi termasuk geometri, kejuruteraan, dan fizik.

Memahami Luas Sektor

Luas sektor adalah berkadar dengan sudut yang dibentuk di pusat bulatan. Untuk bulatan penuh (360° atau 2π radians), luasnya adalah πr². Untuk sektor, luasnya adalah dikurangkan secara berkadar berdasarkan sudut.

Luas Sektor: (θ / 2) × r² (di mana θ dalam radians)
Panjang Lengkung: r × θ (di mana θ dalam radians)
Untuk darjah: Tukar kepada radians terlebih dahulu menggunakan θ(radians) = θ(darjah) × (π/180)

Aplikasi Sektor Bulatan

Kejuruteraan: Digunakan dalam reka bentuk gear, cam, dan elemen struktur melengkung
Arkitektur: Reka bentuk lengkung, kubah, dan ciri bulatan
Fizik: Mengira momen inersia dan pusat jisim
Statistik: Membuat carta pai dan diagram statistik bulatan
Pengukuran: Mengukur kawasan tanah dengan sempadan melengkung

Formula Luas Sektor: \( \text{Luas} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

Formula Panjang Lengkung: \( \text{Panjang Lengkung} = r \times \theta \)

Nota: \( \theta \) adalah sudut dalam radian. Tukar darjah kepada radian menggunakan \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \)

Apa Itu Kalkulator Luas Sektor?

Kalkulator Luas Sektor adalah alat mesra pengguna yang membantu anda mengira luas sektor bulatan—sebahagian daripada bulatan yang dibentuk oleh dua jejari dan lengkung yang menghubungkannya. Sama ada anda sedang mengerjakan kerja rumah geometri, lakaran seni bina, atau perancangan reka bentuk, kalkulator ini memudahkan pencarian nilai penting seperti luas sektor, panjang lengkung, dan banyak lagi.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Sektor bulatan sering muncul dalam geometri, kejuruteraan, fizik, dan juga kerja reka bentuk harian. Daripada menghafal formula atau melakukan pengiraan manual, kalkulator ini mengendalikan matematik untuk anda dengan ketepatan dan kemudahan.

Dengan cepat mengira luas sektor menggunakan jejari dan sudut
Menyokong kedua-dua darjah dan radian untuk input sudut
Input panjang lengkung pilihan untuk pengiraan terbalik
Lihat pecahan langkah demi langkah tentang bagaimana hasil dikira
Lihat semua nilai berkaitan seperti luas bulatan penuh dan peratusan sektor
Visualisasikan sektor pada kanvas dinamik

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Luas Sektor

Masukkan jejari (r) bulatan.
Pilih jenis sudut: darjah atau radian.
Masukkan sudut (θ) ATAU berikan panjang lengkung jika sudut tidak diketahui.
Gunakan pilihan paparan untuk mengawal ketepatan perpuluhan dan sama ada untuk menunjukkan langkah pengiraan.
Klik "Kira" untuk mendapatkan hasil dengan segera.
Klik "Reset" untuk mengosongkan nilai dan mula semula.

Apa Yang Akan Anda Lihat

Setelah dikira, anda akan menerima yang berikut:

Luas Sektor – Saiz sektor dalam unit persegi
Panjang Lengkung – Sempadan melengkung antara dua jejari
Luas Bulatan – Luas penuh jika sektor adalah sebahagian daripada bulatan lengkap
Sudut Sektor – Sudut yang disahkan semula, ditunjukkan dalam unit pilihan anda
Peratusan Sektor – Berapa pecahan bulatan yang diwakili oleh sektor anda

Selain itu, graf visual memaparkan sektor, membantu anda menghubungkan nilai dengan bentuk.

Di Mana Kalkulator Ini Berguna

Pendidikan: Pelengkap yang berguna kepada pembantu geometri segitiga dan alat teorem Pythagoras ketika belajar tentang bulatan dan sudut.
Kejuruteraan & Seni Bina: Berguna untuk mengira reka bentuk melengkung, struktur, atau elemen putaran, bersama alat seperti kalkulator silinder dan kon.
Reka Bentuk & Susun Atur: Sama ada anda sedang melakar susun atur atau memotong carta pai, ini membantu dalam mengira bahagian dengan tepat.
Visualisasi Data: Teman yang hebat untuk carta pai dan statistik bulatan apabila saiz segmen perlu dikira dengan tepat.

Soalan Lazim

Bagaimana jika saya hanya tahu panjang lengkung?

Anda boleh memasukkan panjang lengkung dan jejari, dan kalkulator akan secara automatik mengira sudut dan luas sektor untuk anda.

Bolehkah saya bertukar antara darjah dan radian?

Ya. Menu dropdown membolehkan anda memilih unit sudut pilihan anda, dan kalkulator mengendalikan semua penukaran yang diperlukan.

Adakah ini berfungsi untuk bulatan penuh?

Ya. Jika anda memasukkan 360° (atau \(2\pi\) radian), ia mengira luas penuh bulatan.

Bolehkah saya melihat matematik di sebalik hasil?

Aktifkan “Tunjukkan langkah pengiraan” untuk melihat pecahan terperinci tentang bagaimana setiap nilai diperoleh.

Adakah ini hanya untuk bentuk bulatan?

Walaupun alat ini memberi tumpuan kepada sektor, ia berfungsi dengan baik bersama alat lain seperti Kalkulator Bulatan, Penyelesai Segitiga, dan Kalkulator Luas untuk tugas geometri yang lebih luas.

Jelajahi Lebih Banyak Alat Geometri

Jika anda bekerja dengan bentuk selain bulatan, anda mungkin juga suka:

Kalkulator Luas Segitiga – Cari luas mana-mana segitiga dengan cepat.
Kalkulator Segitiga Siku – Selesaikan segitiga bersudut siku dengan mudah.
Kalkulator Bulatan – Kira jejari, diameter, luas, dan lilitan.
Kalkulator Jarak – Ukur jarak antara dua titik dengan tepat.
Kalkulator Teorem Pythagoras – Cari sisi yang hilang dalam segitiga bersudut siku menggunakan formula klasik.