Kalkulator Luas Segitiga

- 28 April 2025
| |

Kira luas segitiga menggunakan pelbagai kaedah: asas dan tinggi, tiga sisi (formula Heron), dua sisi dan sudut yang termasuk, atau koordinat tiga bucu.

Pengiraan Luas Segitiga

unit
unit

Pilihan Paparan

Mengenai Pengiraan Luas Segitiga

Luas segitiga boleh dikira menggunakan pelbagai kaedah, bergantung kepada maklumat yang ada. Setiap kaedah mempunyai aplikasi dan kelebihan tersendiri dalam pelbagai senario.

Kaedah Asas dan Tinggi

Formula paling mudah untuk mengira luas segitiga adalah dengan mengalikan panjang asas dengan tinggi dan membahagikan dengan 2:

Luas = (b × h) ÷ 2

Di mana b adalah panjang asas dan h adalah tinggi (jarak tegak dari asas ke bucu bertentangan).

Formula Heron

Apabila semua tiga sisi segitiga diketahui, formula Heron memberikan cara untuk mengira luas:

Luas = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Di mana s adalah separuh perimeter: s = (a + b + c) ÷ 2, dan a, b, c adalah tiga sisi.

Menggunakan Dua Sisi dan Sudut Termasuk

Jika dua sisi dan sudut di antara mereka diketahui, luas boleh dikira sebagai:

Luas = (1/2) × a × b × sin(C)

Di mana a dan b adalah sisi, dan C adalah sudut yang termasuk.

Menggunakan Koordinat (Formula Shoelace)

Jika koordinat tiga bucu diketahui, luas boleh dikira menggunakan formula Shoelace:

Luas = (1/2) × |(x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂))|

Atau dengan cara yang sama:

Luas = (1/2) × |((x₁y₂ - x₂y₁) + (x₂y₃ - x₃y₂) + (x₃y₁ - x₁y₃))|
Aplikasi
  • Pengukuran tanah dan harta
  • Perancangan seni bina dan pembinaan
  • Sistem maklumat geografi (GIS)
  • Grafik komputer dan pembangunan permainan
  • Pengiraan fizik yang melibatkan bentuk segitiga

Apa Itu Kalkulator Luas Segitiga?

Kalkulator Luas Segitiga adalah alat praktikal yang membantu anda dengan cepat mencari luas segitiga menggunakan pelbagai set nilai yang diketahui. Sama ada anda mempunyai panjang sisi, tinggi dan asas, sudut yang termasuk, atau bahkan hanya koordinat bucu segitiga, kalkulator ini dapat memberikan hasil yang cepat dan tepat.

Ia berfungsi sebagai penyelesai segitiga dan pembantu geometri segitiga, menawarkan sokongan untuk beberapa formula biasa untuk mengendalikan semua jenis pengiraan berkaitan segitiga.

Kaedah Pengiraan Tersedia

Anda boleh mengira luas segitiga menggunakan kaedah berikut:

  • Asas dan Tinggi: Masukkan asas dan tinggi tegak.
  • Tiga Sisi (Formula Heron): Masukkan panjang ketiga-tiga sisi.
  • Dua Sisi dan Sudut Termasuk: Berikan dua panjang sisi dan sudut di antara mereka.
  • Koordinat: Masukkan koordinat x dan y bagi ketiga-tiga bucu segitiga.

Formula yang Digunakan

Asas dan Tinggi:

Luas = (b × h) ÷ 2

Formula Heron (Tiga Sisi):

Luas = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

di mana s = (a + b + c) ÷ 2

Dua Sisi dan Sudut Termasuk:

Luas = (1/2) × a × b × sin(C)

Koordinat (Formula Shoelace):

Luas = (1/2) × |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)|

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Luas Segitiga

Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira dimensi dan luas segitiga:

  1. Pilih kaedah pengiraan yang anda suka dari dropdown.
  2. Masukkan nilai yang diperlukan (sisi, tinggi, sudut, atau koordinat).
  3. Pilih berapa banyak tempat perpuluhan yang anda inginkan dalam hasil.
  4. Semak kotak "Tunjukkan langkah pengiraan" untuk melihat bagaimana hasilnya dikira.
  5. Klik butang Hitung untuk melihat luas segitiga dan nilai berkaitan.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Penyelesai segitiga ini berguna untuk pelajar, guru, jurutera, pereka, dan sesiapa yang bekerja dengan ukuran segitiga. Ia menghapuskan tekaan dan matematik manual, terutamanya apabila bekerja dengan kaedah yang lebih rumit seperti formula Heron atau formula Shoelace.

Aplikasi Umum:

  • Perancangan seni bina dan susun atur bangunan
  • Pengukuran tanah dan pemetaan harta
  • Simulasi fizik dan model kejuruteraan
  • Pendidikan geometri dan kerja rumah
  • Pembangunan permainan dan reka bentuk 2D/3D

Soalan Lazim (FAQ)

Bolehkah saya menggunakan ini untuk menyelesaikan segitiga tepat?

Ya. Jika anda bekerja dengan segitiga tepat, anda boleh menggunakan kaedah asas-tinggi atau formula Heron. Untuk penggunaan yang lebih maju, pertimbangkan Kalkulator Segitiga Tepat atau Alat Teorem Pythagoras untuk menyelesaikan panjang sisi dan sudut segitiga tepat.

Bagaimana jika saya hanya tahu koordinat?

Anda boleh menggunakan kaedah koordinat untuk mengira luas segitiga menggunakan formula Shoelace. Ini sangat berguna dalam aplikasi berasaskan peta atau apabila bekerja dengan Kalkulator Jarak atau pengukuran laluan.

Adakah ia menyediakan penyelesaian langkah demi langkah?

Ya. Dengan memilih pilihan “Tunjukkan langkah pengiraan”, kalkulator akan memecahkan setiap langkah yang digunakan untuk mengira luas segitiga. Ini berguna untuk pembelajaran atau mengesahkan kerja anda.

Adakah ini membantu lebih daripada sekadar luas?

Pasti. Dalam beberapa kaedah, ia juga menunjukkan perimeter, panjang sisi, dan bahkan menawarkan diagram segitiga visual. Ia bukan sekadar kalkulator luas—ia adalah pembantu geometri segitiga.

Adakah ini hanya untuk kerja sekolah?

Tidak. Walaupun pelajar mendapat manfaat besar daripada alat sisi dan sudut segitiga ini, ia juga berguna dalam bidang seperti kejuruteraan, seni bina, pengukuran, dan grafik di mana pengukuran segitiga yang tepat adalah penting.

Alat Berkaitan yang Mungkin Anda Temui Berguna

  • Kalkulator Segitiga Tepat – Selesaikan sudut dan sisi segitiga tepat
  • Kalkulator Jarak – Ukur jarak garis lurus atau perjalanan
  • Kalkulator Luas – Cari luas pelbagai bentuk 2D
  • Kalkulator Isipadu – Kira isipadu objek 3D
  • Kalkulator Bulatan – Bekerja dengan bulatan: luas, diameter, jejari
  • Kalkulator Poligon – Ukur bentuk berbilang sisi